CDの長さのところから解き方が分からないので教えて頂きたいです。 もしよければ紙に書いて教えて下さるとうれしいです。

〔3〕 △ABCにおいて, ∠ABC =60°,AB = 8, BC = 10 とする。 I オ ACの長さは ア イウである。 sin BACは となる。 カキ △ABCの外接円と∠ABCの二等分線が交わる点をDとし, ACが線分BD と交わ る点をPとする。 D CD の長さは ク ケ ' 四角形ABCD の面積はコサ シ である。 スセ ソ さらに, BP の長さは である。 タ 577 14 B 10 10

数Aの問題です 青色のところで なぜこう導けるかが分かりません 詳しく説明お願いします🙏

BF AP:PR:RL [ =l:min とすると n 1 m+n 1+m 6' 3 から l=m=3n あるも

なぜlog10(5)、log10(6)を求める流れになったのでしょうか？

263 00000 である。 [類 立教大 ] 基本 163 例題 168 一の位の数字, 最高位の数字 gについて,一の位の数字はであり,最高位の数字は ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 CHARTL & SOLUTION 9 自然数N” の一の位, 最高位の数字 最高位の数字は10g 10N" の小数部分から この位は同じ数字の列の繰り返し アア 8”の一の位の数字は同じ数字の列の繰り返しとなる。 HN" の最高位の数字をα (a は整数, 1≦a≦9), 桁数を とすると a10-1≦N"<(a+1) ・10m-1 各辺の常用対数をとって (-1)+10goalogoN"<(m-1)+10gio (a+1) したがって, 10g10 N” の整数部分を小数部分を」 とすると、 p=m-1, logoa≤q<log10(a+1) Z。 (7) 81, 82, 83, 84, 85, の一の位の数字は順に 8, 4, 2, 6, 8, よって,4つの数字の列 8, 4, 2, 6 が繰り返し現れる。 44=4×11 であるから, 84 の一の位の数字は 6 (イ) 10g1084410g10 23=44×3×0.3010=39.732 0 ここで =39+0.7320101 10g105=10g10 10 =1-10g102=0.6990 2 10g106=10g102+10g10 3 = 0.7781 0 から 10g105 < 0.732 <10g106 よって 5<100.7326 0 ゆ 5・10391039.7326・1039 すなわち 5.1039<844<6-1039 したがって, 84 の最高位の数字は 5 PRACTICE 1680 |login2=0.3010,10g103=0.4771 とする。 1816 5章 19 対数関数 別解(イ) 10g1084439.732 から 8441039.732=1039100.732 1<100732 <10 であるから, 100732 の整数部分が 844 の 最高位の数字となる。 ここ で, 10g105=0.6990 より 100.6990-5 10g106=0.7781 より 100.7781=6 したがって 5 <100.732 < 6 よって, 84 の最高位の数 5 字は 最高位の数字と末尾の数字は何か。 [立命館大] るか。 また、その数字は何か。 [慶応大

10^9より大きくて10^10より小さいと10ケタになるのはなぜですか。

258 基本 例題 163 MJEX, logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2)3" が 12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 (3) \50 は小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART&SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 10910N=ケタに対応 (1) N n桁の整数 107-'≦N<10"⇔n-1≦log10N <n log2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3 12桁の整数 10"≦3" <102⇔11≦nl0g103<12 (3) Nの小数首位がn位 p.244 1より大きい du N<10-1-n≤log10N<−n+1 250 -n≤logio +1 を満たす自然数nを求める。 合 答 (1) logo 23210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 常用対数の ゆえに 10°2321010 10g1010°<lo したがって, 232 は10桁の整数である。 (2) 3” が 12桁の整数であるとき 10"3"1012 11≦nlog103<12 11≦0.4771×n <12 よって ゆえに 11 12 よって -≤n<- 0.4771 0.4771 <10 各辺の常用対 ◆各辺を 0.477 すなわち 23.0≦x<25.1... nは自然数であるから (3)10g10 n=24,25 log (1)=501ogin //==50(login2-log103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 250 <-8 ゆえに 10° < (2/3) <108 \50 (=10g103) で ◆解の吟味。 ← 常用対数の値 ←10g101010g <log したがって,小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 RACTICE 163 2 isar 30 25 は何桁の数であるか。 また. (12) は小数第何位に初めてでない数学 8 か。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 (芝

数IIの対数関数のところで、画像の赤でマーカーを引いているところなんですけど、-はどこから出てきたのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 30 (3) を小数で表したとき,小数第何位に初めて 0 でない数字が現れるか。 ただし, 10g103=0.4771 とする。 10g10(1/123) 30 2010g10/2 0.4771 30 00000 14313 14,3130 =30log10(3)-1 = - 30 10g103 30×0.4771 =-14.313 -15 <10g10 (1/13) 30-14より 10g1010-15 < 10g10 (13) 30 <10g1010-1 底 107はり 1015 <(1/1) 3010- -14 よって小数第15位ではじめて ①でない数字が現れる

数IIの対数関数のところで、写真のオレンジのペンで書いているところがなぜ+になるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

問題 10g10 2 0.3010, log10 3≒0.4771 のとき, 6200 は何桁の整数か求めよ。 10g 106200 200 10g1060 =200×(10g102+10g103) 〃 200 × (0.3010 +0.4771) 200 ×0.7781 155.62 15510g10 6200 < 156 10g101065 < 10g106200 底1071 より 10155 <6 < 200 109101056 510156 6200156桁の整数〃 〃

答えは真ん中のようになっていますが、右のように解いても良いのでしょうか🙇🏻‍♀️ お願いいたします

(5) lim x cos x→0 X

倫理の合理論の問題です。20番を教えてください。

3 合理論 " 116 デカルト】 (1596-1650 仏) 「方法序説」 「省察」 「情念論」 ① 法的疑】:確実な原理を見いだすためにすべてのものを疑ってみる。 1」 コギト・エルゴ・スム) ② 「128 我思うゆえに我あり すべてを疑っている自分の存在は否定できないとする・・・明晰判明な原理。 ③】 理性による推論を重視する方法。 ④良識(ボン・サンス):物事を正しく判断し、真偽を弁別する能力(理性)。 ⑤ 120 合理論の展開 人間に公平に分けあたえられているとする。 】延長を持つ物体と思惟する精神の二つの実体がある。 ① [2]スピノザ】 (1632-77 蘭)｢神即自然」を「永遠の相の下に」直観する汎神論。 ② 【22 ライプニッツ】 (1645-1716 独)･･･世界を構成するモナド (単子)の予定調和。

なぜ△ABCの中線AMとの交点をG’と置くのですか？

0000 した垂線を が円の直径 基本事項 定理や性 ●Cの垂直二等 基本 例題 78 重心・外心・垂心の関係 00000 正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって、 重心は外心と心を結ぶ線分を, 外心の方から12に内分することを 証明せよ。なお、基本例題 77 の結果を利用してもよい。 指針 解答 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点G, O, Hが一直線上にある。 p.452, 453 基本事項■ HOA これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。 それには, OHと中 AMの交点をG′として, G′ と Gが一致することを示す。 [2] 重心G が線分 OH を 1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OMに注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 右の図において,直線OHと △ABCの中線 AM との交点をG とする。 AH⊥BC, OM⊥BCより, AH// OM であるから (G) CH垂心, 外心の性質から。 459 3章 1 三角形の辺の比、五心 理 平行と半分 AG' : G′'M=AH: OM B M =2OM: OM 二基本例題77の結果から。 DACは半円 る円周角。 =2:1 の垂心。 よって,外心0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 AMは中線であるから, G′ は △ABCの重心G と一致 する。 すなわち OG:GH=1:2 検討 外心, 重心,垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。 ただし, 角形ではオイラー線は定 できない。 下の検討③を 参照。 それぞれ平 #RAJ 三角形の外心、内心、重心, 垂心の間の関係 例えば、次のような関係がある。 ない。 0 利用。 ①外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である (練習 78)。[] ②重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である(練習76) ③ 正三角形の外心, 内心、重心, 垂心は一致する (練習 77 ) 。 したがって、正三角形ではオイラー線は定義できない。 ③

（3）なのですが、解答の途中に20.25×10の-14乗は 36×10の-12乗に比べて十分に小さいので…と書いてあるのですが2桁しか変わらないのに十分と小さいと言えるのですか？ また、近似できる基準がわからないので教えて欲しいです。

思考 342.炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し、炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では,次の2段階の電離平衡が成立している。水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして、下の各問いに答えよ。 20 H2CO3H++ HCO3- HCO3H++CO32- 300k 電離定数 Ka1=4.5×10-7 mol/L･･････① 電離定数 K=9.0×10-12mol/L......② (1) この電離平衡において,水溶液中の炭酸イオン CO32-のモル濃度 [CO32-]を,電 離定数 Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度[H2CO3], 水素イオン濃度[H+]を用いて表せ。は何 (2) ある温度において, 炭酸H2CO3 の濃度が2.0×102mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ①における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, Ka2 は Kal に比べて非常に小さく,上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, log103=0.48 を用いよ。 (3)(2)と同じ温度で, 炭酸 H2CO3の濃度が2.0×10 - mol/Lの水溶液を調製した。こ 337 の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, この場合は,上式 ①に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。 01×8(岡山大改)