エオの出し方を解答より具体的に教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ データの分析 共通テスト 共通テスト 重要度 34 変量変換による統計量の変化 差が 重要度 Skill 定義に従って考える! 変量xの平均値をx,分散をs.2とし,変量x と変量yの共分散を 8xy とする。 z=ax+b (a, bは定数) として新しい変量zをつくる。 Z の平均値はz=ax+b 0.9 の分散 s22はs=a's Sx Z との共分散 Szy は Szy=axy 数学Ⅰ Check zとし, z4x+1とするとき, zの平均値は 2つの変量xyがあり、xの平均値 x を 2, 標準偏差 Sx を2とする。 アイ, 標準偏差 sz は ウ である。 また z との相関係数 rzyはxとyの相関係数 rxオ 倍である。 解答 回出 z = -4x+1=-4・2+1=-7 xzの分散をそれぞれ Sx', sz2 とする。 Sz = √√sz² = √(−4) ² s² = 4sx = 4·2 = 8 xとyの共分散をxyzとyの共分散を Szy, yの標準偏差を sy とする。 Szy4sxy より Szy -45xy rzy = = SzSy 4SxSy 4.Sx=(-1) rxy 4 SxSy x 10 深める よって, rzy は rxyの1倍である。 「ax+b と yの相関係数」が「xとyの相関係数」 とどのように違うかは、順を追って次のように 考えるとよい。 まず, ax+b について 平均値: 各値がα倍になり増えると,平均値も倍されても増える。 偏差 : 値axi + b の偏差は平均値 ax +b との差なので α(xx) 方が強い。 分散: 以上とった (0) つまり,bを加えることは影響せず, αだけが影響して,α倍になる。 分散は偏差の2乗の平均値。 偏差がα倍なので,分散は2倍になる。 標準偏差 : (標準偏差)=(分散)より,分散がα 倍なら標準偏差は = |a|倍になる。 したがって,ax+b と yについて はない。 共分散共分散は2変量の偏差の積の平均値。 一方の変量だけ偏差がα 倍になるので,共 分散もα倍になる。 (共分散) 相関係数(相関係数)=(標準偏差の積) より倍になる。すなわち,4>0のときはも そのキキ <0のときは1倍になる。

⑵の、tanθの問題で、途中sin2θ-cos2θで、私は写真2枚目のように解いたんですけど、模範解答とやり方も違うし答えも合いませんでした。 どこが違うのか教えてほしいです。

スの入 240 基本 145 三角比を含む対 sin0+cos 0= 2 (0<<180°)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos 0, sin0+cos' 日 指針 (2) sin-cos 0, tan 0-- tan 0 (1) sincost, sin" 0+ cos' 0 はともに, sin 0, cose の 対称式(p.35, sin0+ cos 0, 積 sin Ocosの値を利用して, 式の値を求める。" (1) sin #cos について・・ 条件の等式の両辺を2乗すると、 sin Ocosoが現れる。 かくれた条件 sin' 0 + cos20=1 を利用すると、 の方程式となる。 ・・・・・・ sin' f+cos' 0 について (2) sincos 0 について 3+6=(a+b) (2-ab+b2) を利用。 sin' まず (sino-cos0) の値を求める。 0 (1)の結果から, sind-cos0 の符号に注意。 L 重要 指針 例題 14 180°とす tan の値 かくれた CHART 解答 cos 0-sir ① を sin sino cos √2 (1) sin+coso= の両辺を2乗すると 2 指針 解答 sin0+2sincos0+cos20=1 1 1 よって 1+2sin cos 0=- 2 1 ゆえに sinOcos0=- ① 4 よって sin' + cos'0 √2 2 =(sin0+cos0)(sin20-sincos0+cos'e) 5/2 8 (2)0° <180°では sin0 > 0 であるから,① より られているとき、 2 乗することで sin cose ことができる。 sin30+ cos' =(sin0+cos6) -3sin@cos x(sine+co から求めてもよい。 sincost=- sin00 であるから ゆえに よって これを sin 6 Omsin この した 別解 d cos <0 ゆえに sin-cos00 ② 3 ①から (sin0-cos0)=1-2sincos0= 2 よって、②から sin0-cos0= 3 √6 = 2 1 また tan0- sin tan 0 coso COS O sino COS< 10: sin²0-cos² sin Acoso (sin0+cos0) (sino-cos0 ) √2 √6 2 2 sincos (-1/2)=2√3 tan0= sinė を利用 COS T, sine, cos 直す。 求めた sincosh sincostの値を sin0+coso=1/0° <<180°) のとき, sincos 0, sino-coso, sin*0+cos^0, sin*0-cos0 の値をそれぞれ求めよ。 Cos20 sing [ 類 京都薬大] p.247 EX 練習 ③ 146 練習 ③ 145

(2)①studying (5)③regards (8)①came to realize (12)②to whom という答えになるのですが、どうしてそうなるか、なぜほかの回答がだめなのか解説お願いします！

1 空所に入る適語を選びなさい。 (1) Jennifer ( ) her own work experience in India. Dspoke for ②told ③talked about ④said ) abroad next year. studying in to study 4to study in (2) It might be wise of you to avoid ( Dstudying (3) He made an effort to become a professional golfer, but he made ( ) progress. ⑪little 2a little ③few ④a few (4) It seemed ( ) for us to finish the task by the next day. Dincapable ②unable (5) Don't forget to give my best ( Dreward @regar regard ③impossible terrible ) to your parents when you go back home. ③regards (6) I( ) money from my friend last week. Dlent ②sent ③rented (7) I was so tired that it was really hard to stay ( ⑪wake ②awake ③woken Drewarding borrowed ) in class. ④waking ((8) After a cup of coffee, I ( ) what his message really meant. Dcame to realize came realizing ④became to realize 3became realizing (9) Mary quarreled with her father a week ago. She is now barely ( ) with him. Don bad conditions Bin familiar relation ②on speaking terms on good feelings ) the dishes after dinner. 4to wash (10) Because my mother was sick in bed, she had me ( wash ②washed ③have washed (11) Fleming's discovery of penicillin, for ( ) he was awarded the Nobel Prize, had a major influence on the lives of people in the 20th century. Dthat ②what ③which whom ) I introduced delicious yakitori. ④whom (12) I stayed one more week with my friends from Italy, ( Qwho ) involved in the accident is my neighbor. Dof whom ②to whom (13) One of the girls ( who was ②whoever were whose were (14) You have to do ( ) you have to do. what ②that ③which ④how ④whomever was

⑵の問題なんですが、⑴で求めたa nを使ってΣで求めるのはダメなんですか？

例題 B1.62 一般項を推測し数学的帰納法で証明(2) **** 数列{a} があって q=1, a2=2であり、連続する3項aman+1, an+2 はが奇数のとき等比数列をなし, nが偶数のとき等差数列をなす. (1) an を求めよ. (2) a1 から a2n までの総和を求めよ.

黄色いところは何をやっているのか分かりません。。(;;)教えて欲しいです！

重要 例題 160 媒介変数表示の曲線と面積(2) 媒介変数によって, x=2cost-cos2t, y=2sint-sin2t (0≦t≦) と表される右図の曲線と, x軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 YA x 基本156 CHART & SOLUTION 基本例題156では,tの変化に伴ってxは常に増加したが, この問題ではの変化が単調でないところがある。 y Y2 右の図のように, t=0 のときの点を A, x座標が最大とな る点を B(t=to で x 座標が最大になるとする), t=πのと きの点をCとする。 S B A -3 O 1₁ x Xo この問題では点Bを境目としてxが増加から減少に変わり, 軸方向について見たときに曲線が往復する区間がある。 したがって, 曲線AB を y, 曲線 BC を y2 とすると,求め る面積Sは t=π t=0 ●t=to 曲線が往復 している区間 s=Sydx-Sy yidx と表される。 よって、xの値の増減を調べ, x座標が最大となるときのtの値を求めてSの式を立てる。 また,定積分の計算は、置換積分法によりxの積分からtの積分に直して計算するとよい。 解答 図から, 0≦t≦↑ では常に y≥0 また y=2sint-sin2t=2sint-2sintcost =2sint(1-costするど よって, y=0 とすると sint=0 または cost=1 24 0≤t≤ x 5 t=0,0-(D)\\ 次に, x=2cost-cos 2t から 7 dx =-2sint+2sin2t dt xh (bala-nia) Daia inf. 0≤ts D sint≧0, cost ≦1 から y=2sint(1-cost)≧0 としても,y≧0 がわかる。 455-25 =-2sint+2(2sintcost)_(n)\ =2sint(2cost-1) 0<t<πにおいて dx dt -= 0 とすると, sint>0 で あるから π t 0 π |3| cost= 201 ゆえに dx t= J3 dt + よって、xの値の増減は右の表のようになる。 x 1 →>>> 032 ↑ P -3

数列の問題です。途中の式変形がわからず進めません。 途中式省かずに説明お願いします🙇🏻‍♀️

(1) S=1.1+2.5 +3.52 + •••••+n・5月-1 この両辺に5を掛けると 5S = 1・5 + 2・52++ (n-1)・5"-1+n.5" 辺々引くと -4S=1+5+52 +...+5-1-n.5" 5-1 よって -4S-=- -n.5" 5-1 すなわち 4S= (1-4n)-5-1 4 (4n-1)・5 +1 | したがって S= 16.

数III積分です ラインを引いたところがどうしてこうなるのか分かりません💦

X 0 0 1 > 0 70 2 x=cos40より dx=-4cos³0 sin 0 do よって s = √ √ √ y d x = sin 10 (-4cos³0 sin 0) də =-4 sin 50 cos³ 0 do HP = 4√²* sin 50 (1 − sin²0) cos 0 de #P =4(sin 50 - sin70)coso de 1/2 #2 =4S (sin50-sin70)(sin 0)'de sin 60 sin 80 KA = 4 = 6 8

112番(3)、3枚目の画像の解説にあるところの2行目から3行目への計算過程を教えてください。 どなたかお願いします

111. <三角関数を含む関数の最大・最小 〉 kを実数の定数とする。関数 f(0)=√3 sin20+ cos20-2ksin0-2√3kcos0+6 (0≦a≦2g) について、次の各 問いに答えよ。- 3 t=sin0+√3 cose とするとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)を用いて, 3 sin20+cos20 を tの式で表せ。 (3)f(0) の最大値と最小値の差が最小となるように,kの値を定めよ。 〔16 芝浦工大] 112. <三角関数を係数とする 2次方程式〉 100 える。 xの2次方程式 2x2 (4cos0)x +3sin0 = 0 を考 を満たす実数とし, この2次方程式が虚数解をもつような8の値の範囲を求めよ。 この2次方程式が異なる2つの正の解をもつような0の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の1つの解が虚数解で,その3乗が実数であるとする。 このとき, sin0 の値を求めよ。 [20 高知大理工, 医]

数Cの質問です！ 矢印が書いてあるところの計算式を教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

[黄チャート数学C PRACTICE29] △OAB において, 辺 OA を2:3に内分する点をC 辺OB を 4:5に内分する点をDとする。 線分AD と BCの交点を |P とし, 直線 OP と辺 AB との交点をQとする。 |OA=a, OB= とするとき, OP, OQ をそれぞれa, を用いて表せ。 (解説) AP: PD=s (1-s), BP:PC=t: (1-f) とすると OP=(1-s)OA+sOD =(1-s)a+ OP=(1-4)OB+70C=zzla+(16) ①,② から (1-sa+b= ....... ① 1-t. ...... ② a=0, 0, axであるから -s=1, s=1-1 25 これを解くと s= t= ゆえに OP= 10 + 3126 また, AQ QB=z (1-μ) とすると OQ (1-ua+ub ...... ③ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) より 0Q=k /10 12 10 - 12 \37 a+ ka+ + -kb ...... ④ 37 ③ ④ から (1-u)a+ub= 12 + a = 0, 60, axb であるから 1-u= k, u= ・R 37 6 これを解くと k= u= ゆえに 0Q= + 22' 11 1 (メネラウスの定理, チェバの定理を用いる解法) △OAD と直線 BCについて, メネラウスの定理により OC AP DB CAPD'BO=1 2 AP 5 よって =1 3 PD 9 AP 27 ゆえに = PD 10 よって AP: PD=27:10 ゆえに OP= 100A +270D 10- 27+10 12- =370+370 2=337 (100+27× B A B

305番の(2)について教えてください！！ 赤の蛍光ペンで引いてるところから分かりません😭 解説お願いします！！

“305 1辺cと2つの角 A, B が与えられた △ABC の面積をSとするとき,次の問 いに答えよ。 (1) a を c, A, Bで表せ。 (2) c2sin Asin B S=- を証明せよ。 2sin (A+B)