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数学 高校生

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

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英語 高校生

(2.5.7)の訳し方がわかりません。 2 私たちの少ない時間を測定することに成功し宇宙の偉大な神秘を思い出させられた。 5 時間と変化は漏れた(リンクは結ぶとも訳せるのですか?) 7 私たちはある日、暗と光とそれぞれ名付けた としか訳せません

2 次の英文を読んで、以下の問いに答えなさい。 If you can read a clock, you can know the time of day. But (n)(knows/time itself / what is / no one / .) We cannot see it. We cannot touch it. We cannot hear it. We Ense tiniest parts of time, time remains one of the great mysteries of the universe. know it only by the way we mark its passing. (2)For all our success in measuring the 測定 One way of thinking about time is to imagine a World without time. There could be no movement, because time and movement cannot (3)(separate). A world without time could exist only (4)as long as there were no changes. (5)For time and change are linked. When something changes, you know time has passed. In the real world, changes never stop. Some changes happen only once in a while, like an eclipse of the moon. (A) 日 happen repeatedly, like the rising and setting of the Sun. People have always noted natural events that repeat themselves. When people began to count some events, they began to measure time. 彼ら自身 In early human history, the only changes that seemed (6)(repeat) themselves evenly were the movements of objects in the sky. The most easily seen result of these movements was the difference (B) light and darkness. The sun rose in the eastern sky, producing (C). It moved overhead and sank in the

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数学 高校生

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが,答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう?

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。

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