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数学 高校生

(1)が分かりません💦レーズン、ナッツを最大に使う且、小麦粉、砂糖も最大に使った場合は出しましたが、答えと合いませんでした😢答えは小麦粉、砂糖を最大限に使った場合?っぽいですがどうやって求めるのか分かりません、、。優しい方教えてください🙏

3.[2001 横浜市立大] ある製菓会社がサブレーとクッキーの2つの商品を生産し, 完売するものとする. 単価 はそれぞれサブレーが300円, クッキーが200円である. サブレーを1枚生産するのに 必要な材料は小麦粉 200g, 砂糖 200g, レーズン30gであり, クッキー1枚生産する ために必要な材料は小麦粉 300g 砂糖100g, ナッツ 30gである.また,この製菓会 社の各材料の使用限度は,小麦粉 190kg, 砂糖 130kg, レーズン 18kg, ナッツ 12kg である. (1) 売上高を最大にするために,この製菓会社はサブレー, クッキーをそれぞれ何枚 ずつ生産すればよいか. (2) ナッツの原価が高騰し,この製菓会社は6kg のナッツしか使用できなくなった。 このとき売上高を最大にするために,この製菓会社はサブレー, クッキーをそれぞれ 何枚ずつ生産すればよいか. 70 7.8233. 70 (1).11 0.22(+0.3g=190 砂0.2x+0.1g≦130 350 90 L 0.03x18 し +0.03y12 小麦粉 X2600 レーズン y=100 ナッツモ:44350 y=400

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数学 高校生

数IIの二項定理に関する問題で質問です 赤い線の部分が全く理解出来ていません。わかりやすく説明していただけると嬉しいです🙏🏻🙏🏻

21 」の考えを利用して証 5 (1) の数を,次の2通り nCkxk )。 ■Xn-1 Ck-1 通り える。 2通りがある 解答 ば、n個の要素 一選ぶと考える。 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 (1)これをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)100= (1+102 ) 100 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10^(nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99:00=(-1+100)100= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きのを M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数,0≦x<900)が成 り立つ。295=30-1)51であるから,二項定理を利用して (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'OO=(1+102) 100 =1+100C1×102+100C2×10^+10°×N =1+10000+495×105 + 10°×NEY (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 展開式の第4項以下をま とめて表した。 10"×N (N, n は自然数, n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 1 章 3次式の展開と因数分解、二項定理 00100-( 1100)100_(_1+102) 100

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数学 高校生

(1)の(ア)です 線を引いているところから全くわかりません 三行目でなぜいきなり10の5乗が出てきたのかも教えていただきたいです

(1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 自 (イ) 99100 示 [類 お茶の水大] 基本1 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用 すると, 必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100= (1+100) 'OO= (1+102) 100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)1=(-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) であるから,2951 を900で割ったと きの商を M, 余りを とすると, 等式 2951= 900M+r (M は整数, 0≦x<900) が成 り立つ。 2951(30-1) であるから,二項定理を利用して、 (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (7) 101100=(1+100) 100=(1+102) 100 (10) 答 =1+100C×102+100Cz ×10 +10°×N =1+10000+ 495 × 10 + 10° × N T (Nは自然数 ? この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 展開式の第4項以下を とめて表した。 10"×N(N. nは自然 n≧5) の項は下位5桁 計算では影響がない。 も変わらない。 よって、下位5桁は 10001 100

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