数学A図形の問題です。 青い資格で囲んだ問題の赤線部の 理由を教えてください。

br 日本の 571 三角) △ABCにおいて、辺BCの中点をMとし, AMB, AMCの二等分線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD とする。このとき, DE // BC であることを証明せよ。 p.447 基本事項, p.448 基本事項 2 指針 平行であることの証明に,平行線と線分の比の性質を利用する。 p.447 基本事項(2) の から DE/BC AD:DBAE: EC AMAB において, MD は ∠AMB の 解答 二等分線であるから したがって, p.448 基本事項定理1(内角の二等分線の定理) を用いることによ り、 を導くことを目指す。 CHART 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) AD: DBMA: MB ・・・・・・ ① AMAC において, ME は ∠AMCの 二等分線であるから AE: EC=MA:MC Mは辺BCの中点であるから MBMC よって, ② は AE: ECMA: MB ゆえに、①から AD: DB=AE: EC DE // BC B DA M V M E B E 練習 △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意 71 の点D､Eをとる。 D から BEに平行に,また, Eから CD に平行に直線を引き, AC, AB との交点をそれぞれ F G とする。 このとき, GF は BCに平行であることを 証明せよ。 C D ND M (線分比) (2辺の比) (線分比) (2辺の比) したがって 図形の証明問題の取り組み方 検討 図形の証明問題では、証明したいもの (結論) から逆に考えることが多いが, 証明が苦手な 人は、問題文中の図形に関する用語や記号を で囲むなどして、方針を見つけやすくす るとよい。上の例題では 平行線と線分の比の性質。 ① ∠AMB の二等分線 ∠AMCの二等分線 → 定理1の利用 ② DE / BC → ・平行線と線分の比の性質の利用 といったことが見えてくる。 なお, 問題文に図がない場合は,まず図をかくことから始 B D 練習 △ABCにおいて, AB=5,BC-4, CA-3とし、∠Aの二 ②70 等分線と対辺BCとの交点をPとする。 また、頂点Aに おける外角の二等分線と対辺BCの延長との交点をQと する。 このとき, 線分BP, PC, CQの長さを求めよ。 金沢工大 APは∠Aの二等分線である から BP: PC AB: AC すなわち BP (4-BP)=5:3 よって 5(4-BP)=3BP 5 すなわち 5 5- 練習 △ABCの辺AB, AC 上に ②71 ゆえに BP= AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ CQ=AB:AC (4+CQ): CQ=5:3 5CQ-3(4+CQ) AG-AF AB AC P AD AG AF AE AB AD AE AC PC=4-BP=4- また △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADCにおいて, GE // DC であるから AG AE (2) AD AC ① ② の辺々を掛けると C △ABCの辺ABのAを越え る延長上に点Dをとり,辺 AB上にAC=AE となるよ うな点Eをとる。 BQ: QC=AB:ACのとき, BQ: QC=AB AE から 3 よって B B ゆえに CQ=6 それぞれ頂点と異なる任意の点D, Eをと る。 D から BE に平行に、 また, E. から CD に平行に直線を引き, AC. AB との交点をそれぞれF, G とする。 このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 5 3 2 2 E AQ/EC Q GF // BC ←BP:PC- BP= 5+3 PC 5+ としてもよ ←BQC 練習 AB AC である△ABCの辺BC を AB:AC に外対するを見す ②72 ∠Aの外角の二等分線であることを証明せよ。 CQ== としても 数式す

カッコ4番の解説の∠EMCが角βであるという説明の意味がわかりません。あと、中点Mはもちいらなければだめなのでしょうか。よろしくおねがいします。

右の1辺の長さが2の正六面体について, (1) 線分BD とねじれの位置にある辺はどれか . (2) 面 ADHE と面 BDHF のなす角を求めよ. (3) 線分 HB と面 HEF のなす角をαとするとき tanの値を求めよ. COM DEBと面 DCB のなす角をβとするとき, COS8の値を未だに 面

3番と四番お願いします

右の図のように,1辺の長さが12の正方形 ABCD があり、 1 辺 CD の中点を Mとする。また, BM を対角線とする正方形形 BEMF をつくり,辺 BC と辺 EM の交点をPとする。さらに。 点Pから対角線 BM に下ろした垂線の足をHとする。 このとき, 次欠の (1) ~ (4) の問いに答えなさい。 12 5。 (1) 対角線 BM の長さを求めなさい。 また,正方形 BEMF の1辺の長さを求めなさい。 C ABPH o BMC であることを証明しなさい。 a ス 30 E (3) BPの長さを求めなさい。 APEC の面積を求めなさい。

この問題が分かりません教えてください

Lesson 19 , od ne mi m om a get their support. 5 He himself was through far-reaching reforms. He abolished slavery, introduced a *bureaucracv and 298628 ig piaum. ofh al nao o litmo of the 2010s, donated about 90% of his salary to charities which helped poor people. The he was often described as the world's *humblest head of state. Not all leaders are like them. Unfortunately, some leaders only care about their statis 15 When their popularity declines, they often try to shift the criticism onto others so as to maintain their power. The class system during the Edo period aimed at dividing people into classes and giving them contentment by encouraging them to look down on the lower classes. Hitler managed to win people's support by setting *Jews up as their enemies. It is quite difficult to satisfy everybody and unite a nation. Nevertheless, good leaders smo ons Tanolaom nd listen to people's voices, including critical ones, to make better policies for the welfare of 20 naw asng-1agie all the people from the perspective of national interests. So when you are qualified to vote, collect as much information as possible about candidates and political parties. It will help Coo b you judge whether they are willing to create a better society or are just trying to ake 25 advantage of their status for their own benefits. Your single vote can make a big differèIto to our future. oiauM 9oitasrf o eysW ) 363 words

高さがAMになるのが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

SESよって, △CMD は CM = 2/2, A MD = 15, M D CD = 5 B の三角形となる。 余弦定理により C O0 cosO D 2.V15-2/2 J30 2/30 60 (2) 0, 2より M AB IAMCD 22 15 0 よって,四面体 -+AMCD の底面を AMCD とみると, 高さは AM =1 となる。 D 10 同様に,四面体 BMCD の底面を AMCD COU とみると,高さは BM =1 となる。TOE (1)より 00 a L. ehI /30 sin0 = 日 UV中 60 / 上O/119 F番とさ T V 120 (o) 0 1- 三 く ニ 119 1 AMCD 2 /15-2(2/ 120 V119 2 ゆえに 四面体 ABCD =四面体 AMCD+四面体BMCD 119 , 8 1 1 119 1 の

(2)の記述の仕方はあっていますか？

ト イテるるさ問 0Sぶ 人 O18 C1 四面体 ABCD において, AB=2, AC=BC=3, AD=BD=4, CD=5 であるとする。Mを 辺 AB の中点とし,ZCMD=0 とおく。 A) cos 0 の値を求めよ。(10点) 22) 四面体 ABCD の体積を求めよ。(15点) 2 (日本女子大) M 4 B D (1) CM来以% MDをる 3 三平ちの定理み C D 4 3 3-1パ-CM B 三キカの定理るり AMCDを考えみ 定理まり 2-DMa 8=CM° 2F Coso = )(GY-() B0 B IMT DM>087DM-5 2×25x応 60 CM 70よ CM-22Mm (0 = 51 D Cos0=-器 5 uis 四面件ABCDを 面ACMDでEaまなすると Dイ体構の等しい 回面体AMCDと回面体 BMCD に分け外る。 M よって 未める回動体 ABCDの保種は 号は- 号 C 回面体AMCPの体経を求後る。 3 (1)より COSG=-よy Sing-11-or0=「- 30 3600 ;370 60 AMC Dの面程はx反xGx D - 301円. m D 60 602 2 52回面体AMCD o体種は ×/x 6 第4章 図 形と計量 <27>

AB:AC=AF:ABはどういうことですか？ よくわからないです。 教えて欲しいです。

|1辺の長さが1である正五角形 ABCDE において, AC と BE の交 点をFとすると, △ABFの△ACB である。 このことを用いて, 次 のものを求めよ。 例題 88 (1) 対角線 ACの長さ (2) cos 72° の値 A 解答(1) AC=x とおく。 M36/367 M B まず、ABCF は BC=CF の二等辺三角形であ ることを証明する。 正五角形の1つの内角の大きさは 108°であり, AABC は AB=BC の二等辺三角形であるから F 72° 72° D ZBAC=(180°-108°)÷2=36° -C また,AABFSAACB から, △ABF も二等辺三角形であり ZABF=ZBAF=36° よって 2CBF=108°-LABF=72°, LCFB=ZABF+ZBAF=72° ゆえに,ZCBF=ZCFB であり,ABCF は BC=CF の二等辺三角形で ある。したがって CF=BC=1 の また AF=AC-CF=x-1 △ABFのAACB から AB:AC=AF:AB」 すなわち 1:x=(x-1):1 よって x(x-1)=1 x°-x-1=0 ゆえに AC-x=1t5国 1+、5 x>0 であるから 2 (2) BF の中点をMとすると ZBMC=90° また BM= 15-1 BF 2 2 よって, ABMC において Cos 72°= BC BM_V5-1 4 可j 題 答

この問題のウ、エの解き方を教えてください、よろしくお願いします

①) 四面体 OABC は OAテ2,. OBデーABテ3.OCデAC=テ5, cosZBOc = 若 をみたしている。 このとき, BC=[ ァ 1VLィ | である。また, 辺 OA の中点を M とすると, MC=| ウ |Lェ | しっ1 iでありULe6sk2BMC ニャー を-】 である。四面体 OABC、の体積は

解き方を教えてください。

右図のように, A さんの家とB さんの家は直総四離で1 2 A さんの家とできんの家は直線中離で1.6 km 区れている。きらに, あ oN B きん, できんの家のある地点をAB, Cとおくと, BAC=60" であっ の た。ただし, この問題では, 家の大きさなどは無視するものとする B^、 N (1) B さんの家とC さんの家は直線距離で何mか。 SN (2) 次のテコに適する式を入れ, して]には, AM, BM. cosのを用い た式を入れよ。きさらにラー] エー] には数値を入れ, ヒキ には BA, BD, cosg を用ぃ た式を, しヵ ]には数値を入れよ。 B さんとCさんの家を直線で結んだちょうど真ん中に D さんの家がある。 A さんと B さんとCきさんは, A さんの家から D さんの家への直線距離を計算しようとした。 ただし, D きんの家の地点は D と考える。 そこで, C さんは, 線分.AD が へABC の一つの中線であることから, 中線の長きに関係する定 理「中線定理」 を調べた。 以下は, C さんと A さん, B さんの会話である。 C さん : へABC において、 辺 BC の中点を M とすると, 人 「AB2+AC*= 2(AM* BM)」が成り立つ。 この定理を使えば, AM の長さは計算できるよ。 A さん : この定理が成り立つことの証明はどうするのだろうか。 B さん : 右図のように AMB =の とおけば, と! へAMB において余弦定理により AB* = AM*BM*一2AM・BMcos2 …① と書けるね。 同様に。 へAMC において余下定理により AC*ニ= AM*+CM*-2AM・CMcos(ビテコ) るわ。 ⑦と②の辺々を加えると, AB?二AC* = 2(AM*士BM2) となるよ。 んきん: この定理を使って計算すると。 私の家からD さんの家への線中苑は. ラー] と計 算できたね。 B きん : でも,「中科定理] を用いなくでも直線区 BD は分かってでいるのだから. AABC に おいて, 余中定理を用いて cos を求め、へABD で再度余六定理を用いて ADD の長き を求めればよいと思うよ。 上EDOPTPSPYTE eo Se

解き方を教えてください🙏

叉 最大摩擦力 あらい水平面上に質量10kg の物体A を置き, 水平に引く。 次の各場合に ついて加える力を徐々に大きくしていったと き, A が面上を動きだす直前の了〔N]の値を 求めよ。Aと面との間の静止摩折係数を050 BMC する。