数1 正弦余弦定理 2枚目の通り、どうしても-12√3が余って答えが出てしまいます。

■解答 余弦定理により =2√6)^2+(3√2+√6 -2.2√√6 (3√2+√√6) cos 60° =24+ (18+12√3+6) - 4√6 (3√2 + √6) 36 a>0 であるから 正弦定理により a=6 6 sin 60° 2√6 6 sin B=- よって したがって B=45°, 135° [1] B=45° のとき = [2] B=135° のとき 1 2 2√6 sin B C=180°−(60°+45°) = 75° = 2√6√3 ● 6 •sin 60°= C=180°−(60°+135°)=-15° B=45°C=75° 2 手川 3√2+√6 B = B √√2 2 (Cの求め方は同様) 以上により }< [参考] B=45° 135° を導いた後,次のようにしてもよい。 B+C=180°-A=120° であるから B <120° ゆえに B=45° これは不適。 A 60° C

なぜ1行目はこうなるんですか？

△ABCの外接円の中心を0とし、頂点A,B,Cの点Oを基点とする 位置ベクトルを,それぞれ a, , ことする. 位置ベクトル 五=a+b+c で表される点をH, △ABCの重心をGとするとき,次の い問いに答えよ. (1) 3点O, G, H は一直線上にあることを示せ. (2) 点Hは△ABCの垂心であることを示せ。 bl 考え方 F (1) 3点 0, G, H が一直線上にある OH =kOG の形で表せる (2)Hは△ABCの垂心 A ⇒ AH⊥BC, BHICA JAU 655 AH-BC=0, BH-CA=0 (+5) また点は外接円の中心だから |a|=||= 300+€9, 解 (1) OH=a+b+c, OG=1/(1+6+2) より, OH=30G-OH-KOG の形で 3 Pas つまりよって,3点O,G,Hは一直線上にある。C 別) GH-AH-AG=OB+OC-OG-OA) J - 3.635246=(OA+OB+OC)–OG 270G [豚の大量よ「女」 =3OG-OG=20G 内職のよって, 3点O, G, Hは一直線上にある. ocus 3053 515 MROJI (2)点Oは△ABCの外心だから, |l=||=|| AH・BC=(OB+OC)・(OC-OB) 561020 RESO BH･CA=(OA+OC) (OA-OC) =(a + c)(a-c) =(a+b)(a-g 550 lớp lớp =0 000 /// 5=dp よって, AH･BC=0 HO B OG: GH=1:2 AH-OH-OA, OH = OA+OB+OC より, SUGS AH=OB+OC OG=(a+b+c) 108005=3*57 (m) A 線分が垂直(内積)=0 を利用 TH F G020 PX, Y) BH=OH-OB OH=OA+OB+OČ 7686=a²²-²=00(SCE 003 BH=OA+OC よって、BH･CA=0 以上より, AH⊥BC, BHICA だから,点Hは△ABC AH≠0, BH0 とし ても一般性を失わない の垂心である. DO 7

1と5番が何度やってもできないです。教えて欲しいです。

(2) 以下はすべて実験での計測値である. 有効数字の考え方に基づいて 計算せよ。 計算には電卓を用いてよい. 答えはすべて指数表示で表現 すること. 例えば答えが -3.67 × 101 なら, A の欄に -3.67, B の欄に1と 記入し, 5.132 × 104 ならAの欄に 5.132, B の欄に -4 と記入すること. (1) ② ③3③ 4 ⑤⑥⑤ 0.2463 +13.8= 5.6-21.63= 8.4 x 10.2 = 531 ÷ 6.2 = 31663 x 27 =

至急です💦💦 なぜこうなるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ （0<Θ<2πの時です）

(2) tan (0-3) -1

どうして6!で割るのかが分かりません。

53 a,b,c,d,e, f の6文字を1列に並 べるとき, 両端が母音となる確率を求めよ。 @b.c.d.f@ 21 = 2×1=2 4ヶ所に4人 2×24 6! BF →b 2x246 ※5.4-3.2-1 1. 15 通り 4:=4×3×2×7 24 2×24=56通り 02

この問題の4だけお願いします 答え,-T-mg

せ。 , 2 。 [北海道大〕 54. くたてばねによる単振動〉 図のように, なめらかで十分長い直線状の棒 OP を鉛直に立てて 端を水平な床に固定した。 この棒に,同じ質量mの穴の開いた小さ い物体A, B を通した。 物体Aには, ばね定数kの軽いばねをつけ, ばねの他端は棒の端に固定した。 ばねは OP 方向のみに伸縮し, 棒 と物体A,Bの間に摩擦はないものとする。 さらに, 物体Aのばねと は反対側に質量と厚さの無視できる接着剤で物体Bを接着した。 物体 A,Bが押しあうときは物体AとBは離れないが, 引きあうときは引きあう力の大きさが接 床 x=0+ P Telle [00000] 物体B -接着剤 ・物体 A 着剤の接着力以上になると物体AとBは離れる。重力加速度の大きさをgとする。 初めに, ばねはその自然の長さからdだけ縮んで, 物体 A, B はつりあいの位置に静止し ていた。 図のように,このつりあいの位置を x=0 とし,鉛直上向きを正とするx軸をとる。 (1) 自然の長さからのばねの縮みd を,m, kg を用いて表せ。 まず, 接着剤の接着力が十分大きく, 物体AとBが離れない場合を考える。 物体Bをつりあ いの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体AとBは一体のまま上下に振動した。 (2) この振動の周期を, m, kを用いて表せ。 (3) この振動をしているときの物体A, B の速さの最大値を, m, k, b を用いて表せ。 物体AとBが一体のまま運動しているときの両物体の位置の座標をxとする。 また,物体 Aが物体Bから受ける力をTとし, x軸の正の向きをTの正の向きとする。 つまり, Tが 正のときは物体AとBは引きあっているが, Tが負のときは押しあっていることになる。 (4) このとき, 物体Bにはたらく力を, m, g, T を用いて表せ。 x軸の正の向きを物体Bには たらく力の正の向きとすること。 (5) 物体 A, B の運動方程式を考えることで,Tを, m, k, g, x を用いて表せ。 020 (6) T をxの関数として, -3d≦x≦3d の範囲でグラフに描け。 ただし, ここでは6>3d とする。 次に, 接着剤の接着力が小さく, 物体A,B間の引きあう力の大きさがmg以上になると, 物体AとBは離れる場合を考える。 ただし, 離れる瞬間の前後で,物体AとBの運動エネル ギーや, ばねの弾性エネルギーは変化しないものとする。 2246 物体Bをつりあいの位置から6だけ押し下げ, 静かに手をはなすと, 物体Bは運動の途中 で物体Aから離れた。 (7) 運動の途中で物体Bが物体Aから離れるためには,bはある値6 以上でなければならな い。 bı を, m, k, g を用いて表せ。 (8) 物体Bが物体Aから離れた瞬間の物体Bの速さを, m, k, g, b を用いて表せ。 [22 千葉大 ]

大問15の（２）では四捨五入して整数で答えているのに、 大問18の（１）では四捨五入していないのはなぜですか？

2.0秒後に小石B を初速度39.2m/sで鉛直に投げ下ろした。 重力加速度の大きさを9.8m/s として ▲ 15 <自由落下運動と鉛直投げ下ろし運動橋の上から小石Aを自由落下させ、小石を落下させてから 次の問いに答えよ。 +246 +4 Coto (1) 小石Bが小石 A に追いつくのは、小石Bを投げ下ろしてから何秒後か。 -½-95-7² = 392(t+²) + 2/² · 48 · (t-2)² 4.96² = (11.²2) 18. 4) + 4.9 € ² - 19.6€) 1 (116) 0 = 19.6€ 19.6C-LSB (2) (1) のとき, 小石は橋の上の投げた位置から何m落下しているか。 19.65=58.8 t= 9-2-1 3 2 1/2 (841) ( 44m 14.7m

解答の○をつけたところについて教えて欲しいです。 なぜベクトルODは○のように表せるのですか？？ よろしくお願いします🙇

246* OA = OB の直角二等辺三角形OAB において, 辺OA, AB, BO を 1:2に 内分する点をそれぞれ C, D, E とするとき, ODICE であることを証 明 せよ。 教 p.34 応用例題11

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか？ a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

数Ⅲ 微分法 下の写真(2)の問題についてです 商の微分法の公式は使えないのでしょうか もし使えるとしたらどのような答えになるでしょうか、途中式いただきたいです。お願いします

次の関数を微分せよ。 (1) y=(x2+1) (3) y=(3x+1)(x−2)3 dy_dy du dx du dx 指針▷ 合成関数の微分法の公式を利用して計算する。 (1) u=x²+1 とおくと, y=u で ● (2) y= (4) y=' x-1 u² (2) u=2x-3とおき, y=u-2 とみるとよい。 (3) t=3x+1, u=x-2 とおくと y=t•u (4) u=x2+1 とおくと y=- 1 (2x-3)2 x-1 (x2+1)2 =3u²(x2+1)=3(x2+1)^2x ・・・・・.... ! - おき換えた式の導関数を掛ける。 uをxの式に戻す。 積の導関数の公式も利用。 商の導関数の公式も利用。 CHART 合成関数の微分 11 f (u) ならf' (u)u' 2 p.246 基本事項 4 解答 (1)_y'=3(x²+1)² · (x²+1)'=3(x²+1)²·2x=6x(x²+1)² (2) y=(2x-3)であるから 7 y'=-2(2x-3)(2x-3)'=-2(2x-3) 2 4 (2x-3)³ dy_dy du dxc du dx ● ly=u とみたから, y'=3u²•ω' となる。 ly=u- とみたから, となる