65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

角ACB=60°、角ADB=45°をどのように出したか教えて欲しいです。

2 正弦定理 川の対岸の2地点 C, D に2本の高い木が立っている。 川のこちら側の なった. C, D間の距離を求めよ.ただし, 4地点 A, B, C, D の標高は等し n 離れた2地点A,Bと2本の木の角度を測量したところ、図のように ぃとする. ss きる。 三角形で2角が与えられると, 正弦定理 a=2Rsin A の 2 を忘れずに 正弦定理で係数の2を落としてしまう人 が多い.そこで,たとえば,右図の直角三角形から a=2Rsin A が導けるこ とを思い出すとよい. 解答 ∠ACB=60° ∠ADB=45° である。 AB=1, AC=a, AD = 6, CD = c とおく. [a,b,c を 1で表すのが目標] △ABC で正弦定理を使って, 2角が与えられたら正弦定理 を使って, 対辺の比が求まる.三角形の外接円の半径をRとして, a=2RsinA, b=2RsinBなので, a b = sin A: sin B となる. 三角形の内角の和は180° なので, 2角が与えられたとき,残りの角も決 まって、実は3辺の比を求めることができる。 a 1辺の長さと2角が与えられると,三角形のすべての辺の長さを,正弦定理によって定めることがで b a C (=2R) を使えばよい. sin A sin B sin C a C (中部大・経営情報) 160° 60° る 400 75% D A -0 60° B B 15° R 45° 150m/B a ~75° R △ABC, △ABD では2つの角 与えられているので, 形状は決 する. よって,どこか1辺の長 が与えられれば、他のすべての

オヵときく 教えて欲しいです

中心0. 半径1の円に内接する三角形 ABCがあり, 20A +4OB+50℃=0 を満たしているとき、次の問いに答えよ。 + 2 (1) 直線 CO と辺ABの交点をDとする。このとき, OD= DB AD カ OD OC である。 (3) OAとOBのなす角を0とするとき, COSO 8 ( 2 である。 OA+ Ob = DÃ + — AB DB² - DÀ = 1 / 08² + 1 = ² 0²² LOB である。 14 D

写真の問題の(1)で｢線分AM、DMは平面･･･2直線であるから｣という記述があると思うのですが、これって必要なんですか？

例題正四面体 ABCD において、辺BCの中点をMとするとき,次の 7 ことを証明せよ。 (1) BC⊥平面AMD (2) BC⊥AD 考え方 (1) 辺 BC が平面 AMD 上の交わる2直線と垂直であることを示す。 証明 (1) △ABC,△DBCは正三角形であるか A ら. BC⊥AM, BC⊥ DM 線分 AM, DM は平面 AMD 上の交わ る2直線であるから, BC⊥平面AMD (2) (1)より. 辺BCは平面 AMD 上のすべ ての直線に垂直であるから, BCHAD B MX C D

Have been to とHave gone toの使い分け方があまりよくわかりません，写真にある，アの用法以外の違いはあるのでしょうか？また，現在完了での，何かの用法の時は，絶対こっちを使ってっていうのを学校で教わったのですが，そこら辺もよくわかってないので，教えていた... 続きを読む

の時点かを問うなら,過去時制を用いる。 Point 006 : 現在完了の have been to A と have gone to A Nord 1990 9V60 LOV Ord 9d liiw 14 have been to A 「アAに行ってきたところだ, Aに行ったことが basy ある (主として英)」 rowadailandbnsetorium 標準 15 146 VERD Egezou drikan have gone to A 「アAに行ってしまって(ここには)いない, イAに 行ったことがある (主として米)」 sc gainissl ms (1) [標準] Sallow bamsel av (8 問題 14 15 ともアの用法。 「Aに行ったことがある」 の意味では have been to A / have gone to A のいずれも用いるので, 焦点となるのはアの用法 と考えてよい。

答えは合ってますが、模試とかでもこの書き方で丸貰えますか？

練76 3点A(3,-2),B(4,1),C(1.5)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの 座標を求めよ。 C(115) 点Dの座標を(x,y)とする。 平行四辺形の順序は次の3つがある。 DJ ABCD. [2]ADBC, [3] ABDC 対角線の中点ともう一方の対角線の中点の 座標は同じ。 対角線の中点をN,Mとする。 [1] 1 N ( 173, 5-2) M (412, (+7) 2 4.4+x 3₂ Ity 2 2 2 2 4=4+x 3=1+y x=0 [3] ~(~_314, 2+1 ) M ( 11X, 5+2) N y=2 2 2 2 2 2 = 1+x 2 3+x 2 2 5 2 = 5+y 2 7=1+X x=6 [3] ^ ( 3+2, 214) M (411, 14) 4+1,1+5 N 2 -2+y 6 2 -1=5+9 y=-6 2 -2+y=6 3+x=5 x=2 y=8 したがって、点の座標は、 (0,2),(6,6),(2,8) Date 7 27 木 O C(1.5) B(4.1) A(3,-2) B(4.1) DA(3,-2) B(4.1) A(3,-2) KOKUYO LOOSFEAR ノー006

235の(2)(3)について質問です。AGを求めるときに展開図をつかって考えると、直線になっているので求められないじゃんと思ったんですけど、(2)(3)はどのような図形になるのですか？ 教えてほしいです。

19 空間図形の計量 215121 * 234 1辺の長さが1である正四面体 ABCD に外接する球および内接す 23 半径をそれぞれ求めよ。 237F 実戦編 * 235 右の図は,AB=2, AD=3, AE=1の直方 体である。 辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 E このとき、次の問いに答えよ。 0 (1) AP + PG の最小値を求めよ。 〇(2)(1)のとき,∠APG の大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APG の面積Sを求めよ。 2 F 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 ∠EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS β を求めよ。 B 3 解答別冊 p.6 A E H P D B F 2371辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD = αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 (2) PAD上に点Qを辺AB上にAP=BQ=xとなるようにと 三角錐 P-AQD の体積を最大にするx を α で表せ。 (3) 0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSOの値とQPD を求めよ。 - Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 236 <CAE =∠AKE = 90° であることに注意。 337 (?)から底面に下ろした垂線をOH, Pから底面に下ろした垂線をPHとする

4行目の42パーセントがなぜ42になるのか分かりません。教えてください。

6 グラフと英文について問いに答えなさい。もの K There has been growth in the sales of computer and video game units in the United States for the past 12 years. Perhaps the largest growth was between [ ] and [ ], when the sales of computer and video game units increased about 42 percent. After 1998, there has been a steady increase in the sales except in ts sold than in []. In 2006, the US computer were fewer units [], when there were to and video game software sales grew six percent. none od oals U.S. Computer and Video Game DOLLAR Sales Growth orond noologa ORA 8.0 7.0 vien.n 7.0 -7.4 7.1 7.0 s or saoby 6.0 5.0 14.0 13.0 2.6-- 2.0 1.0 速読問題 43NTO 3.7. mouter and vi 4.8 computer STR. STEST 5.5-5.6... 6.1 【目標時間 5分 】 Talouno A-43 (関東学院大) (各4点) SMOO simsbine 320.0 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 0.0 .noitonitys asgougnal ) Jonitzs „299sugnal artito e Year oqe sdb 10 Ilse Tho bollbl ti jeste sdo tir 1. 本文の空所に入る年の最も適切な順番を示した組み合わせを1つ選びなさい。 idal ① 1996-1997-2004-2005 regorin 2 1996 - 1997 - 2005 - 2004 3 1997 - 1998 - 2004 - 2005 to nl241997 - 1998 - 2005 - 2004 gablesqa gnirlismoe orbi xim yam yod 10 mi 10 ogsugnal assinoloo 2. 本文の内容に一致するように、次の質問に対する最も適切な答えを1つ選びなさい。 no senso que parve pegeuren enorget to sum gels Sie wer From this article, how high would the bar for 2006 for the total number of W morb 100 98 10qa amepad slenIA video games be? Approximately the same height as 2005. 2 Shorter than 2005. 3 Taller than 2005. 033ghel to vio 4 tell. It is impossible to go this fod Bhixe ed or go sew tadi sesugn tell. a los ama zagsugnal sviten od on T srit ni nosloga asw dojdw.raimoƆ bollas syaugmel och tarb bisa quong 002 【2 スニング なさい。英文は2度読まれます。 Fived

ベクトルの問題です ⑵の解説で赤線のように表せる理由が分からないので教えてください

基本例題 37 ベクトルの終点の存在範囲 (1) △OAB に対し, OP=SOA+fOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら 20 2221 JO1+A0₂=40 (1) (2) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧00 (S) p.433 基本事項 2 動くとき, 点Pの存在範囲を求めよ。 トル 0.4.0 (1) s+2t=3 HS OB (s. S

数Ⅲ複素数です。 γの値が出そうで出ないです。 どこが間違っているのか教えてください。

【1】 異なる複素数α, B, a2+2+3^2+aβ-3β-3ay=0 を満たす. B-Y (1) の値を求めよ. α-7 B-Y α-Y || 12 ± 4 Y 7 k= 8 3 i (2) α,3,3次方程式 解であるとき, a, β,およびんの値を求めよ. ただしは実数であるとする. a= 5 土 4x2+kx-80(kは実数の定数)の 6i, |i, 3 = 5 千 6 (複号同順)