数学Aの問題です。DGの中点Hは▲BDGの外心である。というところが理解できないです。なぜ外心になるのですか？よろしくお願いします。

138 (1)円と直線に関する次の定理を考える。 3点P,Q,R は一直線上にこの順に並んでいるとし,点Tはこの 定理 直線上にないものとする。 このとき, PQ・PR=PT2 が成り立つな らば、直線PT は 3 点 Q,R, T を通る円に接する。 この定理が成り立つことは,次のように説明できる。 直線 PT は 3点 Q,R,Tを通る円0に接しないとする。このとき,直線 PT は円Oと異なる2点で交わる。直線 PT と円0との交点で点Tとは異なる点 を T' とすると, PT・PT'= イが成り立つ。 点と点T' が異な ることにより, PT・PT' の値と PT2の値は異なる。 したがって, PQ・PR=PT2に矛盾するので,背理法により,直線 PT は3点 Q,R, T を通る円に接するといえる。 ア イ の解答群(解答の順序は問わない) PQ ①PR 2 QR 3 QT ④RT (2)△ABCにおいて,AB= BC= AC=1 とする。 3 4 ウ このとき,∠ABC の二等分線と辺 AC との交点をDとすると,AD= I である。 直線 BC 上に, 点Cとは異なり, BC=BE となる点Eをとる。 数学A AC ∠ABE の二等分線と線分AE との交点をFとし、直線ACとの交点をGとす オ △ABFの面積 キ ると, である。 AG カ △AFGの面積 ク ケ 線分 DG の中点をHとすると, BH= である。 また, AH= コ シ’ A ス CH= である。 セ △ABCの外心をOとする。 △ABCの外接円0の半径が ることから、線分BH を 1:2に内分する点をI とすると IO= [ト ナ] であることがわかる。 ニヌ タチ であ [22 共通テスト追試] SAL

④と⑤がわかりません。答えは36と4.5です

【4】 図は,x軸の正の向きに進む横波の2つの時 刻における波形と位置を示す。 実線はある時刻 における波形と位置を, 破線はそれから0.50s '後における同じ波の波形と位置を示している。 尚、この波の振動数はおよそ4~5Hzの間であ ることがわかっている。 以下の手順で波の振動 数を求めよ。 <思・判・ 表 : 15点> <手順> 2 進行方向 y [cm] AVA x 〔cm〕 /2 6 8 10 12 この波の波長は (1) cm であり、 振動数がおよそ4~5Hzの間であることから、波の速さはお (②)~(3)cm/sと考えられる。 実際の波形と (②) (③)の結果から、本来の波の速さ は ④)cm/sであることがわかる。以上のことから、この波の振動数は (5) Hz であることが わかる。 4 70

線を引いたところはなぜ普通の分散の計算じゃないんですか？そもそもuがなんなのかがよくわかりません

5-4 データの 377 うえる。 かといって, お小遣い 出題度 平均年齢が30 になった。 次 分散が3で というのは 人数が多い 11 (1)は(和)=(平均値)×(すべての度数)で計算すればいいんですよ ねこ そうだね。 308 基本例 例題 186 仮平均の利用 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 726,814,798,750,742,766,734,702 0000 (1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-750 (2) u= 8 とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 (1)のデータの平均値を とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である よって まずyを求める。 (2)x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su² とすると, sx = 8's² である。よって、 ず変量xの各値に対応する変量uの値を求め, su2 を計算する。 (1) yのデータの平均値をyとすると y= | | (- {(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 (1)x1(726+..+ x=1/08 (726 としても求められるが 考事項 偏差値 までに学んだ平均値, 標準偏差を用いて求められる健 で、もう一方 解答 ゆえに x=y+750=754 x-750 (2) u= 8 とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 答の方が計算がらく x 726 814 798 750 742 766 734 702 計 y -24 64 48 0 -8 16 - 16 -48 32 U -3 8 6 0 -1 2 -2 -6 4 u² 9 64 36 0 1 4 4 36 154 よって, uのデータの分散は PS (uのデータの分散) = 8 154-(1)-76-19 (u2のデータの平均 = (uのデータの平均 ゆえに、xのデータの分散は 値の 82×19=1216 sx=8²² があげられる。 複数教科の試験を受けた場合,平均 が各教科の実力の差を見極めることは難しい。粘 義される。 各教科の実力の差を比較しやすい。 偏差値は、偏差 データの変量xに対し,xの平均値をx ×10 によって得られる y = 50+ x-x Sx 偏差値の平均値は 50,標準偏差は 10 である 入学共通テストや, その前身である大学入試 偏差も発表されている。 それらの値を利用 ] ある生徒の大学入試センター試験の国語 通りであった。 大学入試センター試験得点 国語 (200点) 数学ⅠA (100点) 英語 (200点) 15 8 3教科の偏差値を求めると 150-98.67 国語 50+ 26.83 85-62.08 数学 50+ 21.85 170-118. とも C 均という。 参考上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=x-x -の x を仮 単にするためにとった値のことを仮平均という。仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 英語 50+ 41.06 上の計算から, 得点率で比較す が、偏差値で比較すると, 国語 偏差値を用いることで自分の相対位 正規分布 (詳しくは数学Bで学習) 次の表のようになることが知られて 偏差値 75 70 65

オレンジペンのところの求め方教えてください！！

Chapter -16 学習日月日 化学反応の量的関係の徹底演習 目標 6分 1 化学変化の量的関係 ① 通 次の問題を手順(i)(iv) に従って解け。 プロパン 4.4g を完全燃焼させた。次の①~④の問いに有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, C=12,016, アボガドロ定数 6.0×1023/mol ①反応した酸素の体積Vは0℃1.013 ×10 Paで何Lか。 ② 生成した二酸化炭素の分子数 N は何個か。 ③ 生成した二酸化炭素の質量Xは何gか。 ④ この反応で生成した水の質量は何gか。 手順 (i) プロパン C3H を完全燃焼させたときの化学反応式を記し,各物質の物質量の比をあわせて記せ。 (ii) (i)で記した各物質の物質量をそれぞれの単位に換算し記せ。 (ii) プロパン C3Hg の下に問題の値 (4.4g) を ①~④の物質の下に求めたい値を文字 (V,N,X, Y) で記せ。 (iv) (ii), () の値を比例計算し, V,N,X,Yの値を求めよ。 前の値を比例計算し 化学 反応式 1 + D5102 ]CH ← 物質量 の比 1 ]mol]mol 換算値 44 g D³] mol [112][1.2×10[132]8[72]8 D Jcoz + JH2O (i) 4 4]mol (ii) 問題 の値 CHOIA 4.4g V (L) N (個) X [g] Y [g] () v = [ {} ] N=[1.8×103] x=[13]r=[72] (iv) 答 ① 11 ②18×1023 個 3 13 go 7.2 gg

解説お願いします🙇‍♀️

2 25℃における, 5.0 × 10mol/Lの水酸化バリウム Ba (OH)2 水溶液のpHはいく らか。 整数で答えよ。 ただし、水酸化バリウムは水溶液中で完全に電離しているもの とする。また, 25℃における水素イオン濃度 [H*] および水酸化物イオン濃度 [OH] とpHとの関係を, 表1に示す。 表1 [II*] および [OH]とpHとの関係(25℃) T pH 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 + [H+] [mol/L] 1 10-110-10-10-410-10-10-10-10-10-10 10-11 10-18 10-13-10-14 [OH-] [mol/L] 1044 10-13 10 12 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10-1 1

130で、求めたい期待値は合っていたのですが、分散の解は70000になるそうです。 しかし、解いてみたのですが答えが67500になってしまいます。 どこが間違っているのか教えてください！

B Clear □130500円硬貨1枚100円硬貨3枚を同時に投げるとき,表の出た硬貨の金 額の和の期待値と分散を求めよ。

この問題の(2)の場合分けがよくわかりません。 解説よろしくお願いします🙇

α を正の定数とする。 関数 y=4'+4'-- α(2*+2^*) +8 ・・・ ① について, 次の問いに答えよ。 (1) a=2のとき, ①の最小値を求めよ。 (2)yの値が常に正となるように, 定数 αの値の範囲を定めよ。

解き方がわからないです 教えてください。

4 なめらかな水平面上に置いたばね定数 32 N/m のばねがある。 図のように, ばねの 一端を固定し、 他端に質量 2.0kgの物体を 押しつけ, 自然の長さから 0.70mだけ縮め た状態から、物体を静かにはなす。 物体は 自然の長さ B 0.70m wwwwwwwww 2.0×9.8=19.6. ばねが自然の長さになった位置でばねから離れ, 水平面と点Aでつながったなめらかな曲面上をすべ (1) Aでの物体の速さ (2) 点Bの高さん [m] を求めよ。 り上がり, 水平面からの高さがん [m]の最高点Bに達した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 [m/s] を求めよ。 V

解き方が分かりません。 教えてほしいです。

答えはすべて解答欄に書きなさい。 【1】 次の△ABCの面積を求めなさい。 [思・判・表](P117 参照) (1) a=2, b=√2、C=45° (2)6=3、c=4、A=60° 【2】 次の△ABC で、 a b の値を求めなさい。 [思判・表] (P118 119 参照) 1 45 30 B (2) 15 60 A B 【3】 △ABC で A=60°=2√3のとき、この三角形の外接円の半径R を求めなさい。 [思判・表] (P119 参照)

高校物理　75番の(3)と79番鉛筆で波線引っ張った部分の解説がわかりません。教えて欲しいです。

54 第1章 物体の運動とエネルギー 75 仕事率 重力加速度の大きさを 9.8m/sとして、次の仕事をそれぞれ求める (1) クレーン車が質量 2.0×102kgの物体を,一定の速さで35秒間に10m持ち上げ たときの仕事率 2) 自動車が1.5×10°Nの推進力で,一定の速さ 18m/s で走行したときの仕事率 773) 50kgの人が,1.0 分間に高さ12mの階段を一定の速度で上がったときの仕事 ヒント (3)この人は自分にはたらく重力に逆らって12m移動する。宝一高 ➡1 9102 運動エネルギーと仕事 図のように,斜面上に質量 76 3.0kg の台車を置き, 速さ2.0m/sですべらせたところ, ある時間が経過した後に, 台車の速さが6.0m/sになった。 この間に,台車にはたらく合力がした仕事はいくらか。 ➡2 77 ヒント 台車の運動エネルギーの変化) = (台車がされた仕事 ) 9/10 2.0m/s さ6.0m/s 18 ●運動エネルギーと仕事 質量 2.0×10-2kgの小球が, 厚さ 3.0kg # ST 2\m0.0.10m 0.10mの鉛直に固定された木材に,速さ 3.0×102m/s で水平に打ち こまれ、木材を貫通した直後に 1.0×10m/sの速さになった。 木材 の中を進む間, 小球は木材から一定の大きさの抵抗力を, 運動の向き と逆向きに受けるとする。 また, 重力の影響は無視できるものとする。 (1) 小球が木材を貫通するまでに、木材の抵抗力が小球にした仕事はいくらか。 T(2) 木材の抵抗力の大きさはいくらか。 OS ヒント (1) (小球の運動エネルギーの変化)=(小球がされた仕事 ) 223 ・木材 ➡2 NET 78重力による位置エネルギー 崖から10m上の塔の屋上には 質量 2.0kgの物体Aがあり, 崖から15m下の水面には質量面 4.0kgの物体Bが浮かんでいる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s20 とする。 AQ 塔 10m 崖 (1) 水面を基準にとるとき, A,Bの重力による位置エネルギーは それぞれいくらか。 15m B (2) 崖を基準にとるとき, A, B の重力による位置エネルギーはそ れぞれいくらか。 -2 水面 79弾性力による位置エネルギー 図のように, 一端を壁 ヒント 重力による位置エネルギーは,基準のとりかたによって正にも負にもなる。 駐車 車 に固定したばね定数 3.0 × 102N/m の軽いばねの他端に物体 をつけて,この物体を水平方向に手で引く。 00000000 (1) ばねを自然の長さから10cm伸ばすとき, 物体がもつ弾性力による位置エネル ギーはいくらになるか。 また,このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 2)このばねをさらに10cm伸ばすとき、物体がもつ弾性力による位置エネルギーは いくらになるか。 また、このときに手が加えた力がした仕事はいくらか。 ➡2 ヒント 弾性力による位置エネルギーは, 弾性力に逆らって加えた力のした仕事に等しい。