Question

あ

「2」でなぜnは2以上じゃないといけないんですか

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重要 例題 26
分数の数列の和の応用 (1)
次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。
1
(1) -
kik+2+vk+1
(2)(+1) (k+3)
(k+1)+3)
2
00000
数列
CHART & SOLUTION
分数の数列の和差の形を作り途中を消す
分母の有理化、部分分数に分解 を利用
(1) 第k項の分母を有理化して差の形を作る。
(2)第k項を部分分数に分ける。
解答
(2)
(1)
1
√√k+2+√k+1
√k+2-√k+1
(vk+2+√k+1)(√k+2-√k+1)
√k+2-√k+1
-=√k+2-√k+1
(k+2)-(k+1)
であるから
1
==
k=1
k=1√k+2+√k+1
(vk+2-k+1)
=(-1/2)+(2)+(-)
=√n+2-√2
第項の分母を有
する。
分母は
(√k+2)-(+
=(k+2)-(k+1)
++(n+1)+(√n+2-\n+1)第(n-1)項は
(1)であるから
(k+1)(k+3) k+1 +3
n≧2 のとき
√n+1-√n
第k項を部分分数に分
CHA
分数
部分
基本
ただ
分母
差の
解
第
O
(k+1)(k+3)
=
n
k=1
1
1
k+1
k+3/S+
=(1/2)+(1/2)+(-1)
=
++(1/1)+(2)+(2113)
1
る。
(k+3)-(k+1)
(k+1)(k+3)
と
消し合う項がはなれて
いることに注意。
\n+1
n(5n+13)
-+-+2 +36(n+2)(n+3)
3
PRACTICE 26Ⓡ
次の和を求めよ。 ただし, (2) では n≧2 とする。
(1) -
k=1vk+4+√k+3
2
(2)2(+2)(k+4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城 (◕ᴗ◕🎀

問題文に書いてあるからです