数学
高校生
写真の問題の(1)で｢線分AM、DMは平面･･･2直線であるから｣という記述があると思うのですが、これって必要なんですか？
例題正四面体 ABCD において、辺BCの中点をMとするとき,次の
7
ことを証明せよ。
(1) BC⊥平面AMD
(2) BC⊥AD
考え方 (1) 辺 BC が平面 AMD 上の交わる2直線と垂直であることを示す。
証明 (1) △ABC,△DBCは正三角形であるか
A
ら. BC⊥AM, BC⊥ DM
線分 AM, DM は平面 AMD 上の交わ
る2直線であるから, BC⊥平面AMD
(2) (1)より. 辺BCは平面 AMD 上のすべ
ての直線に垂直であるから, BCHAD
B
MX
C
D
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