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物理 高校生

円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか? また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか? 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

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数学 高校生

f(x)は連続な関数 と何故書いてあるのですか?

重要 例題 152 置換積分法を利用した定積分の等式の証明 f(x) は連続な関数, αは正の定数とする。 (1) 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx を証明せよ。 ex (2)(1)の等式を利用して,定積分 Sox fea-xdx を求めよ。 基本 148 重要 153 指針 (1) a-x=t とおくと、置換積分法により証明できる。 なお,定積分の値は積分変数 の文字に無関係である。すなわち Sof(x)dx = Sof(t)dtに注意。 (2) f(x)=- ex extea-x とすると,f(a-x)= ea-x ea-xtex でありf(x)+f(a-x) = 1 このことと (1) の等式を利用して方程式を作る。 (1) α-x=t とおくと x=a-t 解答 ゆえに dx=-dt x と tの対応は右のようになる。 x 0 →a t a → 0 f(x)dx=(左辺) total a (2)=Sox とし,f(x)=afeとする。(1)の ex e a-x dx よって (右辺)=Sof(a-x)dx=Sof(t) (-dt)=Sos(t)dt-S' f(x)dx ると ex =Sf(x)dx B定積分の値は積分 ex 変数の文字に無関係。 extea-x 等式 Sof(x)dx=Sof(a-x)dx から I=Sf(a-x)dx また f(x)+f(a-x)=- ex ea-x (1)(2)の問題 結果の利用 + extea-x ea-x+ex ゆえに f(x)+f(a-x)=1 よって Sof(x)dx+S,s(a-x)dx=Sdx extea-x extea-x ·=1 <fidx は Sdx と書く。 ゆえに I+I=a したがって a ◄Sdx= [x]=a ペアを考えて利用する 検討(2)の解答では,(1)で示した等式Şf(x)dx=S。f(a-x)dx と関係式f(x)+f(a-x)=1の 力を借りて, 求めにくいf(x)=- ex ex+ea-x の定積分を求めた。このように,f(x) だけでは 扱いにくくても,f(x) f(a-x) のペアを作ると扱いやすくなる場合があることを覚え ておくとよい。 練習 (1) 演

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世界史 高校生

歴史総合です! 一問一答形式で復習したくて、「共和制」「第一共和政」「徴兵制」「紡績」「織布」について知りたいです

→1756~1763年、ヨーロッパで戦争が頻発するなか、フランスと対抗(フレンチインディアン戦争) 北アメリカ植民地→イギリスやフランスなどの植民地競争場所、一年戦争によりイギリスのものとなった 1 七年戦争 3 印紙税 →1765年、イギリスの財政赤字を補うために、北アメリカ植民の色にしようとした、直接課税 ボストン茶会事件 →中国茶の販売権を東インド会社に独占させた緑果、植民地の人が抵抗運動した →イギリスが港を軍事封鎖するようになると、各植民地の代表が抗議をはじめた 5大陸会議 6 ワシントン 7 アメリカ合衆国 8 共和制 9 アメリカ独立宣言 10 三権分立 11連邦制 12 全国三部会 13 国民議会 →1775年の戦闘時の総司令官、翌76年に独立宣言をする →フランス・スペインの協力によりイギリスに勝利、1783年に独立、世界初大統領制国家 ← →すべての人間は神によってつくられ、ゆずることのできない権利がある。女性は参政権がない →司法裁判所)、行政(内閣)、立法(同金)に権力が分けられてる →中央政府の権力を立 →植民地側を支援した赤字として国王などが課税をこめたが、免税特権身分が抗り、 →自ら真の国民であることを宣言(キニスコートの誓い/技場の若い) 14 バステューコ牢獄の襲撃 ルイ16世が自民を鎮圧しようとした、襲撃により、新議会を承認 15 人権宣言 16 フランス革命 17 ヴァレン逃亡事件 18 第一共和制 19 微兵制 20恐怖政治 約170年ぶりにかく →アメリカ独立宣言が参考、国民主権、人間の自由、法や権利における平等など掲げる →これまでの政治の変わりよう、周辺諸国が革命の妨害を試みた。 →ルイ16世がオーストリアへの逃亡を試みた、見つかり処刑 -> ← →政府の施策に反対する者を弾、処刑 21 ナポレオン・ボナパルト→元軍人、政治が不安定なもか権力を握った。 ココナポレオン1世 1804年、国民投票により即位、フランス空帝としての名前、第1帝政(皇帝の政治) 23 民法典 →ナポレオンが内政にも力を注ぎに布した 24大陸封鎖令 25 ロシア連 26解放戦争 27 ワーテルローの戦い 28三角貿易 29 紡績 30織布 31 蒸気機関 32 資本家 33 労働者 34 産業革命 35 オスマン帝国 36 世界の工場 37 工業化 38軍事革命 3蒸気船 40 鉄道 →イギリスに海戦で敗れ、経済的に服従させる方針に転換 →鎖令の効果が薄く、ロシアが命令を無視したことから行った →1812年遠征で大敗し、ナポレオンの支配から解放し求めた戦争、ナポレオンは退位 →退位したナポレオンが再び皇帝の座につくが、敗れて流刑 ← → → 黒人奴隷からプランテーション商品を持ち帰り、アフリカに売り込み、また奴隷をかう →炭坑での排水に使用、初期の動力は馬や水力だった →資本ともち労働者を雇用する →資本家にやわれる。お金を稼ぐために働く 技術革新と経営・労働形態の変革 →現在のトルコ →イギリスを中心とした国際的な分業体制をつくりあげた ← 産業革命を経て、機械化工業が経済の主役になる過程 →16世紀のヨーロッパで鉄砲・大砲が戦争で使用されるようになった →19世紀初めにアメリカで実用化された、のちに蒸気機関の力だけで運航 →ジョージ・スチーブソンが発明、1825年イギリスでの蒸気鉄道の運行が開始 →鉄道レールをしくこと

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