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数学 高校生

323を教えいただきたいです。 BHの長さまで求めたのですが、そこからPHを求める方法がわかりません。解説ではPH=BH×tan30°となっていますが(青マーカーの部分)、どうしてtan30°をかけいるのでしょうか。

エ) 2 の上四角策に内接する球の (2) 頂点Oから底面ADU の長さを求めよ。 sin 30° 解答 球の半径をr,辺BC, DE の中 球の中心を0とする。 球は線分 AM, AN上の点で 3点A, M, N を通る平面で AO と MN の交点をHとする 100/2 (1) ABC は1辺の長さが2/2 の正三角形である。 したがって S=-2/2-2/2 sin60°=2/3 1 /3 100、6 4 AHIMH, AH=4, MN=CD=6 から 3 (2) 四面体OABCの体積1/を求めると 『=20BC-OA-(2) n 1 2,3 MH 4 3V =3- 3 2/3 S 3 よって AM=AN=4 AAMN の面積を2通りし OH= =AABC·OH であるから V -2V2 rAM+MC B が成り立つから 1 323 右の図で, Pは塔の先端であり, PHはPから地面 に下ろした垂線である。地点Hと同じ標高にある2 点 A, Bをとったところ, AB=200 m かつ ZHAB=30°, ZHBA=105°, ZHBP=30° 2 =V9- 5 H 30° 105° B 30° A 200m *326 すべての辺の長さ であった。塔の高さ PH を求めよ。 (1) 辺BCの中加 1 D *324 1辺の長さが2の立方体 ABCD-EFGHにおいて, 辺CG の中点をM とする。 (1) 線分 AF, AM, FMの長さを求めよ。 ZFAMの大きさを求めよ。 (3) △AFMの面積を求めよ。 (2) 球の半径r, A 1 C *327 1辺の長さがこ Aから底面 BC 2 B M H E G を1:2の長さ (1) BH の長

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数学 高校生

2番が解説を読んでも分かりません。三角関数得意な方、分かりやすく教えてくたさい🙇‍♂️

第4章 三角関数 165 北 2alは第1 らから は第2象限の っら PR (1) 2直線 y==x-3, y=-(2+V3)x-1 のなす鋭角0を求めよ。 @129 (2) 点(1, V3)を通り, 直線 y=-x+1 と今の 角をなす直線の方程式を求めよ。 cOSa (1) 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ α, Bとする と,求める角0は B-a である。 tan α=1, tan8=-(2+V3) である 別解 2直線は垂直でな 向 1B COSB< いから tan0 I sina-! るa 3 1-{-(2+/3)} 0 -1 =V3 -31 4章 から から niay 0<0<今 であるから 2 PR tan β-tanα 1+tan Btan a って tan 0=tan (B-α)= 0= sa=cos ー(2+V3)-1 1+{-(2+V3)}·1 0<0< であるから COS -3-3 =V3 m1-/3 -1-V3 -=V3 tan α=tan: 3 (2) 直線 y=ーx+1 とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tan α=-1 A (S) -よって,求める直線の傾きは 3 せち薄回 9 tan( α土 π tan α + tan 3 あるから π tan α+ 3 n 1-tanatan π -1+/3 -=2-/3 コ分母の有理化。 π tan α-tan tn (a-号)- 0-1-13 /3+1 1+(-1)./3V3-1 3 sin an 0= COS 3 π 1+tan a tan -=2+V3 ロ分母の有理化。 て/3-1)(/3+1) -/S+ したがって, 求める直線の方程式は 21- ソー/3 =(2-/3) (x-1), y-V3=(2+/3)(x-1) 点 すなわち y=(2-/3)x-2+2、/3, y=(2+/3 )r-2 別解 求める直線の傾きを mとすると -1-m +(-1)m|m-1 V3|m-1|=|m+1| 両辺を2乗して3(m-1)?=(m+1)? 整理して m'ー4m+1=0 m+1 Tπ tan 3 ロ本冊p.195 基本事項2 参照。 ina OS a B_1 3 よって Mi-m2 tan0= 1+mim2 B したがって m=2±/3 において、0= TCr この直線が点(1, V3)を通るから yー(3=(2±/3)(x-1) y=(2-/3)r-2+2/3, y=(2+/3)r-2 m=-1, m2=m の場合。 すなわち 1 |

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物理 高校生

(1)のア の問題の解説の右上の図なんですが、 静止した水のときなのに、 なんで左上に進むんですか??

4 1等加速度運動 標準問題 A) 必開1.(速度の合成) 図1のように両岸が平行な川がある。川の流れの速さ は川の中ではどこでも一定で, 岸に対し平行に vo [m/s] であるとする。また, 岸に対し垂直の線の両端をA, B とし, AとBの間の距離をL[m] とする。この川を船 で渡るとき,実際に川を渡る船の向きと速さは, 静止し た水に対し船を進めようとする向きと速さとは異なって くる。船の大きさは無視できるものとする。 (1)静止した水に対する船の速さは200 [m/s] であるとし, 船が岸に垂直に,点Aから点Bに 進むためには,船は直線 ABに対し, 川の上流方向に角度 る必要がある。その結果,船は直線 AB上を進む。AB間を横断する時間は 川の流れ Vo 船 う ア 。だけ傾いた向きに進め L |イ×- (s) である。 Vo (2)船を静水に対する速さ 200 [m/s] で直線 AB の向きに進めたとき,実際には直線 AB に 対し川の下流のほうに傾いた向きに進む。このときの実際の船の進む向きでの速さは ウ×2o [m/s] で, 船が対岸に到倒着する地点の点Bからの距離は エ×L [m] とな る。またこのときの対岸までに要する時間は オ× [s] である。 Vo (3) 図2のように,岸にそって下流へ向かって一定の速 さで走る自動車があり, 船が点Aを出発すると同時に 自動車は点Bを通過するとする。船を対岸に向かって 進め,自動車と出会う点を点Cとする。自動車の速さ と船の静水に対する速さがともに2vo [m/s] である場 合,点Cに到達するためには, 静水に対し船を進める 向き0を,直線 ABに対し下流の方向にカ]と すればよい。実際の直線 AC にそった船の速さ ひは 自動車 B 200 川の流れ Vo 船。 図2 キ|× vo [m/s], 点Cと点Bとの 距離は ク×L [m] となる。また点Cに到達するまでに要する時間は [s] である。 ケ× Vo 【近畿大)

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