化学重要問題集です。 化学変化の前後で物質量は保存されますか？それとも今回はたまたまなのでしょうか。化学反応のやり取りをわざわざ書かなくても(1)では3行目までのmol値を使って全圧を求めるでもいいですか？ー

02. 温反の異なる連結球と混合気体の圧力〉 7/10 × 9/23× 11x 下の設問に有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, C=12, N=14,16 気体は理想気体として扱い, 気体定数 R = 8.31×10° Pa・L/ (mol・K),飽和水蒸気圧 は 17℃ で 1.94 × 103 Pa, 67℃で 2.70 × 10' Pa とする。また, コック, 連結部分およ び液体の水の体積は無視できるものとする。 0.32 (1) 右図に示した耐圧容器において, コックを閉じた状 態で容器Aにメタン 0.32g, 容器Bには空気 (体積比 で酸素 20%, 窒素 80%) 11.52gを入れた。 5 コック 容器 A 2.00 [L] 容器 B 30.0(L) 27℃に保ったままコックを開き, 十分な時間が経 過した後, 容器内のメタンを完全燃焼させ, 容器 A, B ともに 327℃にした。 このときの容器内の全圧 [Pa〕 を求めよ。 ただし, 生成した 水はすべて水蒸気として存在していたものとする。 (2) さらに(1)の後, コックを開いたままで, 容器A内を67℃, 容器 B内を 17℃に保っ た。このとき, ① 容器A内に存在する水蒸気の物質量 [mol] および, ② 容器B内に存 在する液体の水の物質量 [mol] を求めよ。 [14 京都府医大 改] ¡M

数3微分法です 下の式、どういう変形したんですか？

dy log y x dy = log x + 1 dx yxy +x 4 = log x+1

写真の赤い部分がなぜそうなるのか、教えていただきたいです

14:01 11月10日 (月) @ 69% シークレットモードがオンになっています く 定理を使えばすぐに終わるこの関数ですが、 定積分すれば出てきます。 f(t)の不定積分の1つをF(t) とすれば x [* f(t)dt = F(x) − F(a) これから F(x)-F(a) = x3 - 3x +2 この両辺をxで微分すれば、 = (F'(x) = f(x),F' (a) = 0 なので) f(x) = 3x2-3 ナゼ?? 分からなくなったら定義、 定理に戻るんですよ。 必要無いかもしれませんが一応説明しておくと d -(x³-3x+2) dx は表記方法が違うだけで (x3 -3 + 2)' と同じことです。

定積分の問題です 左辺を微分するとf（x）になる理由がわかりません d/dx これはなんですか？？

(2)等式 *f(t) dt=xx-x-2を満たす関数f(x), および定数αの値を 求めよ。

421と422どなたか教えてください。 こんがらがってきてしまってよく分かりません。 それぞれ棒線が引いてある部分の考え方が分かりません。

/* 421 a は定数とする。 方程式 dx2+ (3a+1)x+2(a+1)=0 の実数解の個数 を調べよ。 7 □ 422 放物線y=x2+ax+b が2直線 y=2x,y=-4x+3 の両方に接する とき, 定数 α, bの値を求めよ。 重要例題 76

コサシ～わからないです。教えてください。

数学II 微分積分の考え 33** 放物線 C:y=x²-4x+3 を考える。 (1)Cとx軸との交点の座標は 〈目標解合時間: 15 We stop #3)(4)( ア.0). である。 ただし, ア < イ とする。 * Cとx軸, y軸で囲まれた図形の面積をS,Cとæ軸で囲まれた図形の面積をT とする。このとき ア (x2-4.x+3)dx=ウ 0 0 が成り立つ。 イ (x2-4x+3)dx= I 0>p SとTの大小関係のうち、正しいものはオである。 この式 ウ につ ⑩S I の解答群 ① -S ②T ④S+T 6 S-T 6 T-S オ |の解答群 ⑩S<T T-S ③ -T ⑦-S-T * (d)e ①S=T ②S> T (次ページに続く。)

(3)の問題解説読んでも分からないです。 なぜ解説のような過程で証明しているのかと解説の流れの説明お願いしたいです！！

(1) 関数f(x)= log 2024年 数学 東京都立大学問題 は 以下の問いに答えなさい, ただし, log は自然対数とする. 大立京塚製熟 (0)の増減を調べなさい。また、そのグラフの変曲点を求めなさい。 2 (2)3以上の整数nに対して、積分 "log de の値を求めなさい。 (3)3以上の整数nに対して、次の不等式が成り立つことを示しなさい。 wwwww logk (1+log 2) k-3 k2 ただし、自然対数の底が2×3をみたすことを用いてよい。 1094 log dλ 大 US 2 ・n して、 1²+ tiv. & 2 - |-2-9\ f.-2-1-(1-21-94)222 load 20 fial Pat f + -5+680g入 eter... 0 20 ( 2 0 5 be + し 2 ん +log2 logm+/ 2 fix): look ke 4e57. e 15 ex ze 5 bes よって、交点は er bes 山形合配人に対 早大) gj.03.canudo.jvanzasqaquid 2024年数

赤線引いてるところがそれぞれグラフ[2]においてどの部分を表しているのか分かりません。教えてください。また、青色で車線を引いているところは三角形としてもいいのでしょうか？

練習 2 0≦x≦の範囲で, 曲線 y=cosx と曲線 y=cos2x とで囲まれた図形をx軸の周りに1回 43 転してできる立体の体積Vを求めよ。 [奈良県立医大 ] 2x+cosx = cos 2x = 2005-x-1

この変形って合ってますか？

(x-1)dx= (x-1) 2 2. 2

これって公式ですか どう考えればいいのでしょうか、

にお 本 201 木 例題 203 不定積分の計算 (2) y0.n を自然数とする。 公式S(ax+b)dx=1 (ax+b)+1 a n+1 +C 00000 (Cは積分定数)を用いて,不定積分(x-1)(x+1)dx を求めよ。 CHART SOLUTION & (ax + b)" の不定積分 " ax+b) b)"dx=1. a n+1 を自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (in 参照)。 +C (Cは積分定数) (ax+b)+1 基本 201 く。 319 (xa)(x-β)=(x-2)^{(x-a)+α-B}=(x-a)+1+(α-B)(x-α)" を利用して (x-1)(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)^ と変形すると, (ax + b)” の不定積分の公式が使える。 2 fx-1)(x+1)dx=f(x-1)*((x-1)+2)dx =f{(x-1)+2(x-1)*}dx ( =f(x-1)*dx+2f(x-1)dx =(x-1)*+2.(x-1)) 4 +C 113 (x-1){3(x-1)+2.4)+C inf. (x-1)(x+1) =x-x-x+1 と展開して積分すると +x+C 4 3 2 左の答えの式を展開すると xx3x² 闘 4 3 2 +x- -+C 5 12 答えが異なるように見える が、Cは「任意の」定数な 71 ので、どちらも正解。 = (x-1)(x+5)+C (Cは積分定数) 21 12 INFORMATION 微分法の公式{ (ax +6)"}=n(ax+b)-1α (p.278 参照) において, nを n+1 におき換えると よって,a0 のとき (ax+b)n+1) n+1 したがって {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)" a f(ax+b)dx=1, (ax + b).. =(ax+b)" +C ← を忘れずに! a n+1 a 特に,α=1のとき S(x+b)"dx = (x+6)=+ -+C (ともにCは積分定数) n+1 (A) PRACTICE 2036 上の例題の公式を用いて、 次の不定積分を求めよ。 (0) (2x+1)^dx (2) (t+1)(1-t) dt01 (1)