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数学 高校生

左の画像の問題を、右の画像の性質を利用して解くことは可能でしょうか…

重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 の SUND 指針2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら、 その解を他方に代入することによって、 定数の値を求めることができる。 しかし, 例題の 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の共通解をX=αとおいて,それぞれの方程式に代入すると TH10L 2a²+ka+4=0 1₁ _a²+a+k=0 (2) ...... ...... これをαkについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれるk=-²-αを①に代入(kを消去)してもよいが,3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去することを 考える。 なお、共通の「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x = α とおく ........ ...... 基本94 解答 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 ② ① ①② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 350 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 2つの方程式はともにx2+x+2=0となり,この方程式の判数学Iの範囲では、 別式をDとすると [4] D=12-4・1・2=-7 x=0の解を求める 210-x8 声が ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は 2x²-6x+4=0, x²+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 となり,>< 解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2をも α2 の項を消去。 この考え 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている。 D<0であるから, この方程式は実数解をもたない。 {ことはできない。 ゆえに,2つの方程式は共通の実数解をもたない。-+-fp= [2] α=2のとき 4001 x=2を①に代入してもよ い。 つ。 以上から = -6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=αをもつと仮定してαやんの値を求めているから, 求め た値に対して,実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかどうかを確認 しなければならない。 Pai

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英語 高校生

下の問題を教えてください。m(*_ _)m

各文の( 内の語のうち,より適当なほうを選びなさい. (1) The ground was covered with (falling, fallen) leaves. (2) He is a famous pianist (knowing, known) all over the world. (3) Ann looked (exciting, excited) about going to the opera. (4) Phil kept me (waiting, waited) for half an hour. (5) They watched the firefighter (climbing, climbed) the ladder. (6) (Leaving, Left) alone, the little boy began to cry. (7) I had my bag (carrying, carried) to my room. 2 日本文の意味に合うように( (1) 私たちは先週の土曜日東京に買い物に行った. We( ) ( (2) ネズミはネコを見ると全速力で逃げた. に適当な語を入れなさい . ) Tokyo last Saturday. ) a cat, the mouse ran away at full speed. (3) 私は顔が赤くなっていると感じた. I felt my face ( ) red. (4) リスクを考慮に入れると, その計画は延期するべきだ . ) the risk into consideration, we should put the plan off. (5) トニーは自分の名前が黒板に書かれているのを見つけた . Tony( ) his name ( (6) 彼女は部屋の外で立ったままだった. She( ) on the blackboard. ) ( very impressed. ) outside the room. 3 各組の文がほぼ同じ意味になるように( )に適当な語を入れなさい . (1) She took off her hat, and bowed to me. ) ( ) her hat, she bowed to me. (2) Since I didn't know what to do, I looked around. ) ( ) what to do, I looked around. (3) After I had finished my homework, I went to the movies. ) my homework, I went to the movies. 1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (4) As it was Sunday, most shops were closed. ) ( ) Sunday, most shops were closed. (5) As I had not heard such a beautiful melody, I was very impressed. ( ) heard such a beautiful melody, I was (1 (2 (3

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