この問題の解説なんですが、なぜf'(0)=g'(0)、f'(2)=3となるのか分かりません…なぜ等式で表せるのですか？教えてください！！

137 f(x) =ax2+bx2+cx+d, g(x)=x²-2x+3 とすると f'(x) =3ax2+2bx+c, g'(x) =2x2 曲線 y=f(x) が点 (0, 3) において放物線y=g(x) と共通の接線をも f(0) =3, f'(0)=g'(0) つから 曲線 y=f(x)が点 (2,-1) において直線 y=3x-7に接するから f(2) = -1, f'(2) =3 d=3 f(0)=3から f'(0) = g′(0) から c = -2 ② 1-14 f(2) =-1から 8a +46 + 2c +d= -1 f'(2)=3 から 12a+4b+ c =3 ① ② ③ に代入すると. 8a + 46 -4 +3=-1 ③ (4)

この問題のエオで、2ページ目のように、普通に割るのがなぜダメなのか教えてください！ アイウの問題とは別、とかんがえればいいんでしょうか？(a=3では無い)

(1)(i)の多項式P(z)=2x+5-6+αは1で割ると余りが4であるという。 このとき,=アである。 さらに,P(x)を多項式Bで割ると,商が2x-1,余りが+1であるとき,多 式Bは, B=r+ イエー ウである。 (i) 多項式 P(z) を x+1で割ったときの余りは2であり,x-2で割ったときの余り 8である。 P(x) を xx2で割ったときの余りはエx+オリである。

不定詞の問題です。次の文章を教えてください🙇🏻‍♀️

1) あなたが自分でその課題を解決することが重要だ。 to solve that problem yourself. 2 私たちの英語の先生は、私たちにたくさんの英語の小説を読んでほしいと思っている。 Our English teacher (3) 両親は、夜9時以降は私にスマホを使わせてくれない。 My parents 4) だれかが玄関のドアを開けるのが聞こえた。 5) 母は私に毎朝早く起きるように言った。 a lot of English novels. my smartphone after 9 p.m. (front door)

不定詞の問題です。どちらを選ぶか教えてください🙇🏻‍♀️

1) It is rude (of/for) you to talk to your teacher like that. 2) My teacher advised (me not to / for me to not) give up my dream. 3) Could you bring a chair (her to sit / for her to sit) on? 4) Let me (introduce/to introduce) myself first. 5) I was made (wait/ to wait) for over thirty minutes.

2枚目の写真の計算式なんですが、=-1になんでなるんですか？？よく分からない質問で、すみません🙇‍♀️💦

例題 =4 して対 直線 x+2y-100 に関して, 点A(1, 2) と対称な点Bの座標を求め 点 2点A, B が,ある直線に関して対称である条件を考えてみよう。 (i)直線ABは直線にである垂直 (ii) 線分ABの は直線上にある 仲点M B 解 直線 x+2y-100を1とし, 点Bの 座標を (a, b) とする。 YA 直線lの傾きは 1/12 1 B(a,b) b-2 5 直線AB の傾きは a-1 一人 直線と直線 AB は垂直である A(1,2) から 0 (-)-2--1 すなわち b = 2a ① また、線分ABの中点(a+1, a+1 b+21 2 a+1 5 '+2・ b+2 6+10 2 2 -10=0 af すなわち α+26-15=0 ② 6-2 (-2) a = 1 a+b+2 ℗ (atl 2 は直線上にあるから 2 ① ② より a=3,6=6 したがって, 点Bの座標は (3, 6) (a) ■3 直線 4x-2y-30 に関して、点 A(A

高校物理の円運動の単元です。 (3)と(4) ともに軌道から受ける力の大きさを求めるのですが、なぜ(3)では運動方程式を用いたのに、(4)ではつりあいの式で求めるのでしょうか、！？😭

[知識 (1) C we (2)は (3)△ 221. くぼみを通過する小球 図のように, ABの間は鉛直, B→C→Dの間は点 O を中心とする半径の円周の一部, DE の間は水平面に対して角をなす斜面, E →Fの間は点Oを中心とする半径rの円 周の一部, FGの間は水平となっている なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは 同じ高さである。 0, に対して高さんの点 (4) P A (5))(6) (6)5 F G 0₁ E B 0 D 02 C Aから,質量mの小球Pを自由落下させたところ,Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運 動した。 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) Pが点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。 (2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。 (3) 点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 (4)Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また、このとき,点DでPが軌道から受 ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。 (5) 点Eを通過した直後に, Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, r を用 いて表せ。 (6) 点Fを通過した直後に, Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 ●ヒント (北里コ) 鉛 に

物理基礎です。 青でマーカー引いてあるところ39.2tじゃないのですか？自分の計算ミスかもしれませんがいくら計算しても8tにはなりません、、、 一応全体の解説の文章も載せておきます。

1x8e-8e=0 15.(1) 小石Bを落下させてからt秒後に小石Bが 小石Aに追いつくとする。 小石Aを落下させ てから2.0秒後に小石Bを落下させるので, A met の落下時間は (+2.0) 秒になる。 小石Aは自由 の落下時間は(+2.0)秒になる。小石A 落下運動,小石Bは鉛直投げ下ろし運動である。 小石Aの落下距離をyA 〔m〕 として 自由落下 〔m〕として,自由落下 50.1×80×10.1×8.0 運動の変位と時間の関係式「y=1/12gf」に代 [m] e=ep-&e 1章 物体の運動 7

(3)の解説の線が引いてあるところの式がなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

94 最大値・最小値の図形への応用 右図のように、1辺の長さが2a (a>0)の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角 形のフタのない容器を作り, この容積をVとおく. (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをxで表せ. (2)のとりうる値の範囲を求めよ. 2Q-ZA -2a (3)Vxで表し,Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. |精講 式 149 ce 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき、変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません. この設問では(2)ですが, 考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です. ・正三角形60℃の 解答 (1) 底面の1辺の長さは2a-2x,また また,きりとられる X この 部分は右図のようになるので,高さは 3 ->0 だから √3 容器ができるための (2) 容器ができるとき 2a-2.x>0,773 0<x<a (3) V=(2(a-x)) sinx IC 条件としての範 =x(x-a)=x-2ax2+ax V'=(x-a)(3x-α)より, 囲がつく a I 0 ... a 30 0 V' + x=1/32 のとき,最大値をとる。 V 7 1- ポイント 図形の問題で,最大、最小を考えるとき,範囲に注意 A30 演習問題 94 底面の半径と高さんがr+h=a(a>0の定数)をみたす円す いの体積をVとするとき,Vの最大値を求めよ. 第6章

(1)の解答で、点Pのまわりの力のモーメントのつり合いより mg×L/2-T×h=0 (lはLと表記してます) という式がありますが、mgの力の向きとTの力の向きは違うのに揃えなくていいのですか？どうして揃えなくていいのか説明していただけるとありがたいです。

基本例題 6 物体が傾く条件 22 解説動画 一図のように、質量がmで、縦、横の長さがんの直方体の一 様な物体を水平であらい床の上に置き、物体の上端に糸をつけ て水平に引く。重力加速度の大きさをgとする。 (1)引く力の大きさがTをこえたとき、物体は床の上をすべる ことなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた。 Tを求めよ。 @a 針 (1) 物体が傾き始めるとき, 物体の底面は床から浮き上がるが,端の点Pだけは床に接した ままである。 このとき, 垂直抗力Nと静止摩擦力Fの作用点は点Pにある。 (2) (1)のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数の条件を求めよ。 (2) 傾き始めるときの静止摩擦力Fが,最大摩擦力μNより小さければよい。 圀 (1) 物体にはたらく力は図のようになる。 物体 は点Pの位置を軸に傾き始めるので, 垂直 抗力Nと静止摩擦力Fはともに点Pにはた らく。 点Pのまわりの力のモーメントのつ りあいより 鉛直方向の力のつ りあいより T IN h 1|2| P mg X 1/12-Th=0 よってT= mgl 2h N-mg=0 よって N=mg 物体が床の上をす べることなく傾き 始める条件は m F mg (2) 水平方向の力のつりあいより mgl F<μN よって T-F=0 よって F=T=mgl <μxmg 2h 2h したがって μ> 2h

解説の右上のOCベクトルとpベクトルの内積でなんで-√3k/2となるんですか？OCベクトルはどこの部分か分からないので教えて欲しいです!! あと(3)でなんでOCベクトルの部分が-1されてるんですか？

246 第8章 ベクトル 基礎問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC = がある.この平面上に ∠AOP=" ∠COP=- 57, OP=1となる点P をとり, 6' 線分AP の中点をMとする. kで割った(でないから) k0 だから, 2ks+t=0 1161 ......① 次に,OC･=|OC||||cos_57 6 2 -k だから 一 2(sa+tp).p=-√3k 2(sat)=√3k ks+2t=-√3k ①,②より,s=1,2,3に 247 t=- M OA=d, OP = b とおいて, 次の問いに答えよ。 D よって, OC=- 2√3 -a 3 3 P 注 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m, n を求 (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) OC を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. 精講 (1)基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, pl, apがわ かるので,OMをa, p で表せれば解決です (152) あるいは、 AP を求めて中線定理 (IA81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なのでOC=sa+tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM をa, p で表して, 係数の比が等しくなることを使います. めたあと, 「OC=･･」と変形する方が少し計算がラクになります. (3)AC=OC-OA= A=(√3-1)ā – 2√3 kD <ポイント OM=1/21+1/23より,ACOM のとき 3 -1=- 3 3 √3-1 = 2 (1)OM= a+p 2 解答 分点1 「 IOMP=117+6P=12(+246+16円) ||=k,||=1, 1.5=||||cos = 1 3 2 だから k2+k+1 ki+k+1 OM= 4 2 ~垂直だから (2) OC=sa + tp とおくと, OC a =0 だから (sa+tp)・a=0 45+51:07. 2k's+ht=0 ..sla²+ta p=0 150 ポイント a = 0, 60, ax のとき ma+nbm'a+n'b (mnm'n'+0) ←m:n=m':n' 演習問題 159 O 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C(6, 3) について, 次の問いに答えよ. (1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ. (2) (1) のとき, 直線AD上の点Eで CD=CE となるものを求め、 EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする. (3)2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が4:3のと き, αの値を求めよ. Imke