(2)ですが、何に基づいて∠pab🟰∠qdaになるのが分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

第3第5は、いずれか2を選択し、 解答しなさい。 第5問 (選択) (20 ABCDにおいて, AB-5, AD-10とし, AB を直径とする円を AD 0 とする。 次の(1)を満たすように2点P.Qをと とする円を る。 (1)Pは、長方形ABCDの外部 0, の上にある。 かつ, N (Qは、長方形ABCDの外 0, の上にある。 かつ, 00分PQ上に直Aはある。 10 参考図 C (2)PB-3である場合について考える。 QDコであり、直接PQと直BDの交点をと すると、 PE-サである。また、QD QE の両方にし、 中心が 分 DE 上にある円の中心をFとすると、 シ である。 さらに、 QD 上に, 3 直線 EG. AD, QF が1点で交わるようにとると. センタ BOGの面積は である。 チッ 55 (1) PQ BD"である場合について考える。 QAオ カであり、口から0. に引いたとO, とすると、 QT キクである。 +49=740 27 1次ページに続く。) 第5問 図形の性質 出題のねらい 意に適した図を描いて、 三平方の定理 相似 方 べきの定理 三角形の角の二等分線。チェバの定理な どの図形の性質を適用し, 線分の長さを求められるか。 解説 (2) であり. QP=6+4 である。 △QED にチ DF EA FE AQ 6+4 QG 6 直角三角形ABD で, BD=√5²+10²=5/5 ･･････ア, イ 直角三角形 PAB において, PA=√52-3=4 円において、 半円の弧に対する円周角は90°である から. また. ∠APB= ∠DQA=90° ......ウエ (1) PQ//BDより, ・10- <BDA = ∠DAQ (錯角) であり. <BAD= ∠DQA (=90) であるから、 △ABDAQDA よって AD BD QADA AD2 102 QA= BD 5/5 ∠APB= ∠DQA (=90°) ∠PAB=90-∠QAD=∠QDA であるから APABAQDA よって, PA PB AB QD QA DA 4 3 5 QDQA 10 が成り立ち, QA=6.QD=8 (PBA=<QDA?) ケ, コ PB <QDより. 点Eは線分BDのBの方への延 長上にある。 ∠EPB= ∠EQD (=90より.. PB // QD GD 3 である。 したがって QG=6 == であるから ABQ アドバイ 方べきの 図形の 用いるか を「知って 用すれば イメージ 設問 図と一 (i) AA ······サ C ......オカ PQ/BD. <BPQ=∠DQP=90° より 四角形 PBDQ は長方形である。 PQ=BD=5/5 円Oに関して方べきの定理より. QT2-QA-QP =4/5.5/5=100 であるから. QT=10 であるから. QEQD PE PB よって 6+4+PE 8 PE 3 3(10+PE)=8PE PE=6 点Fを中心に 2直線 QD QEの両方に接する 円が描けるから QF は ADQEの内角/DQE の二 等分線である。 よって, .....キク より、 DF_QD FE QE DF 8 1 FE 6+4+6 2 PB//QG, ∠GQP=90° より. ABQG=1/2QGQP ......シ, ス

(3)のコサがわかりません。 3枚目の写真で蛍光ペンを引いているところがコサに当たるのですが、なぜBD:DCを出すのか、そして、なぜそれをかけて求めるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標 解答時間 45 難易度★★ 右の図のように, AB=9, BC =10, CA=6 の △ABC があり, ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 点Aを通り点Dで辺 BCに接する円と, 2辺AB, AC との交点をそれぞれE,Fとする。 ただし,E,FはAと異なる点とする。 また, 線分AD と EF の交 点をGとし, 直線 BG と辺 AC の交点をHとする。 g E B 3 BE が成り立つから, 10 (1) BD= ア であり, BD BE = である。 オカ (2) EF:BC= I : AB となるから,EF= である。 キ AH ク また, である。 HC ケ エ の解答群 ⑩AC ①AD ②AE ③ AF ④ CD ⑤ DF ⑥ EG (3) △ABCの面積をSとおくと コ (△AED の面積) = S, (△DHCの面積) = セ であるから (△AEDの面積): (△DHCの面積)ソタ : チッ S である。 ただし, ソタ : チッは最も簡単な整数比で答えよ。 (4)△ADE∽△A テ より, AD=トナ である。 テ の解答群 ⑩ CD ① DF ②EG (配点 20

これが何で2枚目のような式になるのか分かりません💦解説お願いします‼︎

190点を中心とする半径50円の内部に点Pがある。 P を通る円Oの弦 AB について, PA・PB=9 のとき, 線分 OP の長さを求めよ。 A Clear 例題 46 444stk ただし(2)のは円の中心 (3) PT

黄色の線の部分で AD//EC より AB:AE=BC:DC のように 並行だと比が成り立つのはなぜですか？

△ABC で∠Aの外角の二等分線と BC の延長線との交点をDとするとき, AB: AC=BD: DC が成り立ちます。 B E A C F D 参考:略証明 CからAD に平行な直線を引き、AB との交点をEとする。 AD と EC が平行より, ∠AEC = ∠ FAD (同位角), ∠ACE = ∠ DAC (錯角) <FAD = ∠ DAC より ∠AEC = ∠ ACE よって, △ ACE は二等辺三角形なので AE=AC ADとEC が平行より, AB:AE=BD: DC AE=AC なので, AB: AC=BD: DC

この問題わかる人いたら教えて頂きたいです🙏🏻

(3) 点A, B, C, Dは円Oの円周上の点で, ACは直径, ∠ABD=55°のとき, xの大きさを求め なさい。 A \55 B D 0 C (4) 点A, B, C, Dは円周上の点で, ACは直径, LDAE=34° LBAE=43° のとき, ∠BECの大 きさを求めなさい。 A 34° 43° B E D C (5) 点A, B, Cは円Oの円周上の点で, AC//BO, ∠ABC=38° のとき, ∠ACBの大きさを求めな さい。 B A <38・ 0 C

(3)の問題で、なぜ黄色の線を引いたところが分かると、 よって、〜 になるのか分かりません

基礎問 94 94 第4章 図形の性質 95 95 56 円周角 A E** 22 (3) BC//EF だから,∠BCE = ∠CEF (錯角) 4 よって, BE=CF ∠BAE は BE に対する円周角で,∠CAF は CF に対する円周角だ △ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 A であり, 3点A, B, C を通る円の中心を0 線分AOの延長と円の交点をDとする. 円0において, 弦BCと平行に別の弦 から,∠BAE=∠CAF 110円 B C ポイント E F EF をひく. ただし, EF は線分 ODと交 OHAY DS) わり, 弧BD上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき,次の問いに答えよ. (1) ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを求めよ. (2) BAD の大きさを求めよ. (3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ. ① 円において1つの弧に対する 円周角の大きさは一定で, その 弧に対する中心角の半分 ② 同じ円においては、円弧の長 さと中心角は比例するので円弧 の長さと円周角も比例する (演習問題56(2)) P 2a B WILSON 精講 (2) 求めるものを含む三角形をさがすと, それはAOBか △ADB. AOBは二等辺三角形という特殊性があるのでこちら に着目します。 ∠AOBは円周角と中心角の関係から求められます. (3) 円周角の性質より, BE=CF が示せればよいことがわかります。 08-09 注 ポイント①の性質は逆も成りたちます.すなわち, 2つの定点A,B 直線ABについて同じ側にある動点Pに対して, ∠APBが一定ならば、点P ABを弦とする, ある円周上に存在します。 (演習問題56(1) P. P P -> 解 答 (1) ∠C=α とおくと, ∠A=5a, ∠B=3a よって, a+3a+5α = 180° a=20° よって, ∠A=100° ∠B=60°∠C=20° 101 B A 演習問題 56 B (1) 右図の四角形ABCD において BD の長さを 求めよ.

下の方のシャーペンで線を引いた所、 なぜ相似でAB：ACが出てくるか分からないです！教えてください！

礎問 90 90 第3章 図形 52 角の2等分線の性質 AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD, ∠ABCの2等分線 と線分AD の交点をIとおくとき, AI: ID を求めよ. (2) 辺BAのAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分 線と辺BCの延長線との交点をF, ∠ACF の2等分線と AF の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ. E B D C (1) 内角の2等分線は次の性質をもちます. |精講 右図において BD: DC=AB: AC (証明) Cを通り, ADに平行な直線と辺BAの延長との 交点をEとおくと, ∠ACE = ∠CAD (錯角), ∠AEC=∠BAD (同位角) ∠CAD = ∠BAD だから, ∠ACE = ∠AEC ゆえに,ACE は AC=AE をみたす二等辺三角形. △ABD S△EBC だから, BD:DC=BA: AE=AB: AC ∴. BD:DC=AB: AC (2) 外角の2等分線は ? F B D A

3番教えてください

基礎問 90 第4章 図形の性質 53角の2等分線の性質 AB=5,BC=6,CA=3をみたす △ABCについて (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点 をDとするとき, BD : DC を求めよ. (2) ∠ABCの2等分線と線分AD の交 5 E 点をI とおくとき, 線分 BD の長さを 求め, AI: ID を求めよ. D (3) 直線 BI と辺 CAの交点をEとするとき, BI: IE を求めよ. (1) 内角の2等分線は次の性質をもちます。 精講 右図においてちんと覚えて BD: DC=AB: AC でてきますのでも このことを証明しておきます. (証明) Cを通り, ADに平行な直線と辺BAの延長との 交点をEとおくと, ∠ACE = ∠CAD (錯角), CAの中点をそれ A E B D C (1) 角の BI (2) (1) (3) : B 注 角の ます。

外角の二等分線の比の照明で、途中まで書いて、あと△DCQと△ABQの相似さえかけたら完結するのですが、共通角以外に相似条件が見つかりません。多分学校でこのやり方で教わったのでやり方自体は間違ってないとは思うんですが…… この方法では証明できませんか？？やはりネットに載ってる... 続きを読む

☆外角の二等分線の比 を通りABに平行でAQ 交点を図とする 4B//0より <RAD=∠ADC1全開 <RAD=<DACより R ∠ADC=<DAC、2つの角が等しいので △ACDは二等辺三角形と分かる また、△DlQと△ABOおいて <DQC=CAQB(共通)

赤線部分がわかりません。

496 7章 図形の性質 その通り。 ∠APC = ∠PCA だから, △APCは二等辺三角形だ。 AC=AP もいえる。 AP=nだから, BP=m-n とわかるよ。 mn P n m-n B C D 「わかるものは積極的に求めて いくんですね。」 そうだよ。そして,PC//AD だから,BC:CD=BP:PAもいえる。 BC:CD= (m-n): nになるわけだ。 すると,BD:CD=mnとわかる。 では,最初から整理して解答をまとめておこう。 辺ABの交点をPとする AB=m,AC=n (m>n) とおき,点Cを通りADに平行な直線と, ∠XAD= ∠CAD (二等分線) さらに, PC//ADより m=8A ∠APC = ∠XAD (同位角) ∠PCA = ∠CAD (錯角) よって,∠APC = ∠PCAだから, AC=APより AP=n, BP=m-n さらに,BC:CD = BP PA より BC:CD= (m-n):n BD:CD=m:n よって AB: AC=BD CD 例題 7-2 三角 において、 A BAC (内角)の二等 BCの交点をDとす 60:DC=min Dは親分BCをm: する点になる。) 点Aにおける外 二等分線と直 の交点をEとす [祝:EC=mn は線分 BC のの比に外 ほう