11と12はどのように求められますか？2枚目のように②と③から範囲を求め図を書きましたが重解と少なくとも一つの解で範囲はどのように変わりますか、教えてください🙇 答え、7ウ8ウ9ウ10ア11エ12エ

2.xの2次方程式-ax+3=0 (A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5 の範囲にある *** ときの実数 αの値の範囲を求める。 f(x)=x-ax+3とおくと, ① y=f(x) で表される放物線の軸が1≦x≦5の範囲にあるとき, αの値の範囲 は7である。 ② f(1) ≧0 を満たすαの値の範囲は 8 である。 ③ f(5) ≧0 を満たすαの値の範囲は 9 である。 ④ 2次方程式(A)が実数解をもつ条件は 10 である。 これらより、 2次方程式(A)の2つの解がともに1≦x≦5の範囲にあるときのαの値 の範囲は 11 である。ただし、重解も2つの解とする。 C よって、 2次方程式(A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5の範囲にあるときのαの値 の範囲は 12 である。 C [解答番号 7~12〕 7 ア. a≦1,5≦a 1. 1≤a≤5 ウ. 2≦a≦10 エ. a≦2,10≦a 8 7. a≤-4 イ. a≧-4 . a≤4 I. a≥4 9 7. a≤-28 28 1. a≥-- . as- 5 5 28 5 28 I. a 5 10 7. a-2√3, 2√3≤a .-2√3≤a≤2√3 イ. a<-2√3,2√3<a 28 11 7. a-- 5 12 ウ. 2√3<a≦4 7. 2√3<a<28 5 17. 2√3 ≤a < 28 5 1. as-√√3, √√√3 ≤a イ. -4≦a≦-2√3 I. 2√√√3≤a≤4 28 5 1. 2√3<a≤ 1. 2√3 ≤a≤ 28 5

教えてください😭 よろしくお願いします。

4 〈平叙文の話法〉 次の各文の下線部に注意して、間接話法の文を完成しなさい。 (1) Keiko said, "I am busy now." was Keiko said me that she is busy then (2) Tom said to me, "They are working here." Tom told me that they were working. there Wod then (3) The boy said to us, "My uncle lived in this house." The boy told us that his unde lixed in that house.. Jed) [ber] Loods H had 206

見にくかったらすみません。 （3）につい教えていただきたいですどうして、主語がother studentsではなくstudentになるのかわかりませんお願いします！！

3. John studies hardest of all the students in this class. No (other) (Student) in this class (Studies) as hard as John. TIXE

(2)をどうやって求めるか教えてください

6 次の図において、 △ABCは正三角形であり、点DはAC上にある。 また、四角形ADEFはひし形で あり、 AF // BC である。 辺DEと線分CF の交点をG とするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) △ABD∽△EFG であることを以下のように証明した。 空欄に最も適するものを下の語群からそれぞれ選び、 番号で答えなさい。 ただし、 同じ文字の空欄には同じ ものが入る。 (証明) ABD と ACF において △ABCは正三角形であるから AB=AC 【語群】 (i) Z (ア) =∠ACB=60°･･････(ii) 四角形ADEFはひし形であるから AD = AF・・････ (iii) ZCAF= (イ) (iv) 仮定より、 AF // BCであるから B =∠CAF･･････ (vi) <CAF = ∠ACB (錯角) ...... (v) (ii), (v)より、 ∠ (ア) (ウ) () F E (i), (), (vi)より、 がそれぞれ等しいから AABDAACF よって、 ∠ADB= ∠ (エ) (vii) △ABD と EFG において AF // DEより、 ∠ (エ) = ∠EGF (錯角) (viii) (vii), (viii)より、 ∠ADB= ∠EGF (ix) △ また、(iv), (vi)より、 ∠ (ア) =2 (イ) (x) (ix), (x)より、2組の角がそれぞれ等しいから AABDAEFG (証明終わり ) (ア) ① ADE ② BAD ③ ADB (イ)･･････ ① AFG ② CDG ③ ADB ④ CAF ④FEG (ウ) ･･････ ① 3組の辺 ② 2組の角 ③ 2組の辺とその間の角 ④ 1組の辺とその両端の角 (エ)･･････ ① AFC ② CGD ③ CAF ④ BDC (2)AD:DC=4:3のとき、 BCD と △CDG の面積の比を、 最も簡単な整数で求めなさい。 49:12 -5-

赤色で囲ったところは公式みたいな感じで決まっているものなのでしょうか？そうではない場合はなぜこのようになるのか教えてください… 問10はx=2を代入しているのかなと思ったのですが、そのあとどの様に解いて書けばいいのか分かりません… 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

例 二項定理において, a = 1, b=x とおくと 6 (1+x)" = nCo+nix+nCzx2+・・・+nCrx*+. さらに,x = 1 を代入すると, 次の等式が得られる。 2"= nCo+nC1+nC2+... +nCn ... n 問10 等式 3 = nCo+2•nC1+2% • nC2+･･･ + 2.nCn を示せ。 p.23 Training5

黄色の蛍光ペンで引いてあるところがどうして｢ちょうど近くを通ってしまいました｣という意味の訳し方になるのか分かりません💦

best. ありうる~するのが難しい9個でさえl lisao Stal ob o vložil It can be hard to trust others, even when they are the people you know My brother Daiki has two close friends, Junpei and Kenji. They have always done everything together since they were little.as blow 9d2 16歳になる 開く When Daiki was going to turn sixteen, Kenji and Junpei decided to throw 手伝う パーティーを him a party at a restaurant. They let me in on the secret so I could help. One day, Kenji and Junpei asked me to keep my brother busy after Jah school so they could meet to plan the party. Unfortunately, I forgot they 集まる 中庭 were going to meet in the school courtyard, and I took Daiki right past them on our way home. keep O.COをCの状態に(意図的)しておく isn't that Kenji and Junpei?" Daiki said. "They both said "Wait they couldn't hang out today because they had soccer practice"

どうしてマイナスがついたままなのにI2としていいんですか？？

3 a,bは0<a<bを満たす正の実数として,定積分I1, I2I3 を I₁ = Lo si sin(x2)dx, I2= * d COS (2) x2 -dx, 13 = - S · * sin(x²), -dx x4 と定める。 .6. 2x a 12/2/22z (1) S sin(x2)dr = = √ 2 sin(x2)dx と変形してから部分積分法を利用するこ とにより、+12/22の値を,aとbを用いて表せ。 (2) 12- I3 の値を, aとbを用いて表せ。 3 - 2 (3) 正の整数nに対して 2(n+1)π /2(n+1) 3 = sin (22) dz+ sin(x2) dx x4 lim 2n√2nn Kn 818 の値を求めよ。

赤で囲った0って何処の0ですか？ 途中式があるなら途中式含めて教えてください。

基本 例題5/ 高次式の値 x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 93 い 基本8 [① 根号と虚数単位iをなくす ] 指針x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では,計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順①,②) を考える。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← -根号とが消える [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)²=-2を整理すると x²-2x+3=0 A24 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき,= 0 ! 1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は 0Q(1+√2i)+R(1+√2i) となり, 1次式の値を求めることになる。 2章 TE 10 次数を下げ る 剰余の定理と因数定理 CHART 高次式の値 次数を下げるあるからQZ 解答 x=1+√2iから x-1=2i 両辺を2乗して (x-1)2-2 整理すると x2-2x+30 ① < x=1+√2iは①の解。 P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x²-2x-5 余り 2x+8 1 -2 -5 -231-4 1 -2 である。 よって P(x)=(2-2x+3)(2x-5) x=1+2iのとき、①から P(1+√2i)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i <検討参照。 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よって x3=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえに P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i) = 2(1+√2i) +8=10+2√2 i 検討 恒等式は複素数でも成り立つ -2 -1 -2 -5 12 -5 -6 6 5231455 -7 -6 -7 10-15 28

緑丸の着いてる、(3) (5) (6) (7) の答えになる理由が分かりません。 オレンジ丸が着いてる番号が誤りのある箇所で、近くに書かれている単語が正解の答えです。 お願いします。教えてください🙇‍♀️😥

7 誤りのある箇所を指摘して、正しく直しなさい。 Interested (1) When he was Dasked why he was studying ②so hard, he replied that he was interesting in English culture. (2) With Da huge smile, Catherine ②waved her hand happily as she approached to me. what 3) That is most dramatic is to see how broad and deep the support has ①become. Wlose (4) ①For a nation ②which food culture is admired ③all over the world, Japan ①depends to a surprising degree on imported food. (5) Some psychologists believe ①what a person's early childhood ②experiences affect 3 how they behave as an adult. that (6) DUntil the middle of the sixteenth century, the European new year began ②on March 25, the which day ③when marked the beginning of spring. ①Frankly, I can't imagine ②how my life would be like ③without music; it gets me through the day. what

（5）①what →that なんですが解説お願いします！

prisi (5) Some psychologists believe ①what a person's early childhood experiences affect ③how they behave as an adult. (6) Until the middle of the sixteenth century, the European new year began ②on March 25, the day ③when marked the beginning of spring.