数3 基本の定積分が苦手です汗💦 模範解答が結構飛ばし飛ばしでの説明なので 細かい説明だとありがとたいです🥺

次の定積分を求めよ。 [588~592] 8 4 So √x dx (2) S₁ x ¾ dx (5) Ssine de 588 *(1) (7) 1dy S-32V-1 2v- T dx o cos²x 3 29-1 *(8) Se³dx =1 *(3) So dx x *(6) Sz S cost dt 2 *(9) $²,3* dx 1 do

（2）の線を引いたところの変形がわかりません。 教えて下さい🙇

298 定積分と導関数 基礎例題 186 次の関数をxで微分せよ。 (1) y=f(x+t)edt CHARI & GUIDE 定積分と導関数 IMEA (2) Ut 1500=2+1+²8=Quic (1) 積分変数tに無関係なx を の前に出してから,両辺をxで微分する。 よって (2) _y=²* cos²t dt (2) 上端,下端ともにxの関数であるから、直ちに上の公式を適用してはいけない。 F'(t)=cos2t 1 cos2t の原始関数を F (t) とする。 ... y=F(2x)—F(x) ____ d*f(t)dt = f(x) aは定数 dx Ja ■解答■ (1) S. (x+t)dt=xSoe'd Stedt であるから 2② 右辺の定積分を, F(t) を用いた形で表す。 ③両辺をxで微分する。 F (2x)の微分に注意。 =(2x+1)e*-1 (2) cos't の原始関数を F(t) とすると 231=5025 に出す。 y=(x) fied+x(can Seal)+ axSoted fieldt の微分は、風の Jo 導関数の公式を利用。 ・2x =S*e'dt+x•e*+xe*=[eª]* + 2x +2xe* costdt=F(2x)-F(x), F'(t)=cos2t d 2x y'= cos'tdt=2F'(2x) — F'(x) dx Jx =2cos22x-cos'x =thiniat d (g(x) [参考] f(t)dt=f(g(x))g'(x)f(h(x)) h'(x) dx Jh(x) 証明 f(t) の原始関数をF(t) とすると F'(t)=f(t) よって EX 186③ 次の関数をxで微分せよ。 (1) y = sin2tdt So (g(x) de Snc f(t)dt = d [F(x)]" x = d (F(g(x))-F(h(x))} dx Jn(x)" dx dx =F'(g(x))g'(x)-F'(h(x))h'(x) =f(g(x)) g'(x)-f(h(x))h'(x) ←xは定数とみて,「の前 定積分の定義 IN HET 合成関数の導関数 定積分で表され 基礎例題 関数f(x)= CHART&GUIDE の公式である。 合成関数の導関数 CHART &GUID この式で g(x)=x, h(x)=α(定数)の場合 が.上の *x (2) y=S codt (3) y=f*(x-t)sint 解答 1 f'(x) f'(x)=0 と 0≤x≤x T ここで ゆえ f(x ya

2回微分のところまでは分かるのですが、それ以降が何をしているかさえ全く分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

(2) 関数g(x)=e 整数nを用いて, について, y=g(x)のグラフの変曲点のx座標は, sinx と表される。 x= [09 :職能開発大〕 ⑧8

最初の2a^2-1-|a|の|a|はどこからきたのですか？

1.3 y=2x2-1 次の連立方程式(*)を考える. (*) z=2y2-1 x=2z2-1 (1)(x,y,z)=(a,b,c)が (*)の実数解であるとき, als, BS11であることを示せ (2)(*)は全部で8組の相異なる実数解をもつことを示せ . 解説 (1) |a|>1と仮定すると, よって, 2a²−1>|a| このとき b>|a|>1 b,c に同じ議論を繰り返して, 1<la<b<c<a となるから 矛盾である. よって, lal ≤1 b,c についても同様にして |a|≦1,|6|≦1, ||≦1 が成り立つ. (証明終) (2) (1)より a=cost (0≦O™) とおける. このとき、倍角の公式より b=2a²-1=cos20 c=262-1=cos40 cos 80 = cos 0 2nT 9 よって, 0= より OOT より 0=0 a=2c2-1=cos80 2nT 7 2a2-1-|a|=2|a|2-|a|-1=(2|a|+1)(a-1)>0 より 0= よって, (別解) (*)からyを消去して z=8x4-8x2+1 A+ A+ d <A 80=±0+2nπ (nは整数) (+5)+ S 2 kπ 9 (*)は全部で8組の相異なる実数解をもつ. 1=D+x5+²x Jun x=2z2-1 相異なる8つの共有点 (x, z) をもつ よって, C SV >x>I 2つの曲線の概形は右図のようになり, (*)は8組の相異なる実数解をもつ.0 # 0=³x+od+b=(d (S>J>0) (k=1,2,3,4) 0=21 (1=1, 2, 3) 7 GEO 1 10=(SE-MC0S0S-N 0≤(0-NJ -1 O √2 z=8x48x2+1 +8=> 0\+ 8 => 1 5+ (5+5)\+6− ZA y=2x2-10 // 12 y=x 1 √√2 1 x Os>> x=222-1 1x

このページの答えを教えてください 至急お願いします🤲🏻

コロ 6 求職者は2人いるが、年長者を採用することに決めた。 There are two applicants for the job, and I've made up (of / my mind / the / hire / older / to) the two. (拓殖大) CHALLENGE 1,2は( )内の語を正しく並べ替えなさい。 3,4は誤りのある箇所 発展を選び、正しく直しなさい。 1 あなたが今いる所から郵便局までたった100メートルです。 ble worlⓘ It is (hundred / meters/ more / no / one / than) from where you are now to the post office. (追手門学院大) 2 全体としてはいい公演だったが,テノールは彼の最高の出来ではなかった。 On the whole, the performance was good, (his / the / tenor/best/at / though / wasn't). (摂南大) 4 3 Nothing gives me very much real happiness as listening to Mozart and Schubert. (明海大) 誤りのある個所 ① 24 I can't see my grandmother without feeling sad, as she is any more the wise woman ③ that she used to be. 2 4 (立教大) 誤りのある個所 発音・アクセント問題 tw nru 1① access スクランブル英文法・語法 【4th Edition】 1は下線部の発音が他と異なるものを, 2~4は最初の語の下線部と同じ発音を 持つものを1つずつ選びなさい。 jpg Infol. Airth ② discuss ③ dissolve 2 lose: 3 scene : Lupa C 正しい形nt on OD 1 closely loose enigen! ① scale An 正しい形 正しい形、最高人に優 (2 course 5 increase ② scold pp.444~ 445 ④ processor ③ diseasee D ③ schedule

接線の方程式がどうしたらこのようにまとめられますか、？

26 n = 3 n x = (05"0 ・接線の方程式を求める √x Jo = -h cus² 0 - sino dj TO dt dx y = sin o h-t n sin cost J - sin" O J. h sinto coso = - Tan O Tano in cus" o sino ==2= √e Chat PC cosa sin"0) 1=2-1737 17 (-tanku (0) * ( - tan^²0) x + (oo) C 1 cor²b = 2 (~10 -ring Tanho (A - cos ng ) (tan" ²0) x + tan" "O cos" O + sin" O ( tan^ "0) x + tano. Tano L tano n-2 - tano US" 0 + sin " O sin" 0 + sin" O 111 TRO) sin "O 方程式は 11 tax² 0 =

三角関数の問題です。(２)番の問題で、矢印から下がどうしてそうなるのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

58 2900≦t<2π とする。 座標平面上の2点P(2cost, 2sint), Q(sin2t, cos2t) に MSO MAS 530 01 (1) 対して, 以下の問に答えよ。 (1) PQ2 を用いて表せ。 一人 (2) PQ の最大値と, そのときの値を求めよ。 愛知教育大-

この？って絶対いりますか？無くてもいいような気がするんですが…

25000 を満たす実数とする. 単位円上の点Pを, 動径OP とx軸の正の部 分とのなす角が0である点とし, 点Qをx軸の正の部分の点で,点Pからの距離 が2であるものとする. また, 0=0のときの点Qの位置をAとする. (1) 線分0Q の長さを0を使って表せ. (2) 線分QAの長さをLとするとき,極限値 limage を求めよ。 00 思考のひもとき 1-cos0 02 1. lim 00 1 2 (愛知教育大 )

cosθ-1=0になる理由がわかりません...

2 の値が におく。 する 。 あるか = √9 おく して 辺を 基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) ・・・ 倍角の公式 0≦0<2πのとき、次の方程式,不等式を解け。 (1) sin26=cose 指針 解答 (1) 方程式から 2sinAcos0=cos0 ゆえに 2倍角の公式 sin20=2sinocoso, cos 20=1-2sin'0=2cos²0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB = 0, (2) なら AB ≧0の形に変形する。 ③ -1≦sin 0≦1,-1≦cos 0 ≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 020が混在した式 倍角の公式で角を統一する cos (2sin0-1)=00 cos0=0, sin0= よって 0≦0 <2πであるから COS6=0 より sin0 == より 9 = 2/1/21* 以上から,解は 0= 0= 0= 兀 3 2' 2 5 6'6 π よって したがって,解は 0=0, 11 (2) 不等式から 整理すると ゆえに 0≦0<2πでは, cos 0-1≦0 であるから TC TC π 5 π, 6'2 6 2 2cos20-1-3cos0+2≧0 π π cos 0-1=0, 2 cos 0-1≤0 cos0=1,cos0≦ -≤0≤. 1 2cos20-3cos 0+1≧0 (cos 0-1)(2cos 0-1)≧0 5 3 (2) cos 20-3 cos0+2≧0 2 1 2 π π 2942 2 YA 1 0 -1 1 ON -1 6 voles 5 1 x 11 2 AND x 基本149 sin20=2sin Acos A 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので、解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 sin0= -1/23の参考図。 cos 0 = 0 程度は図がなく しても導けるように。 cos 20=2cos20-1 235 cos 0-1=0 を忘れないよ うに注意｡ 今号の参 なお,図は cost≦ 考図。 4章 25 加法定理の応用

赤線のとこってどうやったらわかりますか？

298*00 <2πのとき, 次の方程式を解け。 (1) cos 20 + sin 0 = 0 /- 2 sin ³0 + Sino = 0 2 Sino-sino-1=0 (25ine+1) (Sino-1) = 0 0=0<2^ sino = -1/ sind=1 (2) sin 20 = cos 0 Co520=1-2sin'Qをつかうと 2 050 (27 Coso = 0 元 0= 7R, HR, Z 2 lem 2 Sino Coso-Cost = 0 Cos 0 (2 sino-1) = 0 KIN Sino = = = ₁1 0 = 1/7/201 Cos0=0 sing = 1 2 - 教 p.138 プラス (マイナス # 5