学年

教科

質問の種類

数学 高校生

合成関数がよく分かりません! (2)の別解に書かれているh(x)=(g。f^-1)(x) なのですが 何故h(x)=(g。f^-1)(x)になるのか教えて欲しいです!

Check 例題128 合成関数 (1) f(x)=3x+1,g(x)=2x2-2, h(x)= 「考え方 合成関数は順序を間違えないように注意しよう. (1)()((fog)。h)(x) は, f°g=Fと考えると, (Foh)(x)=F(h(x)) となる. 練習 を求めよ. (ア) (fog)(x) (イ)((fog)。h)(x) (2) 関数f(x)=x+2,g(x)=3x-4 がある. (hof) (x)=g(x) となる 関数h(x) を求めよ. Focus (2) y=f(x)とおいて, y を上手く利用する. つまり, (hof)(x)=h(f(x))=h(y) となる. または、右のように f(x) の逆関数 f''(x) を用いて考えてもよい . ) =1のとき、次の合成関数 (1) (7) (ƒ•g)(x)=f(g(x))=f(2x²-2) (イ) ((fog)。h)(x)=(f°g) (h(x)) 2 2 =(s. 9) (²₁)-6(²₁)²-5=(x-1)-5 =3(2x²-2)+1=6x²-5 よって, (別解) f(x)=x+2 より, (2) y=f(x) とおくと, (hᵒf)(x)=h(f(x))=h(y) したがって, (hof) (x)=g(x) より, h(y)=g(x)=3x-4 ...... ① h(x)=3x-10 また, y=f(x)=x+2 より, x=y-2 これを①に代入すると, h(y)=3(y-2)-4=3y-10 24 (f)(x)=g(x) より, f-¹(x)=x-2 合成関数 (gf) (x)=g(f(x)) ** h(x)=(gof-1)(x)=g(f'(x)) =3(x-2)-4=3x-10 h? 0010 h? 1010 (f°g) (x) は(ア)の結 果を利用する. y=f(x) とおいて, まずん(y) を求める. h (y) をxの式で表 す。 hy→3y-10 より, yx を代入す ればん(x) が求まる. y=x+2 とすると x=y-2より, f'(x)=x-2 注》例題128 (2)でん(x)=3x-10 のとき, (h*f(x)=h(f(x))=3(x+2)-10=3x-4=g(x) となり,題意を満たしている.

未解決 回答数: 1
物理 高校生

物理の試験範囲に該当するページを教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

CONTENTS」の学習内容 基・・・ 「物理基礎」の学習内容 序章 物理の基礎練習・・・・・・ 1 物体の運動・ 2 落下運動 特別演習 第Ⅰ章 力学Ⅰ 三角比とベクトル ③3 力のつりあい 4 運動の法則・・ 特別演習 ② 物体が受ける力のみつけ方 ③ 運動方程式の立て方 5 剛体にはたらく力・・・物 ⑥6 力学的エネルギー・・・ 基 総合問題 77 運動量の保存 8⑧ 円運動 19 単振動・・ ⑩0万有引力 総合問題 (7) 基物 基物 ・基 第Ⅱ章 力学ⅡI 総合問題 [物 物 物 第Ⅲ章 熱力学 11 熱とエネルギー・・ 12 気体の法則と分子運動 4 14 26 30 40 48 52 60 68 80 86 96 108.56 118E76 13 気体の内部エネルギーと状態変化 150 第IV章 波動 14 波の性質 15 音波 ⑩6 光波 総合問題 01 & 0 第V章 電気 17 電場と電位・・ 18 コンデンサー 19 電流・ 総合問題 基物 166 基物 物 180 192 000000000 ( 206 物 210 物煙設 222 基物 232 248 SU It 第VI章 磁気 20 電流と磁場・ 物 21 電磁誘導・ 物 22 交流と電磁波・ ・・・・・・・・・ 物 総合問題 第VII章 原子 [物 1268823 電子と光・ 24 原子の構造・ 25 原子核と素粒子・・・・・・・物 問題 1321 論述問題 162 資料・ 略解‥ -mo A. IX IA38-moNI 1409** ***TONIERE 20 252 262 272 282 286 300 306 318 322 ④ 微分・積分と物理 326 331 337

回答募集中 回答数: 0