✨ ベストアンサー ✨
一応解答をあげて頂けますか？
これしか解説はないです汗ごめんなさい
場合分けの書き方が分かりにくいですが、「同じ個数のピンポン玉が入った箱が〇個ある時」という意味です
1番と二番は大丈夫です！
三番についてですが、
自分は空箱が２個の場合＋空箱が1個の場合＝7通りみたいな感じにしてから、空箱がない場合を考え、足していったって感じなんですけど、そのやり方を教えていただきたいです。主さんのやり方も見たのですが理解力乏しいもので…まだわかっていません汗
(3)において空箱がない場合というのは、(4)のことかと思うのですが、(4)は求められるのですか？
空箱があってもよい＝空箱がある場合＋空箱なし
を考えた、ということなので、四番は考えてません
空箱があってもよい(=3番の答え)＝空箱がある場合＋空箱がない場合(=4番の答え)
ではないですか？
四番に、ただし、空箱はないとする。となっているので四番の答えとはしてません。
ちなみに、3番で空箱がない場合というのは、何通りになりましたか？
先程あげた解法の補足です。
まずは例題をみてください。
例題
①赤,白,青のボールが1つずつ、計3つのボールを1列に並べる時、並べ方は何通り？
答，3！=6通り
②赤のボールが2つ,白のボールが1つ、計3つのボールを1列に並べる時、並べ方は何通り？
答，3！÷2！=3通り
③赤のボール3つを1列に並べる時、並べ方は何通り？
答，3！÷3！=1通り
ここまでは大丈夫ですか？
次に、①〜③の場合について、ボールの区別をやめることを考えます。
当然答えは1通りなのですが、
①は6÷6=1、②は3÷3=1、③は1÷1=1と式は全て異なります。(どうしてそうなるかは大丈夫ですよね？)
これを頭においたうえで先程の問題を見てみます。
「10個のピンポン玉」という条件(★とする)を1回無視してみると、区別しない3つの箱へのボールの入れ方は、①(p,q,r)個ずつ入れる方法、②(p,p,q)個ずつ入れる方法、③(p,p,p)個ずつ入れる方法、と大きく分けて3パターンありますよね？
★の条件のもとでの①〜③の和が(3)の答え、というのは大丈夫でしょうか？
さて、ここで箱を区別したらどうなるのでしょうか？
①では3！倍した値、②では3！÷2！倍した値、③では3！÷3！倍した値
が答えになりそうではないですか？(困ったら先程の例題を見返して下さい)
よって、★の条件のもとで、6×①＋3×②＋1×③が(1)の答えになります。
これを利用して解いたのが、先程あげた解答です。
色々と用事が立て込んでしまい、返信が遅くなってしまいました。
申し訳ありません。
あげて頂いた疑問点ですが、Irisさんの①のように考えるなら、
②の場合、A〜Cさんのもとに白玉があるのはそれぞれ１通りずつで計3通り、人の区別をなくすから、人数である3で割る
③なんですが、これは元からボールを区別していないので、変化しないよっていう意味で÷1と書きました
自分の説明が未熟なせいで余計な疑問を生じさせてしまっていたら申し訳ないです。
いえいえ！こちらこそ遅くなってしまってごめんなさい。
今読んだところ理解できました！ありがとうございました😭
わかりました！お願いします。