AS＝AP＋PSの変形をしなければいけない理由がわかりません。 （追記） PS＝kP Qが出てくるのもよくわかりません。

616 第9章 平面 例題 351 交点の位置ベクトル(2) △ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をP, 辺BCを3:1 に 内分する点をQ、辺ACを 2:1に内分する点をRとする. AB=1, AC=čとして,次のベクトルを,こを用いて表せ. (1) 直線 PQ と,辺 AC の延長の交点をSとするとき, AS (2)直線PR と, 辺BCの延長の交点をTとするとき, AT 考え方 (1) 点 S は直線 AC 上にあるので, AS = s + tc と表したとき,s=0 (2) 点Tは直線 BC 上にあるので,AT=s6+ tc と表したとき,s+t=1 (1) PQ=AQ-AP A 解答 AB+3AĆ — -—-—-AB 4 6+3c 3計+ P,Q,Sは一直線上にあるので, PS=kPQ (kは実数)とおける. AŚ=AP+PŚ=AP+kPQ .@ d 3 = /²/ b + k ( − 3b + ³ c ) = 8 -3² 7+3 kc 3k 20 20 で にあるので, 8-3k 20 よって, PAVEL -=0 より, AS=2c (2) PR=AR-AP=C-26 P, R, T は一直線上にある ので, PT=mPR (m は実数) とおける. AT=AP+PT =AP+mPR 点Sは直線 AC 上 は平行ではなく, k= 3/3 283 C- 3 B 2 B 5 =-1/2-6 + 3/2/20 C R より AT=12/2 == S Hbd *** 点Tは直線BC上にあるので, 1/3(1-m)+/3m=1 2 よって, m=22 QはBCを3:1に 内分 Pは AB を 2:3に 内分 点Sは直線AC上 にあるので, ASは cだけで表せる. △ABCと直線PS でメネラウスの定理 を用いてもよい . AP_BQ CS_=1 6 PB QC SA CUST まずは,APとア ASを表す. より, 2 3 CS 3 1 SA CS 1 SA2 よって AS=2AC (1-m)6+² m² -=1 mmmm 和が1 メネラウスの定理を 用いてもよい。

ばねが物体にする力の向きがよくわからなくて、何かいいイメージみたいなのってありますか🙇🏻

51 問1①問2③ 問 3 ⑤ 問1 小球が静止していると きの, ばね Aの自然の長 さからの伸びを x1 とする。 このとき, ばねB の縮み は x1 に等しい。 小球には, 重力 mg, ばね Aが上向き に引く力 kax1, ばねB が 上向きに押す力 kBX1 の3 力がはたらく。 小球にはた らく力のつりあいより kax1+kBx1-mg=0 よってx= ARO ITE mg ka+kB ① 自然の長さ m m m m m m m m m m m m m mmmmmmmm 1+"" KAXI 図 a 静止 X1 mm ... Aが A mg B kBX1 ①

インスリンはグルカゴンの分泌を抑制しますか？ よろしくお願いします！

(2)について、「分母の字数+1=分子の字数」なのにナナメの漸近線を持たないのはなぜですか?

このあたりで、 代表的なモノを･・・ 問題 21-2 次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。 (1) ke-x+2 = 0 ナイスな導入!! 思い出そう! [ y=x2+2x = 3 x2+2x-3=0 ....(*) (x+3)(x-1)= 0 Theme 21 方程式&不等式への応用! 229 どうしたっけ!? そうです! ①と②から….. x2+2x=3 yを消去! ・① とするとき, ①と②の共有点の個数を求めよ。 手順その1 (2) x³ - kx²-x+1=0 ∴.x=-3, 1 (*) が異なる2つの実数解をもつので、①と②の共有点の個数は2個! つまり!! ①と②の共有点の個数= (*) の異なる実数解の個数 そこで、次のようなテクニックがあります ! 手順その2 本問では, 方程式の左辺でんがドサクサに紛れ込んでます! こんなときは･･・ 2つの解!! いろいろんで場合分けするのもツライんで... とにかくk=f(x)の形にする! ****** [y=f(x) ....0 ly=k ①②の共有点のお話にすりかえる!! ****** 「ちょいムズ として, だけ仲間はずれにする! そーです! ①と②の交点の個数と、 もとの式の異なる実数解の個数は等し いのです! これで, 勝負だぁーっ!!

(2)について 解答にあるx軸はどこで取っているんですか？

(ALB) 重要問題 13 分裂 TITOAROL ( 質量 M 〔kg〕の球Aが,図1のように力F 〔N〕 を T 〔s〕 間受けて, 質量m[kg] の半球Bと質量M-m [kg] の半球Cに分裂する場合について考える。重力は無視でB きるとして次のに適当な式を入れよ。 初めAが静止している場合,分裂後のB [ の速さは(1) [m/s] である。次に図2 A 高 のように, Aが運動量 〔kg・m/s]で等速 小 直線運動してきて点Dで分裂を起こした後, B,Cが, 点DからL 〔m〕 だけ離れてAの 進行方向と垂直に置かれた板に衝突する場 合,分裂の方向はさまざまであることを考 えると, Bの運動量の最大値は2人 [kg・m/s]である。 また分裂がAの進行方向と垂直な方向に起こった場合,Bの 運動量の大きさは (3) 〔kg・m/s] である。 この場合、Bは板上, 点Eから (4) 〔m〕 離れた所へ衝突する。 2O AO S (331 〈三重大〉 内 D B H 差が つく! -D ORCH ÞOR L F ELD 小塚 量す達擦12 ( 解

(2)で、なんで四角で囲った式が出てくるのかがわかりません 教えてください！

38 第9章 平 例題 365円の接線, 線分の垂直二等分 (1) 中心C (C), 半径rの円C上の点P(po) における円の抜様のベク ル方程式は (-)(-)=²(x>0) であることを示せ 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b, k を用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。ロード 考え方 (1)円Cの接線は､ 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを mmmmmmmm mar 内積を用いて表す。 「解答 (2)Bから OA への垂線をBH とする。 線分 OA の中点 M (27) な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(V)とすると, CPPPまたは PP=0 であるから, CP･PP=0 CP=po-c, P.P=カープより, Po-c).(p-po)=0 Po (po) (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/27) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, P(p) HX C(C) A (Po-c)·((-)-(poc)}=0 (Po-c)· (p-c)-|P₁-c=0 刃c=Cp=r であるから、(D-2)・(B-2)=2円の半径 P(p) (P&k=a+b=1x1x cos@=cos A(a) ? B(b) OH = (cose)a=ka これより, BH=OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点 M (1/27) を通り, BHに平行な直線であるから, = 1/2a+t(ka-1) か 通り B P≠Po のとき CP01PoP P=Po のとき P.P=0 BH は、 垂 の方向ベク

解説お願いしますm(_ _)m 次の値の最大値およびそのときのx、yの値を求めよ。 x^2+y^2≦4,y≧0のとき、x+y (答えは x=√2,y=√2のとき最大値2√2 です。)

INGENI (9)次の値(a) 最大値と (b) 最小値, およびそのときのx,yの値を求めよ。 x2+y≧4,y≧0のとき x+y MMMMMMMIMPUNHAN

場合分けをした時に、最後の答え方で2枚目のように書く時もある気がするんですけど、どういう時にどっちで答えるんですか？🙇‍♂️

グラフ ² の 多動さ て求め 重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 関数 y=ax-a+30 (x)の値域が 1≦y≦bであるとき,定数a,b の 値を求めよ。 ③ 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから、グラフが右上 がりか, 右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 a>0 のときグラフは右上がり, α<0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め,それが 1≦y≦b と一致する条件から α, bの連立方程式を作り, 解く。 このとき, 得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに｡ FA 円千 x=0のとき y=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3= 1 MAR STM 1 これを解いて a=2, 6=5 a +3 これは α>0 を満たす。 wwmmmmmmmmmmmmmm [2] a=0 のとき x=2のとき y=a+3 この関数は y=3 このとき, 値域はy=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a <0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2.6=5 を満たす。 inn -1010 [1]~[3] から (a,b)=(2,5), (-2,5) [1] 34 69+3 10 α=0 の場合を忘れない ように。 定数関数 [3] YA ba+3 2 a+3 0 3章 7 関数とグラフ

至急これの答えを持ってる方か解答教えてください。よろしくお願いします。😿😿😿😿

⑩ 一つの直角二等辺三角形 ② 一つの台形 10 難易度 ★★★ 図のように、 座標平面のx軸上に ACCE=4 となる点A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。 また、一辺の長さが2の正方形 FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、 すべての図形は、周および内部を考えるものとする｡ B ✓ A H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は アである。 の解答群 0 A t-1 目標解答時間 15分 ① A 1+1 ① 二つの直角二等辺三角形 (3) 一つの五角形 実数t を用いて点G(b, 0) とし, 図形K と 正方形 FGHI が重なる部 を原点にとり、 b 以下, このf(t) について考える。 f(0) である。 点 分の面積を f(t) とすると. f(t) > 0となるようなの値の範囲は-5<t<5である。 ただし、1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは, f(t)=0とする。 bに当てはまるものの組合せとして最も適当なものは である。 の解答群 ② C 1-1 I 24- SELECT 90 60 C 1+1 E t-1 (5 E t+1 0≦t≦1のとき 1≦t≦3のとき 3St<5のとき である。 したがって, y=f(t) のグラフは である。ただし,y軸は省略している。 サ ]については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。」 MMMM ů また, f(t)=ゥ を満たすt の値は、 t=0 の他にシ個ある。 f(t) = f(t)= f(t) = 4 + エ オ 1²+ (t- Rab パ 2 A ×2×2= S=1/2×2×2= x-1=0 25 (配点15) <公式・解法集 12 (+1)(1) 2 次

どういうことですか？

BECAUTS 684 第10章 空間のベクトル Check 例題 考え方 解 練習 390 人気 (1) 直線l:x-1=y-1 390 平面の方程式の決定 平面α の方程式を求めよ. (2)直線m: 2 平面β の方程式を求めよ. 18 *** a) S z+1を含み, 点A(1,-2,3)を通る +9A 2 x+1_y-1²-1 3 に垂直で,点B(2, 2, 2) を通る F (1) 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適当な2点 を定め、その2点と点Aを通る平面の方程式を求める (2) 直線m⊥平面βより,平面Bの法線ベクトルは直線mの方向ベクトルである mmmmm よって, 4 89+9A ADELINE (1) x=1, x=0 として,直線上の2点B(1,1,-1), (0,-1,1)を定める. 一直線上にない3点A,B,C を通る平面上の任意の点をP(x,y,z)とする.> AP=sAB+tAC (s,t は実数) が成り立ち, AP=(x-1, y+2, z-3), AB = (0,3,4), AC=(-1, 1,-2) であるから、 01 (SI-A (x-1,y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2) よって, x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより, s, t を消去すると, 2x-4y-3z=1 (別解) x=1,x=0 として,直線上の2点B(1, 1, -1), C(0, -1, 1) を定める. また, 平面αの法線ベク トルを n = (a,b,c) (n=0) とする. 0 AB=(0, 3, -4), AC = (-1,1,-2) だから, AB より, n ・AB=36-4c=0 nLAČKY, (2) (2, -3 x=1, 2 などでもよい、 ZCVA ニテ < [[tAC la A SAB 平面αの式を P T B ax+by+cz=d n・AC=-a+6-2c=0 これより、その1つは,α=2,6=4,3 よって, 求める平面の方程式は、法線ベクトルがAはCから下 =(2,-4,-3) で,点A(1,2,3) を通るので, 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0 より 2x-4y-3z=1 (2) 直線mの方向ベクトル u = (2,3,4)は,平面βの法 線ベクトルになっているから,平面βの方程式は、 2(x-2)+3(y-2)+4(z-2)=0 2x+3y+4z=18 とおき, 平面αを通る 3点の座標を代入して もよい。 なお,点Aのほか, 適 当な2点をとればよい. 21100 平面βの法線ベクトル はn=(2,3,4) より, 2x+3y+4z=d と表せ る。これが点Bを通る ことを利用してもよい。 (1) 2点A(0,-2,-1), B(3,4, -1) を結ぶ線分ABを2:1に内分する点 をCとする. 点Cを通り線分AB 考え 食