25.2 指針の a-1=0かつb-1=0かつc-1=0 ↔︎(a-1)^2+(b+1)^2+(c+1)^2=0 の理由はこういうこと（赤ペンで書いたところ）ですか？ また、記述はこれでも大丈夫ですか？？

③の左辺は、 (x-y-z 々を加えて まず、結論を式で表すことを考えると,次のようになる。 (1)a,b,cのうち少なくとも1つは1である ⇔a=1 または b=1 またはc=1 式が得られる 循環形の り、引いた しやすくなる ■3:2 解答 3²+2¹+4 算することも =0⇒al 60m 例題25 29214 b,c は実数とする。 abc=1,a+b+c=ab+bc+caのとき, a,b,cのうち少なくとも1つは1 であることを証明せよ。 LOR$HOV.x.J a+b+c=ab+bc+ca=3のとき,a,b,cはすべて1であることを証明せよ。 (1) 20 CHART 証明の問題 結論からお迎えに行く -2+24+HP=(a-1)(b-1)(c-1) とすると 可能性がある a+b+c のとき、 all 少なくとも~, すべての〜の証明 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇔ (a-1)(b-1)(c-1)=0 (2) a,b,cはすべて1である⇔a=1 かつ6=1 かつc=1,2 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつc-1=0 ⇔(a-1)+(6-1)'+(c-1)=0 よって, 条件式から,これらの式を導くことを考える。 このように, 結論から方針を立て ることは、証明に限らず、多くの場面で有効な考え方である。 P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1 = 0 または c-1=0 したがって, a,b,cのうち少なくとも1つは1である。 Q=(a-1)+(b-1)'+(c-1)' とすると Q=a²+62+c²-2(a+b+c)+3 ここで,(a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) であるから a2+62+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)=32-2・3=3 ゆえに Q=3-2・3+3=0 よって α-1=0 かつ 6-1 = 0 かつ c-1=0 したがって, a, b c はすべて1である。 練習 a,b,c, d は実数とする。 25 1 1 (1) + + a b ことを証明せよ。 C = a+b+c fb H f d H f d ) 2 RESID tsutux ABC = 0 ⇔A = 0 または B = 0 または C=0 +d+o (1) Vio A²+B2+ C²=0 ⇒ A=B=C=0 CASAS) SI TATH Fan+ 2) - (1) Eln のとき, a,b,cのうち、どれか2つの和は0である ==c=d=1であることを証明 1章 5 等式の証明

なぜsin二乗(90°-a/2)がcos二乗A/2になるのでしょうか

(x) = (1+tan²4 )sin²(90°-4 (左辺) 2 01-00) asas)+ 1 I 0 cos² A 2 A 2 ・ cos². 2/4=1=(右辺) 2 as CE

演習β 第21回 5 (2)解説を見たら理解出来るんですけど、これを初見で解ける人は、例えばマーカー部分の式などをどういう考えで思いついてどんな考え方でこの問題を解いていくんですか？

に ASAS 5 [2011 新潟大] 実数 a, b, c に対して,3次関数f(x)=x3+ax2+bx+c を考える。 (1) f(-1), f(0), f(1) が整数であるならば,すべての整数nに対して, f(n) は整数 であることを示せ。 (2) f(2010), f(2011), f (2012) が整数であるならば,すべての整数nに対して, f(n) は整数であることを示せ。 [解答 (1) f(-1)=-1+α-6+c, f(0)=c, f(1)=1+a+b+c から f(1) -f(-1) 2 よって a= f(1)+f(-1) 2 - ƒ(0), b= f(n)=n³+an²2 + bn+c =1 2³ + {ƒ(1) + ƒ (−¹)_ _ƒ(0)}m² + {F(¹) −ƒ(−¹)_ _1]n+ f(0) 2 = 2 2 =f(1).. +n³-f(0)n²-n+f(0) n(n+1), (n-1)は連続する2つの整数の積であるから,いずれも偶数である。 よって, n(n+1)(n-1)n はいずれも整数である。 n(n+1) 2 (n-1)n 2 --1, c=f(0) - + f(−1).- 2 2 したがって, f(-1), f(0), f(1) が整数ならば,すべての整数nに対して, f(n) は 整数である。 (2) g(x)=f(x+2011) とすると g(x)=(x+2011)+α(x+2011)2 +6(x+2011) +c = x³ +a'x² +b'x+c' (a', b', c'() (2010), (2011), f(2012) が整数であるならば, g(-1), g(0),g (1) は整数で g(n-2011) = tem gi AC また ある｡ よって, (1) で示したことから, すべての整数nに対して, g(n) は整数であることがい える。正が壁教ならば、すべてのいに対してdom)は整数、 したがって,すべての整数nに対して, g(n-2011) すなわち f(n) は整数である。

この問題、解答を見ても分からなかったので詳しく説明お願いします🙏🙇 最初の赤い2n−1のところが特にわかりません💦

【例題6】(等差数列の応用〉 an3n-2で表せる数列の項を初項から1つおきにとって作った数列 a1, 3, 45, あることを示せ。 また,初項から第n項までの和を求めよ。 ... は等差数列で

問６の問題がどうやって解けばいいかわかりません。教えていただきたいです！ ちなみに答えは15μmです！

2 次の文を読んで下記の設問に答えなさい。 ある微小な生物の観察をするときには顕微鏡が用いられ、大きさを測定するときにはミクロメーターが 用いられる。 ミクロメーターには「接眼ミクロメーター｣と「対物ミクロメーター」の2種類がある。 顕微鏡で は倍率を変えて生物を観察すると、 実際の大きさは変わらないにもかかわらず、大きく観察することが できる。 1目盛りの長さが既知の対物ミクロメーターから、 接眼ミクロメーター1目盛りの大きさを計算す ることで観察対象の大きさを測定することができる。 以下の①~⑥ は2種類のミクロメーターの操作方 法についてまとめたものである。 なお顕微鏡では、もとの倍率より5倍倍率を上げると、観察対象は5倍 大きく見えるようになる。 つまり接眼ミクロメーターの目盛りは、もとの倍率より5倍倍率を上げると、1目 盛の長さはもとの1/5倍になる。 ① 接眼ミクロメーターの目盛りが正しく読めるほうを上側にして、接眼レンズの中に入れる。 a ② 数えた目盛り数から接眼ミクロメーターの1目盛りの長さを計算する。 ③ X )を回して、 両方の目盛りを平行にし、両方の目盛りが重なるように対物ミクロメーターを動かす。 ④ 対物ミクロメーターを外し、試料をのせて同じ倍率で観察し、接眼ミクロメーターの目盛り数から試 料の大きさを計算する。 ⑤ 対物ミクロメーターの目盛りを上にしてステージに載せ、この目盛りにピントを合わせる。 ⑥ 両方の目盛りが重なっている部分を2ヶ所選び、その間の目盛り数を数える。 接メ 1 1 1 7147 接眼ミクロメーター 対物ミクロメーター 図 1 1 図2 生物Aの細胞の様子 ASASSAJEE 図4 生物Cの細胞の様子 図3 生物Bの細胞の様子 問1 ミクロメーターの操作方法に関する説明を示した①~⑥の手順を、正しい順に並び替えなさい。 [9] [107) → [14] [ [12] BANDYT LO 問2③の空欄(X)に当てはまる語句を答えなさい。【記述】 問3 顕微鏡を30倍の倍率に設定した後、 対物ミクロメーターを顕微鏡のステージに置き、観察した ところ、図1のようになった。 この時、 接眼ミクロメーター1目盛の長さは何μmか。 ただし、 対物 ミクロメーターには1mmを100等分した目盛りが刻まれている。 【記述】 10jm ✓ 問4 図2は問3の顕微鏡を用いて30倍の倍率である生物Aの細胞を観察したときの様子である。 この細胞の大きさ (μm) を求めなさい。 【 記述 】 問5 図3は問3の顕微鏡を用いて30倍の倍率である生物Bの細胞を観察したときの様子である。 → この細胞の大きさ(μm) を求めなさい。 計算式も書くこと。 ただし、求められない場合は×を書き、 どうすれば測定できるか解決策を答えなさい。 【記述】 ✓ 問6 図4は、 問3の顕微鏡でレボルバーを回して対物レンズを変えて300倍の倍率に設定し、 ある生物Cの細胞を観察したときの様子である。 この細胞の大きさ (μm) を求めなさい。 【記述】

これのsin cosの使い分けが意味わからないです。どういう時にsinでどういう時にcosなのか教えてください。また図のようになる理由が分かりません。

物にはた のときはいくらか ust 48 なった2物体の単振動図のように、ばね定 kのばねのつながった質量Mの平らな台がなめら な されている。 ばねの他端は壁に固定されており,台を 平に びたところで台を静かにはなしたところ、物体は台の上ですべることなく,台と一体 なって掲載した。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 この振動の周期を求めよ。 ) 水平面に対する台の速さの最大値を求めよ。 振動中にばねの伸びが」となった瞬間の、物体にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 振動中に小物体が台の上ですべらないためのdの最大値を求めよ。 台の上には質量mの物体が置 上にあり, 小物体 m M k 7000 台を水平に引っ張り, ばねが自然の長さからだけ させることができる。 49 初期位相がある単振動 なめらかな水平面上に 量mの小球を置いてばね定数kの軽いばねの一端 接続し, ばねの他端を壁に固定する。 ばねが自然の 長さのときの小球の位置を原点0 として、 図の右向 唇に軸をとる。 速度の正の向きは、x軸の正の向きとする。 時刻=0に、原点にある小球に初速度(v>0) を与えたところ、小球は単振動 を行った。 単振動の振幅 A をk.m.vo を用いて表せ。 2 A. のとき、小球の単振動の角振動数をωとして,時刻における小球の座標を tを用いて表せ。 3) 小球を一度静止させて x = A の位置まで移動し, 静かにはなすと小球は角振動数」 の単振動を行った。 小球をはなした時刻を t=0として、時刻における小球の座標, ASASSOT を 4 tを用いて表せ。 4 (3)のとき、小球が原点を通過するときの速さをVとする。 時刻t における小球の 速度をV,w, tを用いて表せ。 自然の長さ 0000000000- 10 10 単振動 8

横浜国立大学2020年文系数学第3問 3枚目の矢印の部分の微分ってどうやってやっているんですか？展開して普通に微分して解答を省略しただけでしょうか？

3実数a,b に対し,関数f(x) を 学育 f(x)=-x3+(a +2)x2 - (3a-b-2)x-3(b-1) と定める。xy 平面上でy=f(x) の表す曲線をCとする。次の問いに答えよ。 (1) どのような a b の値に対しても, Cはある定点を通ることを示せ。 137558 (2) f(x)は極値をとるとする。 C がx軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab平 面上に図示せよ。 JAJ TEST (3) (a,b)が (2)で求めた範囲にあるとき, f(x) の極値をαの式で表せ。 7540 3:15 換方法入十六主中、 Casas PS SANGRY CSP

この解答であってますか？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

and res 1. 語･表現 日本語に合うように( 内に適切な語を入れて、言ってみましょう。 1. 由希子は、おとなしそうに見えます。 実際には、 彼女はとても活発です。 Yukiko looks quiet. (in) (Tact), she is very active. 2. 学校によって､ 規則は異なります。 Rules differ (from ) school (to) school. 3. 壁のポスターを見てください。 (Take) (a)((bok ) at the poster on the wall. 4. 哲矢は、クラスで人気があります。 それは、 彼が誰に対しても親切だからです。 Tetsuya is popular in his class. (It) (is) (because) he is kind to everyone. 2. 文型 下線部が目的語の場合はO、補語の場合はCを 1. I have a book written by Soseki. 2. This is a book written by Soseki. 3. Meg got interested in jazz. 4. Miki wonders if Meg is interested in jazz. (0) 内に書き入れましょう。 (○) (C) 3. 文型 ( )内の語を適切な箇所に入れて、言ってみましょう。 1. I wonder I should attend the party. (if) 2. She wants to know it is cold in Mongolia now. (if) 3. Masashi asked I liked Chinese food. (whether) 4. I doubt Kumi will come. (whether) One More I wonder if . (あなたが確かめたいことは?) 文型 )内の語を適切な形に変えて、 言ってみましょう。 1. The boy came (run) to me. ranning 2. He became(interest) in the book.interested 3. All of them look (tire) after the long meeting. fired 4. Ms. Mori kept(talk) on and on. Talking

5番のもんだいで、答えが③なのですが どうして磁石の上下しかグラフに関係しないんですか？

に入れる語句と記号として最も適当な 問3 後の文章中の空欄 4 5 ものをそれぞれの直後の { }で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 図2のように、オシロスコープにつないだコイルを水平面におき,S極を鉛 直真上,N極を鉛直真下にした磁石を左から右へ一定の速さでコイルの中 心の真上を通過させる。するとオシロスコープの画面に表示されるコイルに発 生する電圧の時間変化を表すグラフは図3のようになった。 この現象の原理は 4 {① 太陽電池 LED電球 ③ 回生ブレーキ} で利用される原 理と同じである。また,図3と異なるグラフが得られるのは, 次ページの操作 アからウまでのうち、 X5 {①アとイ ある。 CASAS og SN 左 N コイル ②アとウ ③イとウ ④アとイとウ}で 右 AJA 図 2 図 3 オシロスコープ

整理の(2)です。has been とis で文法的違いはありますか？

JIL となるが, S うに主節から訳される場合が多い。 Point 011 : 「Sが･･･ してから~になる」 の表現 28 be about to Hind OF as 〈大瀬〉 される。 本間は①の場合で、by. - bison even niso 1690 163 整理 3d 「Sが･･･してから~になる」 の表現 ② Oshould kept should be kep when [即」は問 以下はほぼ同じ意味の表現として押さえておこう。 or daniwage adap (1) 時間 (~) + have passed since S+ 過去時制... to lliwort bool (2) It has been [is] + 時間(~) + since S+ 過去時制... (3) S+ 過去時制... 十時間(~) +ago. Reston Girl An V Geum odT SE VRWR | 「Sが･･･してから~になる」の書きかえパターン of oved (a)~(c)は上記の【整理3】 の(1)~(3)を完成させればよい。 01 VE (d)の have been dead for A 「死んでAの期間になる←死んだ状態 の期間続いている」 は, 現在完了で継続を表す用法。 英語独特の表現 て押さえておこう。 本間は My mother が主語なので has been dea なる。 29 It is + 時間 + since S + 過去時制... 【整理3】 の(2)のパターンを使って英文を完成させる。 英作 ) noietasasną sdt slidW paied 英作