い
誤
果
あ
第10
161
有向線分
正六角形ABCDEF において, DE の中点をM, AM の中点をN, BC の
中点をPとする.
このとき, AM, NP を AB, AF を用いて表せ.
正六角形は正三角形の寄せ集めであ
り, ベクトルの移動がラクな図形で
す。 AB, AF で表されるよういろいろ工夫します .
まずは、 始点をAにそろえることを考えます.
ベクトルを差に分解
することにより、始点はそろいます.例えば
,精講
NAP-AN (始点をAにそろえた)
といった具合です.また,
ベクトルの和は寄り道
することです。
AM=AD+DM
といった具合です。
解答>
AM=AD+DM
3
= 2(AB+AF) + (-AB) = 2 AB+2AF
=2
については、まず始点をAにそろえることか
ら出発する.
NP=AP-AN
=AB+1/(AB+AF)-1/2/AM
-(AB+/AF) - (AT)
1/3
AB+2AF
22
3 AB-1AF
解法のプロセス
●ベクトルの和
寄り道
AM=AD+DM
■ベクトルの差
(東京薬科大)
始点の統一
NP=AP-AN
Dに寄り道
B
P
C
N
M
D
■差に分解して, 始点をそろ