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数学 高校生

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巻末 87 例題 492 分 ・6点 いてもよい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用 太郎さんと花子さんは,キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら, 地点Aから山頂 Bを見上げる角度について考えている。 図1 山頂 B 鉛直方向 キャンプ場 A 水平方向 図1の0はちょうど16°である。 しかし,図1の縮尺は,水平方向が 1 100000 であるのに対して、 鉛直方向は であった。 25000 実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である∠BAC を考 えると, tan BACはアイウエとなる。 したがって, ∠BACの大き さはオ ただし,目の高さは無視して考えるものとする。 。 オの解答群 ⑩3° より大きく4° より小さい ① 4°より大きく5° より小さい ② 48°より大きく49°より小さい ③ 49°より大きく50° より小さい ④ 63°より大きく64°より小さい ⑤ より小さい 64°より大きく65° 解答 図1において BC AC =tan 16° 実際のAC, BC の長さをそれぞれ6, a とすると, 縮尺 を考えて AC= a BC=- であるから 100000 25000 a 25000 a =tan 16° =1tan 16° b b 4 100000 よって tan <BAC= a tan 16° b 三角比の表より tan 16°=0.2867であるから ■三角比の表を利用す る。 tan/BAC=1.0.2867=0.071675 = 0.072 三角比の表より tan 4° = 0.0699, tan 5°=0.0875であるか ら4°<<BAC<5° (①) 84 1

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化学 高校生

ウとカって水に溶けやすいもの溶けにくいものって覚えるんですか? 電離度が高い強酸や強塩基は水に溶けやすいってことですか?

[知識] |基本問題 131. 酸・塩基の定義 次の文中の( ) に適当な語句を入れ,下の問いに答えよ。 アレニウスの定義では,酸とは水に溶かしたときに(ア)イオンを生じる化合物で ある。たとえば,硫酸H2SO4 や酢酸 CH3COOH の水溶液中には,この(ア)イオンが生 じている。また,塩基とは酸の性質を打ち消す化合物で,この性質は水に溶けたときに 生じる(イ)イオンの働きによる。 水酸化ナトリウム NaOH や水酸化バリウム Ba (OH)2 のように水に( ものや、 アンモニア NH3 のように水と反応して(イ) イオンを生じる化合物は,アレニウスの定義において塩基に分類される。 ブレンステッド・ローリーの定義では,酸とはH+(陽子)を(エ)ことができる物 質であり,塩基とはH+ (陽子) を (オ)ことができる物質である。 水酸化銅(II) Cu(OH)2 などのように水に(小)ものや、 塩化水素分子 HCI と直接反応する場合 ① のアンモニア分子なども, 塩基と定義される。 (問) 下線部①,②をそれぞれ反応式で示せ。 ② SCELLPH 135. 水素イ は完全に電 (1) 0.50- (2) 0.20 (3) 0.0 (4) 0.1 136.水素 語句を [H+] 1 + [OH-] 10- (1) 7

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数学 高校生

⑷について質問です。 模範解答の公式ではなくv=v0-gtの公式を使ったのですが計算すると-20になってしまいます。何が間違っていますか。

【基本例題 8 鉛直投げ上げ 関連 p.114 例題 16 図のように、地面から小石を鉛直上向きに速さ 19.6m/s で投 げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として,次の問いに 有効数字2桁で答えよ。 最高点 落下さ E 9.8 m/s (1) 小 (1) 最高点に達するのは投げ上げてから何秒後か。 ▲ 19.6m/s (2) 小 (2) 最高点の高さは地面から何mか。 (3) 速 (3) 高さ 14.7mの点を通過するのは投げ上げてから何秒後か。 (4) 地面に戻ってきたときの速さを求めよ。 地面 置か 解答 鉛直上向きにy軸をとり、地面の位置をy=0m,小石を投げ 94 た時刻を t=0sとする。 YA (1) 最高点での速度は0m/s。 最高点に達する時刻を t〔s] とすると, v=vo-gt から, 0=19.6-9.8×t よって, L=2.0s 最高点 14.73 2.0 秒後 g (2) 最高点の位置を y[m] とすると,y=vot- 1 -gt2 から, 2 y=19.6×2.0-1×9.8×2.0°=19.6≒20m 20m 1 (3) 高さ 14.7mの点を通過する時刻を t2 〔s〕 とすると, y=vot- 2 gt -gt から、 = (4)高 (5) 17 「○○ 1 ろし (1) 「 ら ア 14.7=19.6×11×9.8×2 2-4.0tz+3.0=0 (t-1.0)(t-3.0)=0 t2=1.0s, 3.0s 上昇時, 下降時の2回通過する 1.0 秒後と 3.0 秒後 (4) 地面(もとの位置)では y=0m。地面に戻ってきたときの速度を[m/s] とすると, (3) v-vo2-2gy から, v2-19.62=-2×9.8×0 v2 = 19.62 よって、 速さは, |v| =19.6≒20m/s 20 m/s

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