7×7のマス目があり, 上から1行目, 左から4列目のマスに1枚のコインが置かれている. マスY がマスX
の左下のマスであるとは, ある正の整数kについて, YがXのんマス左, kマス下にあることをいう. 同様に, マスY
がマスXの右下のマスであるとは,ある正の整数kについて, Y がXのkマス右, kマス下にあることをいう.1番
下の行以外のマスXについて, Xにコインが置かれているとき次の4つの操作のうちいずれかを行うことができる:
12.
(a) Xからコインを取り除き, Xの1つ下のマスにコインを1枚置く.
(b) Xからコインを取り除き, Xの左下のマスそれぞれにコインを1枚ずつ置く.
(c) Xからコインを取り除き, X の右下のマスそれぞれにコインを1枚ずつ置く.
(d) Xからコインを取り除き, X の1マス左, 1マス下にあるマスとXの1マス右, 1マス下にあるマスにコイン
を1枚ずつ置く.ただし, そのようなマスが1つしかない場合はそのマスのみにコインを1枚置く。
ただし,コインを置こうとする場所にすでにコインがある場合, その場所にはコインを置かない。
操作を何回か行ったとき, マス目に置かれているコインの枚数としてありうる最大の値を求めよ。