数学
高校生
解決済み

分かりません

2951900で割ったときの余りを求めよ。

回答

✨ ベストアンサー ✨

629

rei

解き方教えてください!

華菜

29^51=(30-1)^51 このように工夫してあげれば、2項定理を用いて
(30-1)^51=51C0×30^51+51C1×30^50×(-1)+ ...51C50×30×(-1)^50 +51C51×(-1)^51 のようになりますので
後ろから3番目の項こいつらは 30^ 2を含んでいますのですべて900で割り切れます。
その和を求めてあげれば良いので

51C50×30×(-1)^50+51C51×(-1)^51 = 1529
この1529を900で割ってあげると629となる、、、以上

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