二等辺三角形の条件で "頂角の二等分線が底辺の垂直二等分線と一致することを示す"とはどういうことを言っているのか教えてください

問2の途中式の右辺がマイナスになる理由がわかりません よろしくおねがいします

[別解] 全体の力学的エネルギーの変化は,非保存 力 (動摩擦力) がする仕事に等しいことを用いて解 くこともできる。x=hでの速さを”として Mu2+1/21mo-mgh=-f'h=-μ'Mgh 1/12M+1/2 2gh(m-'M) ゆえに = m+M

この証明はなぜ角OQPと角ORSが錯角で等しいでいいのに余計にせつげんていりや対頂角を求めなくてはならないのですか？

解答 2つの円C1 C2の共通接線 SAPIX 解けるよ。 R を引き, 図のようにX,Yと P すると ∠POX=0QP (接弦定理) ∠POX = ∠ SOY (対頂角) ∠SOY = ∠ORS (接弦定理) よって, ∠OQP=∠ORS で, C₁ Q 錯角が等しくなるから PQ//RS 例題 7-19 O S C2

数Aの問題で、この角xの大きさの答えが116°なんですけど、なぜ、この答えになるのか分かりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

次の図で,点○は円の中心である。 <xの大きさはアイウとなる。 IC 0 A 148° B C

写真オレンジ線部の式変形が分かりません。 教えてください!!🙇

重要 例題 110 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36°, BC=1の二等辺三角形ABC がある。 この三角 形の底角Cの二等分線と辺AB との交点をDとする。 36° (1) 線分 DB, ACの長さを求めよ。 D (2)(1)の結果を用いて, cos36° の値を求めよ。 [類 神戸学院大 ] 基本106 B 1 C CHART & SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると,△ABC ACDB (2角が等しい) がわかる。 DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) cos 36° の値を求めるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 (1) ∠ACB=(180°-36°+2=72° であるから ∠DCB=72°÷2=36° △ABCと△CDB において ∠BAC = ∠DCB=36°, ∠ACB=∠CBD=72° (1) D 136 よって AABCOACH BC DB から 72 B 1 C BC・CD=ABDB AB CD AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x よって これを解いて x=-1±√5 ① 相似な三角形を抜き出すと 考えやすい。 x²+x-1=0 1+x 1+x S 2 1 1 x>0 であるからx= -1+√√5 すなわち DB= √√5-1 B 1 C D x B 2 2 √5+1 また AC=AB=1+x=- 2 (1)から (2) 辺AC の中点をEとすると, △DCA は二等辺三角形 であるから DELAC AD=1, AE=/12AC-15+1 (2) E D 2 4 AE √5+1 よって cos 36°= AD 4 B C 15° 45 RACTICE 110 右の図を利用して、次の値を求めよ。 sin 15°, cos 15°, 45° B tan 15° D sin 75°, cos 75°, tan 75° E 1

数1 解き方と答えを教えてください。 お願いします

△ABCにおいて, ∠A の二等分線が辺 BC と交わる点をDする。 (1)AB=a, AC=b, BD = x, CD=yこのとき, 線分ADの長さをa, b, x, y を用いて表す。 AD は △ABCの頂角 Aの二等分線であるから AB: AC = (ア) よって ay=(イ) B B a (i) a≠6のとき △ABD において, 余弦定理により COS ∠BAD = (ウ) △ADCにおいて, 余弦定理により cOS ∠DAC=(エ) COS ∠BAD = cos∠DAC であるから a AD2-b AD2: (オ) ①より bx2= (カ) ay2=(キ) これを②に代入して a≠bより両辺を (a-b) で割ると AD2: (ク) AD> 0 より AD= (ケ) (ii) a=b のとき 解答欄に記述 したがって, AD= (ケ) (i), (ii)より AD=(ケ) (2)AB=12,BC=11, AC=10 のとき, AD =| (サ) である。 -1-

IP＝IQになるのはなぜですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

460 基本 例題 79 三角形の傍接円,傍心 00000 △ABCの∠B, ∠C の外角の二等分線の交点をI とする。 このとき, 次のこと [類 広島修道大] (1) Iを中心として, 辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。 (2) ∠Aの二等分線は、点 I を通る。 基本 74 指針 (1) 点Pが∠AOBの二等分線上にある ⇔点Pが∠AOBの2辺0A, OBから等距離にあることを利用する。 I から, 辺BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線 IP, IQ, IR を下ろし、 これ らの線分の長さが等しくなることを示す。 心 (2) 言い換えると 「∠B, ∠Cの外角の二等分線と ∠Aの二等分線は1点で交わる! ということである。 よって,点Iが∠QAR の2辺 AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 なお,(1)での円を △ABCの傍接円といい, 点Ⅰを頂角A内の傍心という。 COM Iから,辺BC および辺 AB, AC の延長にそれぞれ垂線MO 解答 IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ∠PBQ の二等分線であるから IP=IQ NAM ICは∠PCRの二等分線であるから よって IP=IQ=IR IP=IR MOS B P O また, IP⊥BC, IQ LAB, IRICA であるから, I を中 心として,辺BC および辺 AB, AC の延長に接する円 が存在する。 AI

（1）の、角AOPがπ/3なのまではわかるのですが、これを満たすPが作る図形Sが下線部のようになるところがわからないです。教えていただけると嬉しいです

<解説> ≪円錐面上の頂点を含む4点がつくる四面体の体積≫ (1)|OA| =2で, |OP| = OA・OP を満たす点P 全体からなる図形Sは |OP|=OA・OP=|OA||OP | cos∠AOP=2|OP|cos∠AOP より, cos∠AOP -12 (PがOと一致しないとき |OP | ≠0であるから), つまり∠AOP= を満たす点P全体からなる図形である。すなわち, S 3 は,頂点を0とし, 頂角が2×の直円錐の側面を表す。 点Bは図形S上の点であるから mill ZAOB= π 3 (ソ) である。 また, OB|=6であり, S上の点Cは直線AB上にあるBと異な る点であるから,|OC|=cとすると,右図から (△OBCの面積) =(△OABの面積)+(△OACの面積) を利用して -x6xcsin π 3 2 π A B 6+c 0500-00-1bols) 1/2×6 3 1001 2 π +1×2×csin 大 3 =1/2x2x6sin/3+/12 6c=12+2c .c=3 と求まるので,OAが∠BOCの二等分線であることから AB:AC=6:c =6:32:1がわかる。 Cは2点A,Bを1:3に外分する点である。 よって Oc= 30A+(-1) OB 3. =- (-1)+3 DA+ (-2) OB OB →(夕),(チ)

この問題の解答がなく非常に困ってます💦 数学が得意な方解説お願いいたします🙇‍♀️

55 直円錐Vと、Vに含まれる異なる2つの球 S, S2 がある。 S1, S2の中心はVの頂点と底面の中心を結 ぶ線分上にあり、 SはVの側面と底面に接し、 S2はVの側面とSに接している。 Vをいろいろ変える S2の体積 とき、比R= の最大値を求めよ。 Vの体積

オカキなのですが、合同でない△ABCが2つ存在しの所の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 TEAB=4AB-12:0、AB'+4AB44:0 19 難易度 ★★ 1+4 4 目標解答時間 9分 90 SELECT SELECT 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。辺BCの長さに対する△ABC の形状や性質 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=| アムであり、△ABCはイである。 (ii) BC4のとき, AB=ウであり,△ABCは エである。 A 60° 4 イ エ ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) B C ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ②鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき, 合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABC とす sin∠ABC= cos AB₁C= キ である。 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √7 /11 ② 15 √19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin∠ABC ① -sin∠AB2C COS ∠ABC (3) - cos AB₂ C (2)△ABCにおいて, ∠A=40°, BC = 7, AC=x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値は ク これにより、xの値のうちで最大のものは ケ である。 また, 合同でない △ABC が二 在するxのとり得る値の範囲は, コ <x< である。 ク の解答群 増加する 変化しない ① 減少する ②増加することも減少することもある ケ コ ラ サ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 7 sin 40° ① 7sin 40° 14 sin 40° sin 40° 7 14 7 14 sin 40° sin 40° 16+AB2-2/4.AB・(土)=16 AB2+4AB=0 AB(AB+4)=0 (配点 (公式・解法集 21 22