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数学 高校生

②'からkを消去しようとすると、Y=0、Y≠0で場合分けすると思います。Y=0のとき、②'は2X=0で、X=0になります。ここで①'にY=0、X=0を代入すると、k・0+2・0+2・k=0となり、これを満たすkはすべての実数となると思います。しかし実際は①'からkを消去する... 続きを読む

例題 121 軌跡 [10] ・・・ 2直線の交点の軌跡 ☆★☆★★☆ 2直線 kx+2y+2k = 0 ... ①, 2x-ky = 0 ... ② がある。 kの値が変化 するとき、この2直線 ①, ② の交点の軌跡を求めよ。 思考プロセス ① 軌跡を求める ①, ② の交点をP(X, Y) とおく。 与えられた条件を式で表す。 ③ 2 の式からk を消去して,X,Y の式を導く。 素直に考えると・・・ ① ② の交点の座標を実際に求め, k を消去して X, Y の式を導く。 2k² ①, ② を連立すると X = Y = - 4k 4+k² 4+k²¹ kを消去するのは大変 ①, 見方を変える の交点P 点Pは①, ② 上にある点 JkX+2Y+2k=0\ k を消去して 【2X-kY=0 X, Y の式へ 4 除外点がないか調べる。 « Ro Action 点Pの軌跡は, P(x, y) とおいてx, yの関係式を導け 例題112 解 2直線の交点の座標をP(X,Y) とおくと JkX +2Y + 2k = 0 ...O' 【2X-kY=0 ...2' ①'より k(X+2) +2Y = 0 (ア) X キー2 のとき k = - 2Y X +2 2Y 2X- X-(-X ² + ₂ ) · X · X+2 中心 (-1, 0), 半径1の円 ただし,点(-2, 0) を除く。 ②'に代入すると X' + 2X + Y' = 0 整理すると すなわち (X + 1)2 + Y° = 1 (ただし X ≠ -2) (イ) X = -2 のとき ⑩'より Y = 0 一方,X = -2, Y = 0 を②′ に代入すると 2.(-2)-k0= 0 これを満たすんは存在しな いから, X = -2, Y = 0 は不適。 (ア), (イ)より、求める軌跡は .Y = 0 2x-ky=0 kx+2y+2k=0 y ①' ②' から直接kを消 去し, X と Y の関係式を 求める。 X +2が0かどうかで場 合分けする。 分母をはらって 2X(X+2)+2Y² = 0 ①' から得られた X = -2, Y = 0 が ② ′ も満たすか確かめる。 点 (-2, 0) は, (ア)で求め た円 (x+1)+y°=1 上 の点である。 練習 121 2 直線 x+ky+k=0,kx-y+3=0 がある。 kの値が変化するとき, この 2直線の交点の軌跡を求めよ。 p.244 問題121 特講 2 章 8 軌跡と領域 217

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数学 高校生

4番がわからないです😭😭😭

難易度 (1) 点Pがx軸上にあるのは,k= ウエ オ (2) 点Pが直線y=x-5 上にあるのは,k=| カ ただし, とする。 カ < 入 (3) C がすべての象限を通る条件は,f(ク コ サ このとき, 12 kを実数の定数とする。 2次関数f(x)=x²-2kx+2k²-2k-3 について, y=f(x)のグラフをC とする。 また, 座標平面はx軸,y軸によって四つの部分に分けられる。これら の部分を「象限」といい, 右の図のように, それぞれを 「第1象限」,「第 2象限」, 「第3象限」, 「第4象限」という。 ただし、座標軸上の点は,ど の象限にも属さないものとする。 2 3 Cの頂点Pの座標は (k, k- ア k- トナ << 目標解答時間 である。 L 12分 象限にある条件は、 チ くんく よって,Cが第3象限を通るようなんの値の範囲は + √ ネ である。 のときである。 キ 一のときである。 <ケである。 +√ サ VA 第2象限 第1象限 x<0 >0 である。 第3象限 x < 0 y<0 O <k< (4) Cが第3象限を通る条件を考える。 Cが第3象限を通るのは, 次の二つの場合である。 (i) C がすべての象限を通る。 (i) Cが第3象限を通るが、第ス 象限を通らない。 ここで, (ii) が成り立つ条件は、頂点Pが第 t 象限にあり, f(ソタである。 頂点Pが第 セ テ である。 x>0 y>0 第4象限 x>0 y<0 x SCHRES BA SRD) 日 音合 50 (配点 15 ) ≪公式・解法集 10 17 18

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英語 高校生

ポイントを読み取ろうと内容を確認しようの それぞれの回答があっているかの確認をお願いします また、間違っている場合は回答を教えてください

No. Date P. 42 教 9.52 L4 S1 ① Sesame Street is a popular eclucational program. (セサミストリートは人気の(ある)教育番組です。) 2 It teaches children listeracy and other lessons. (子どもたちに読み書きやその他のレッスンを教えます。) ③ It is how offered online as well as on TV. (現在はテレビだけでなくネット(オンライン]でも配信されています。) 4 The program is famous is famous for its coloful characters. (この番組はカラフルなキャラクターで有名です。) Cookie Monter loves to eat everything, especially cookies. (クッキーモンスターは何でも食べることが大好きで、特にクッキーが大好きです。) ⑥ Big Bird is very kind and tall. (ビッグバードはとても優しくて背が高いです。) ⑦ Ernie always asks his friendl, Bert, silly questions. (アーニーはいつも友人のバートにくだらない質問をします。) ⑧ Children see each character play a unique role in the program. (子どもたちはそれぞれのキャラクターが番組の中でユニークな〔独自の〕役割を果たしているのを見ます。) ⑨ Sesame Street is shown in about 160 countries, and some characters are different from country to country) (「セサミストリート」は約160ヵ国で上映〔放映]されており、一部のキャラクターは国によって異なります。) ⑩ For example, in South Africa, you can see Meshe, a meer a meerkat. (たとえば、南アフリアでは、ミーアキャットのムシェを見ることができます。) ① He likes dancing and growing vege tables. (彼はダンスと野菜栽培〔作り〕が好きです。) ② Another example is Lily in China. (もう1つの例は中国のリリーです。) ③ She is a tiger that likes martial arts. (彼女は武術が好きな虎です。) ④4 Children around the world enjoy their own version of Sesame Street. (世界中の子どもたちがそれぞれのバージョンのセサミストリートを楽しんでいます。)

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