赤のペンのところの変形の仕方を教えていただきたいです。

基本 例題 138 曲線の媒介変数表示 (3) ①①①① tは媒介変数とする。次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 (1) x=1+3=1+ 1+t, y=- 1+t2 (2) 1-12 x= 1+t2. y= 4t 1+t2 CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 ( 分数式) p.378 基本事項 1. 基本 136 媒介変数を消去して, x, yだけの式へ t を xで表してyの式に代入する方針では大変。ここでは,=(x,y式)=(x,yの式) としてを消去する。ただし、「除外点があるので要注意。例えば,(1) では点 (0.0) 解答 (1)x= 1 1+t2 ・1,y= t 1+t2 ② とする。 2式を比較して ①を②に代入して y=tx a y=t.. 1+1=tx x=0 であるから た S-y-Onia a x とみることがポイント。 これを①に代入して tを消去すると x=- 整理する x(x2-x+y2)=0 x=0 であるから x2-x+y2=0 よって円(x-2)+y=1/4 12 (2)x1から → x 1 1+ y inf. 恒等式 1+12 1 (0,0)を除く。 (1+t2)x=1-t2 よって (1+x)=1-x xキー1であるから 12-1-x 入すると 02 となり 1+x 不合理である。 4t また, y= 1+t2 から t=- y 1+12 4 2 (1+x) ← ①から を利用する解法もある (解答編 PRACTICE 138 別解を参照)。 ◆円の方程式に x=0 を 代入するとy=0 この式に x=-1 を代 ①.②からtを消去して 201+)-1-x ゆえに 4x2+y2=4 よって 楕円 x2+- -=1 ただし,点 (1,0) を除く。 PRACTICE 138 1+1=1+1_x___2 1+x1+x 楕円の方程式に x=-1 を代入するとy=0 tは媒介変数とする。 x=- 1+12 4t = 1-12 1-12 で表される図形はどのような曲線を描 くか。

この問題の2番なのですが、なぜ相加平均相乗平均の関係を使うのでしょうか。いまいち定義域の定め方がわかりません

0 基本 例題 136 曲線の媒介変数表示 (1) 00000 0,tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 x= =cos o (1) (0≤0≤π) y=sin²0 (3)x=√ty=2√1-t CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 (2)x=12 (2) x=12+, y=12-17 ( 曲 p.378 基本事項 媒介変数を消去して,x,yだけの式へ 8209(ナローズ (1)(30tを消去。ただし,x,yの変域に注意。半 ストロ (2)消去。F2 1/12 の連立方程式と考え、1/2x,yの式で表し, f2.1/2=1 を利 用する。 解答 (1) y=1-cos20=1-x2 1010 YA であるから よって (2)x=2+12 ...... ①,y=t-1 ...... ② 放物線 y=1-x2 -1≦x≦1 の部分 10 -1≤cos 0≤1 10 8=0_ 2 -1 0 1 x === ①+② から x+y=2t2 2 ① ② から x-y=0)-aid-8-TЯ-TO-10 ゆえに (x+y)(x-y)=2t・ 2 09-TO-TO- y y=-x y=x/ -=4 メロ 2 よって x2-y2=4 t=±1 2012>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関 2 X 係により x=12+ ゆえに 双曲線x2-y2=4のx≧2の部分 (3)x=√tから x2=t y=2√1-t から y2=4(1-t) 2t=0 ゆえに+2=1 また、T≧ 10 であるから -1 0 11 x x≥0, y≥0 よって 楕円x2+12 -=1のx≧0,y ≧ 0 の部分 (1) PRACTICE 1360

二次関数の問題です (1)は定義域の中央の値を求めないのに(2)では求めています。 なぜなのか分かりません

163 αは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について, 次の問いに答えよ。 (1)* 最小値を求めよ。 (2,-1) y=(x-2)-4+3 y=(x-2)ット(asxsatl) [1] at 2すなわち a<1のときxc=atlで最小値a-za [2] as2sat の2のとき OL.2で最小値は-1 (3) 2caのとも つくので最小値はC-4a3 3 2 -> 例題 22

高二、数IIの円の接線の方程式の問題です 写真に印をつけた部分がわかりません💦 これは何を表す方程式なんですか？分かる方いらっしゃれば教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

応用 例題 点A(1,3) から円 x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座 3 標を求めよ。 考え方 S 前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。 Satur 接点をP(x1,y) とする。 解答 接点をP(x, y) とすると,Pは円上 YA にあるから (A(1,3) xi2+y2=5 ① √5 また,Pにおける円の接線の方程式は0円 -√5 0 √5 x xx+yv=5 ② この直線が点A (1, 3) を通るから x+3y=5 ③ ①, ③ から x1 を消去して整理すると v2-3y1+2=0 これを解くと y1 =1, 2 ③に代入して -25 5 x2+y2=5 y=1 のとき x1 =2, y=2 のとき x=-1 よって、接線の方程式 ②と接点P (x1,y) の座標は,次のよう になる。 接線 2x+y=5, 接点 (2,1) 接線 -x+2y=5, 接点 (-1, 2)

あってますか？教えてください

話しています。 QR 目目 R: Ron H: Hana R: I like Tezuka Osamu. H: Oh, really? I like Black Jack. R: I love Astro Boy. It is great. H: Yes. His works are wonderful. I respect him. ロン 僕は手塚治虫が好きなんだ。 華: あら、そうなの? 私は「ブラック・ジャック」が 好きなの。 ロン 僕は「鉄腕アトム」 が大好きなんだ。 すばらしいよね。 華 そうね。 彼の作品はすごいわ。 彼のことを尊敬してる。 EXERCISES Hints] ① 日本語の意味に合うように、適切な語を選びましょう。qor V. 疑 1. Mike (read/reads) a book every night. マイクは毎晩本を読みます。 2. Yui (have / has) a dog and a cat. 否定文、疑問文の作り方 *** (now I am not Yuki. 唯はイヌとネコを飼っています。 3. Ami and I (is/am/are) not in the same class.w 亜美と私は同じクラスではありません。 LOY 919W Verit UDY 19 2 日本語の意味に合うように,( )内の語を並べかえましょう。 vbrihic 910W Are you Yuki? ●一般動詞 I don't play the guitar. Do you play the guitar? Ryo doesn't know Yuki. Does Ryo know Yuki? 1. I ( sleepy / am / very) now. I am very sleepy to bent Vey 私は今、とても眠いです。 Lesson 1 2. Ken( does / judo / not / practice) on Sundays. ken does not practice judo 健は日曜日には柔道を練習しません。 3. Do (walk/ you/school/ to) every morning? あなたは毎朝歩いて学校に来ますか。 You walk to phono- school 今和 3 右の絵の場面に合うように, 空所に入る語を考えましょう。 This is the name of the new era. 新しい時代 Hint 「これは~です」を英語で言うと? ripin teol neign color 10 yobyotesy Iriesdorf florul bort bliM の好きなことやものについて、 発表しましょう。 ▶Useful Words & Expressions pp.88-C, 89-D, 90-I, 91-J 例 I'm Nao. I like fashion. I love shoes. I want white sneakers.

この計算のどこが間違いか教えていただきたいです🙇 答えは右側にあります

5 = 41 1√ √1-4x= dx 5=4 x=1/2sintとおく dx=1/2/cost de → 0 → 4 210 1 t S = 415 √ S=4 27 こ 2 4 2√3 兄 T D Vl-xsint x1/2/cost dt cost x cost dt IT COS2T de 2 6 市店(1+cosat) dt 11 答え: 要 6 兄 兄 √ [1 + — sinal] = f ( — — sin) 12 + 6 6+

She probably feels she should have practiced harder before the match. She shouldn't feel that way. 日本語訳教えてほしいです。

この問題の解説の赤線のところなのですが、なぜ漸近線と平行な直線は接線ではないのでしょうか。

:4x+4y=20 6 Cest PRACTICE 130° 点A(1, 4) から双曲線 4x2-y2=4 に引いた接線の方程式を求めよ。 また、その接点 の座標を求めよ。

英文でかっこの中教えてください! 書いてるところは確認お願いします🙇

35 25 adv 5 percent accuracy. accuracy/ækjǝrǝsi/ accurate /ækjǝrǝt/ interrupt(ed) /intǝript(id)/ excitement /iksártmǝnt/ frustration /frastréif(ǝ)n/ enthusiasm /inėjú:ziæz(ə)m/ It is good that these new systems help referees to be fairer and more accurate. However, some fans are not satisfied with the use of instant replays. One reason is that the flow of play is interrupted. People have to wait 30 for a decision, and their excitement turns to frustration. If decisions take too long, enthusiasm for a game may cool down. Also, if referees depend too much on instant replays, they may lose their concentration during the game. The fans and players may stop respecting them. 6 It is true that instant replay systems have increased the accuracy of referees' decisions, but no one knows whether it has increased the joy and excitement of the game. (335 words) (1) T/F (2) T/F

数C、式と曲線の問題です。 双曲線x²-3y²=3 直線y＝x＋kが異なる2点Q､Rでまじわるとする。 (1)定数kの値の範囲を求めよ。 (2)線分QRの中点Pの軌跡を求めよ。 という問題についてです。 (2)での下の線で引いた、kを消去すると、ｙ＝1/3x となるのが意... 続きを読む

256 (1) x²-3y²=3 y=x+k ②①に代入すると 整理すると ① x2-3(x+k)2=3 2x2+6kx+3k²+3= 0 このxの2次方程式の判別式をDとすると =(3k)² -2(3k²+3)=3(k²-2) 双曲線と直線 ② が異なる2点で交わるのは、 D0 のときである。 k220を解いて k<-√2, √2<k (2)2つの方程式から, y を消去すると, (1) より 2x2+6kx+3k2+3= 0 ③ 点Q,Rのx座標をそれぞれ X1, x2 とすると X1, X2は2次方程式 ③の異なる2つの実数解で ある。 Sat Pは線分 QR の中点であるから,その座標を (x, y) とすると x1+x2 x=- , y=x+k 2 ③において,解と係数の関係により 6k x+x2=- =-3k 2 x+x2 y=x+k=3 よって x= -3k 3 = =- 2 k -k 2 2 k k+k=- 2 2 ._1 x これらから を消去すると 3 また、 x=- x< (1)から 3 9 3 y= <x 2 B'