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数学 高校生

(2) のベン図のBの部分に2と9が入るのはなぜですか?

解 64 基本 例題 35 2つの集合と要素 00000 (1) U=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1, 4), B={2, 4, 5, 6} について, 集合 ANB, AUB, AUB を (2) 全体集合 U={x/1≦x≦10, xは整数} の部分集合 A, B について、 A∩B={3, 6, 8), A∩B={4, 5, 7}, A∩B={1, 10} とする。 求めよ。 このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。 CHART 集合の要素 OLUTION ベン図の活用 p.62 基本事項 1 基本38 集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。......!! (1) まず, A∩B の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を 書き込んでいく。 (2)要素のわかっている集合 A∩B, ANB, A∩B が図のどの部分かを調べて、 その要素を図に書き込んでいく。 (1) A∩B={4} よって, 右の図のようになり B 2 A∩B A∩B={2,5,6} AUB={1,3,4,7} AUB={3,7} (2)条件から、右の図のようになり U A={1,3, 6, 8, 10} 4 1 B={2,3, 6, 8, 9} 5 10 7 AUB ={1,2,3,6,8,9,10} 2 3/6/8 6 AUB B 基本 例題 36 実数全体を全体集合 C={x|k-5≦x≦k (1) 次の集合を求め (ア) A∩B (2) ACCとなる CHART SOL 解答 不等式で表され 集合の要素が入 すとわかりやす その際、端の で表しておく 例えば,P= (1) 右の図から (ア) A∩B={x|- (イ) AUB={xl (ウ) B={xx<- (エ) AUB={x| (2) ACCとなる k-5-2 6≦k+5 が同時に成り立 ①から k≤ 共通範囲を求め INFORMATIO (2) において, ACC′ となる A AUB すなわち, 1 置する会体 PRACTICE... 35% ② (1)=1,2,3,4,5,6, 7, 8} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={2,5, B={1, 3, 5} について, 集合 ANB, AUB を求めよ。 (2)1桁の自然数を全体集合ひとし その2つの部 A∩B={3, 9}, A∩B={2,4 Bを求めよ。 6) PRACTICE・・・ 3 B={x|-3< (1)次の

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数学 高校生

cos2分のθを求める問題で、半角の公式を使うところまではできたのですが、cosθをどう変えれば良いのかわからなくなったので教えて欲しいです

213 131 で sing 2倍角、半角、3倍角の公式 のとき, sin 20, cos- 0 3 2' JMART & SOLUTION 半角、3倍角の公式 sil coso, tan の値が基本 sincost, cos20 00000 cos30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 31 cos30=-3cos0+4cos' であるから、まず 1+cos = 2 2 求める必要がある。 また, 符号に注意。 π 0 4 ちから cose<0 << cos>0 であるから cos <0 2√2 VI- (1) --2.2 3 3 1/2-2/2)=46/2 3 cost=-√1-sino= == 1- って えに sin20=2sinocos0=2・ 2√2 3 2√2 1- に COS 12 3 3-2√2 6 sin²0+cos20=1 4√2 2倍角の公式 9 40 17 加法定理 2 <B<πより, って COS 82 4 1+cos 0 023 2 -2 πT であるから 2 半角の公式 0 cos >0 の範囲に注意。 √√6 √6 3-2√2/3-2/22-1 6 2√3-√6 6 = cos30=-3cos+4cos'0 FORMATION --3.(2/2) +1(-2,2)-10/2 =-3· 3 √3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から \3 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 三角関数の公式を導く 一角関数に関連する2倍角, 半角, 3倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。 ■p.224 まとめ 参照) NCTICE 131 sin 30 の値を求めよ。

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数学 高校生

数1の質問です! tに置き換えて範囲を求めるところで sin、cosをそれぞれどのように考えているのかを 分かりやすく教えてほしいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

補充 例題 119 三角 0°180°のとき, y=sin'+cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ (s) [釧路公立大 基本 60,112, 重要 そのときの0の値を求めよ。 CHART & SOLUTION aa 三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意 前ページと同様に考える。 ①yの式には sin (2次) とcos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれ 件 sin'0+cos'01 を利用して,yを cos だけの式で表す。 ② cose をでき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos0=t とおくと,0°≦0≦180°のとき -1st ま ③yはtの2次式 - → 2次関数の最大・最小問題に帰着(p.109 参照)。 で解決。 答 sin20+cos20=1より, sin'=1-cos' であるから 2 次式は基本形に変形 最大・最小は頂点と端点に注目 40'aie-1-0 2000 102000 =0nied+(0'nia-D)S sino を消去。 y=sin20+ cos 0-1=(1-cos²0) + cos 0-1812020 =-cos20+cose cos0=t とおくと,0°0≦180°から -1≤t≤1 ...... ① を tの式で表すと 満たすらを y=-f+t=- ①の範囲において,y はのは 24 基本形に変形。 -1 1 最大 41 1 01 1-2 t= で最大値 0800- 4x=1 頂点 t=-1で最小値-2をとる。 0° 0≦180°であるから 最小-2 端点 よって t=1/2となるのは、COS=1/2から t=-1 となるのは, cos0=-1から 0=60° 0=180° 0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2 ◆三角方程式を解き 値、最小値をとる からの値を求める PRACTICE 1196 2001-20 08120>0SI

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