Question

かなかな

赤のペンのところの変形の仕方を教えていただきたいです。

基本 例題 138 曲線の媒介変数表示 (3)
①①①①
tは媒介変数とする。次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。
(1) x=1+3=1+
1+t, y=-
1+t2
(2)
1-12
x=
1+t2. y=
4t
1+t2
CHART & SOLUTION
媒介変数で表されている曲線 ( 分数式)
p.378 基本事項 1. 基本 136
媒介変数を消去して, x, yだけの式へ
t を xで表してyの式に代入する方針では大変。ここでは,=(x,y式)=(x,yの式)
としてを消去する。ただし、「除外点があるので要注意。例えば,(1) では点 (0.0)
解答
(1)x=
1
1+t2
・1,y=
t
1+t2
② とする。
2式を比較して
①を②に代入して
y=tx
a
y=t..
1+1=tx
x=0 であるから
た
S-y-Onia
a x
とみることがポイント。
これを①に代入して tを消去すると
x=-
整理する
x(x2-x+y2)=0
x=0 であるから x2-x+y2=0
よって円(x-2)+y=1/4
12
(2)x1から
→
x
1
1+ y
inf. 恒等式
1+12
1
(0,0)を除く。
(1+t2)x=1-t2
よって
(1+x)=1-x
xキー1であるから
12-1-x
入すると 02 となり
1+x
不合理である。
4t
また, y=
1+t2
から
t=-
y
1+12
4
2 (1+x)
← ①から
を利用する解法もある
(解答編 PRACTICE 138
別解を参照)。
◆円の方程式に x=0 を
代入するとy=0
この式に x=-1 を代
①.②からtを消去して 201+)-1-x
ゆえに
4x2+y2=4
よって 楕円 x2+- -=1 ただし,点 (1,0) を除く。
PRACTICE 138
1+1=1+1_x___2
1+x1+x
楕円の方程式に x=-1
を代入するとy=0
tは媒介変数とする。 x=-
1+12
4t
=
1-12
1-12 で表される図形はどのような曲線を描
くか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

一つの例です

xを掛けるところで、x²を掛けると、
一つ手前の式ができます

かなかな

理解できました。ありがとうございます！