下の4行教えてくださいm(_ _)m

124 基 本 例題 78 2次方程式の 右の図のように, BC=20cm, AB = AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き,その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 CHART よって 文章題の解法 ①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を 選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 解答 FG=x とおくと, 0<FG<BCであるから 0<x<20 ① また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= OLUTION FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (20)。 関係式は2次方程式と なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF･FG= 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて 0<2√15 <8 から ...... x=20 x2-20x+40=0 B =10±2√15 D F 20-x_ 2 x=-(-10)±√(-10)²-140 よって, この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√/15 (cm) x 10-8-10-2√/15, 10+2√15 <10+8 B F [E G C ■定義域 ∠B=∠C=45°7 5, ABDF, AC 角二等辺三角形 xの係数が伸 26′型 ◆解の吟味。 0<2√15= 単位をつ うじ

この問題にある解答の（２についてなんですけど、最後共通範囲を求めるときにどうして等号が外れているか（0のところです。）が分かりません…

154 000 基本 例題 92 ある変域で不等式が常に成り立つ条件 基本 64 0≦x≦2の範囲において、 常に x-2ax+3a> 0 が成り立つように、 定数 α の値の範囲を定めよ。 CHART & T HINKING x 2の係数は正。「常にx²-2ax+30 が成り立つ」 ことから、図1のように単にD<0 とするのは間 違い! 0≦x≦2の範囲」 となっているから, D>0 で図2のような場合も起こりうる。 「ある変域でf(x)>0 (変域内の最小値)>0」 と考えてみよう。文字を含む 2次関数の最小値は どのように求めればよかっただろうか。 p. 114 基本例題 64 参照。 解答 f(x)=x2-2ax+3a とする。 求める条件は, 0≦x≦2の範囲における関数 y=f(x) の最 小値が正であることである。 f(x)=(x-a)^-a²+3a であるから, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線で, その軸は直線 x =α である。 [1] a<0 のとき f(x)はx=0 で最小となる。 よって (0)=3a0 [2] 0≦a≦2のとき f(x)はx=αで最小となる。 よって f(a)=-a²+3g> 0 すなわち これを解くと,α(α-3) < 0 から これと 0≦a≦2の共通範囲は 0<a<3 2a≦2 しとうごるは? [3] 2 <a のとき f(x) は x=2で最小となる。 よって f(2) =4-a>0 これと 2 <a の共通範囲は 2<a<4 ・② 求めるαの値の範囲は、①と② を合わせて 0<a<4 これは α<0 を満たさない。 ゆえに V 0 a<4 2 a²-3a<0 図1 ① 4 a x 0 2 J 図2 [1] 軸が変域の左外 V. a 0 2x [2] 軸が変域の内部 0 a 2 [3] 軸が変域の右外 V a 0 2 x x

2番についてです。ここで、sinの答えは正と負の2つ出てくると思うのですが、解答は正の方だけでした。なぜsinの値が正と言い切れるんでしょうか？

4 余弦定理, 正弦定理 △ABCにおいて, AB = 7,BC=√30,CA=4であるとき,次の問いに答えよ. (1) COS.A の値を求めよ. ◯ sinAの値を求めよ。 メラタ なぜ正といえる

この問題について、写真二枚目のように考えたのですが、答えを見たところ、少しだけ違いました。 では、何が違うのでしょうか？ ちなみに答えは3枚目に記載しています。

3 次の問いに答えよ。 sixに関する2次方程式x-2kx+k+6=0と+(k+2)x+12+k-1=0がそれぞれ相 異なる実数解をもつときkの値の範囲を求めよ. (21

黒丸の問題がわかりません。 解き方を考えたときら数え上げぐらいしか思い浮かばなかったのですが、他に何か効率の良い解き方があるのでしょうか？？

3 次の問いに答えよ. ⑦ (1) 10個のピンポン玉をA,B,Cの箱に入れる方法は何通りあるか. ただし, 空箱があっ てもよいものとする. (2) 10個のピンポン玉をA,B,Cの箱に入れる方法は何通りあるか.ただし,空箱はない とする. 10個のピンポン玉を3つの箱に入れる方法は何通りあるか.ただし,空箱があっても よいものとする. 10個のピンポン玉を3つの箱に入れる方法は何通りあるか. ただし, 空箱はないとす

この、②の式はどういうことですか？

2つの自然数 α, b (a < b) の差が3, 最小公倍数が126のとき, α= ア aとbの最大公約数をG とする。 a=cG, b=dG (c d は互いに素な自然数) とおくと cdG=126 条件からb-a=3 よって Gd-c)=3 ② において G, d-c は正の整数であるから G=1,3 C-1の土 ...... ...... ① b= である。

この写真の(3)について教えてください。 総塩基数を塩基対数にすると、なぜ下のようになるのでしょうか。教えていただけると幸いです。

リード C 基本例題 7 DNAの構造 解説動画 DNAはリン酸と糖と塩基からなるヌクレオチドが多数結合した鎖状の 分子である。 いま, 2本のヌクレオチド鎖からなる, ある DNA分子を調べると, 総塩基数は 1.0 × 10°個で, 全塩基中Aが22%を占めていた。 (1) DNAの一方の鎖の塩基配列が CATGCAT のとき, 対になる鎖の塩基配列を示 せ。 32 AND 25 (2) 下線部の DNA では, T, G, C それぞれの塩基が占める割合(%) はいくらか。 (3) DNA は 10 塩基対ごとに1周する二重らせん構造をとっている。 1周のらせん の長さが 3.4nmのとき, 下線部の DNA 全体の長さは何mmか。 (1) HORT 指針(2) AとTの数は等しく, GとCの数も等しいので, A=T=22%。 G を x % とす ると, G=C = x で, G+C=100%- (22% × 2) = 2x x = 28 。 (3) 総塩基数 1.0 × 10° より, 塩基対数はその半分の5.0 × 10% 10 塩基対分のDNA の 長さが3.4mm より 求める長さは 5.0 x 10° × (3.4 ÷ 10) nm = 1.7 x 10°nm= 1.7 x 102mm ※10°nm 解答 (1) GTACGTA (2) T･･･22%, G･･･ 28%, C・・・28% (3) 1.7×102mm = 1mm

ケなんですがなぜ4なのですか？BCの２の方が直径が小さくなると思います

宿 方科 MED 【基礎徹底問題】 2 (xー 四角形 ABCD において, AB=4,BC=2, DA = DCであり, 4つの頂点 A, B, CD は同一円周上にある。 対角線AC と対角線BD の交点をE, 線分 AD を 2:3の比に内分す る点をF, 直線 FEと直線 DCの交点をGとする。 次のア には,下の⑩~④のうちから当てはまるものを一つ選べ。 参考図 ∠ABCの大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意すると,∠ABCの大きさがい くらであっても, ∠DACと大きさが等しい角は, ∠DCA と ∠DBCとアである。 DG ∠ABD ① ∠ACB ② ∠ADB 3 ZBCG ④ ∠BEG このことより EC AE である。 次に, △ACD と直線 FE に着目すると, の交点をHとするとき GC DG GC DG イ ウ (1) 直線ABが点Gを通る場合について考える。 このとき, AGDの辺AG上に点Bがあるので, BGカである。また, 直線ABと直線 DCが点Gで交わ I オ エオ クである。 3 NG Ge である。 り, 4点A,B,C,Dは同一円周上にあるので,DC=キク 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える。 このとき、 四角形ABCD の外接円の直径はケであり, ∠BAC= コサである。 また、直線 FE と直線AB EC OF 1 5:1 の関係に着目して AH を求めると, AHシである。 ② ABBY

このところどうやって解けばいいんですか😵‍💫 分からないので教えてください。

D 遺伝暗号表 コドン codon mRNAの塩基配列が、タンパク質のアミノ酸配列を指定していることを学習した。生 体内のタンパク質に含まれるアミノ酸は20種類存在するが, mRNAに含まれる4種類 の塩基配列で20種類のアミノ酸配列を指定できるのだろうか。 4種類のうちの3つの塩基で1個のアミノ酸を指定するのであれば、全部で64 ( 4 ×4 × 4 = 64)通りであるから十分な数である。 この連続した塩基3個をトリプレットという。これらが20 種類のアミノ酸に対応している。 でんあんごうひょう 1960年ごろ、多くの研究者によって,それぞれのトリプレットがどのアミノ酸を指定するかが 突き止められ,遺伝暗号表という表にまとめられた。 遺伝暗号表では, トリプレットが mRNA の塩基配列で表示され,各トリプレットをコドン (遺伝暗号の単位) という。 例えば, UGC のコ ドンの1番目がU, 2番目がG, 3番目がCの配列には, システイン (Cys) が対応する。 64 個のコドンのうち, 3個 (UAA, UAG, UGA) はアミノ酸に対応しておらず, そこで翻訳が しゅう し かいし 終了するため、終止コドンという。一方, 翻訳の開始には, AUGが対応しており、開始コドンと いう。これは同時にメチオニン (Met) を指定するコドンでもある。 ▼表1 遺伝暗号表 コドンの1番目の塩基 U UUU G UUC UUA UUG CUU CUC CUA CUG AUU AUC A AUA AUG GUU GUC GUA GUG U フェニルアラニン (Phe) ロイシン (Leu) ロイシン (Leu) イソロイシン (Ile) 開始コドン メチオニン (Met) バリン (Val) UCU UCC UCA UCG CCU CCC CCA CCG ACU ACC ACA ACG GCU GCC GCA GCG C コドンの2番目の塩基 セリン (Ser) プロリン (Pro) トレオニン (Thr) アラニン (Ala) UAU UAC UAA UAG CAU CAC CAA CAG AAU AAC AAA AAG GAU GAC GAA GAG A チロシン (Tyr) 終止コドン ヒスチジン (His) グルタミン (Gln) アスパラギン (Asn) リシン(リジン) (Lys) アスパラギン酸 (Asp) グルタミン酸 (Glu) UGU タンパク質は、DNAの塩基配列を mRNAに写し取る過程と, mRNAの塩基配列をもとに 再て全成される UGC CGU UGA 終止コドン UGG トリプトファン (Trp) G CGC CGA CGG AGU AGC AGA AGG GGU GGC G GGA GGG システイン (Cys) アルギニン (Arg) セリン (Ser) アルギニン (Arg) グリシン (Gly) G UCAG UCA G U C A G コドンの3番目の塩基 この節のポイント タンパク質は、DNA の遺伝情報をもとにして,転写・翻訳という過程を経て合成される。 ! 転写の過程では,遺伝子の塩基配列が写し取られ, mRNAがつくられる。 翻訳の過程では、 mRNAの塩基配列によって指定されるアミノ酸がつながってタンパク質ができる。 65 2 編

⑵ですが、僕の解き方ではダメですかね ベクトルです。解説お願いします

例題 352 交点の位置ベクトル(3) △ABCにおいて, BC=5, CA=6,AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれ D, E, F とする. また, 線分BE と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=gとして､ (1) 線分BD の長さを求め, ADを,g を用いて表せ. (2) AGをgを用いて表せ. (3) 3点C,G, F は一直線上にあることを示せ . 考え方 (3) CG CF をb,g を用いて表す。 解答 (1) BD=BF=x, CD = CE=y, AE = AF = z とおくと, C, G,F が一直線上にあるということは, CG = kCF となる実数んが存在すると いうことである. x+y=5 TOATCHIGAN y+z=6より、x=3, y=2, z=4 |z+x=7 よって, Focus AD 2514 5 5 (2) 点Gは線分 AD上にあるので, AG=kAD (kは実数) と表されるから, AG=12/3+1/23kg AĞ= ka BD = 3, BD:DC =32 なので, 2AB+3AC_2D+3g = また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t:(1-t) とおくと, AG=(1-t)AB+tAE = (1-t)p+ta ....2 = 0, 0, I g は平行ではないから, ①,②より, B k=1-12/23k=212/31 つまり,k=10, t=0 -t 13 13 2012/3=1-1.12/31k = 2/3/31 つまり、 6 AG=1/3+139 よって, AG= (3) CF=AF-AC-476-à 4→ CG-AG-AC (13 P 503010 したがって CG=13CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. ( 広島市立大 ) →> x B 50²-8* 3 C-(137+139)-9=136-139=13 (4-9) 7 FL 3点A,B,Cが一直線上 ⇔AC=kAB (kは実数) F *** -3 A Z Dyc 1G /E EV2/C D 2 C