なんで-1≦x-1≦2が0≦|x−1|≦2になるのですか？また、1≦|x−1|≦2にならないのはどうしてですか？

基礎問 46 第3章 2次関数 第 3 章 2次関数 26 1次関数のグラフ (1) 次の方程式のグラフをかけ. MIYAGI GARDIN O(i) y=1(i) x=2 Q(iii) y=-x+2 (iv)y=2x-1 (2) 関数 f(x)=x-1|+2 について, 次の問いに答えよ。 (i) f(0),(2), f (4) の値を求めよ。 (ii) 定義域が 0≦x≦3 のとき, 値域を求めよ. X() ( f 精講 (1) 座標平面上の直線は、 次の2つのどちらかの形で表せます。 ①y=mx+n ②x=k ①は傾きで点 (0, n) を通る直線を表します。 ②は点(k, 0) を通り, y 軸に平行な直線を表します. ②は傾きをもたない 2) y=f(x) において, æのとりうる値の範囲を定義域、 その定義域に対応し て決まるf(x) (すなわち, y) のとりうる値の範囲を値域といいます。 E

文字係数の二次不等式の問題です。 この例題の(2)の(イ)の解説で何故a≦x≦a+1の範囲が図にて2箇所出てきているのでしょうか、また「上の数直線より、条件は」の下に書かれている不等式は何故-1≦a+2(a≦−1がない)のようにそれぞれ片方の範囲しか含まれていないのでしょう... 続きを読む

問 82 第3章 2次関数 49 文字係数の2次不等式 (1) 2次不等式2(a+1)x+a+20…① をみ たす』の値の範囲を定数αを用いて表せ。 (2) 2次不等式 -2x-30 ・・・・・・2 精講 (ア) ②をみたす』の値の範囲を求めよ. を考える。 (イ) ①、②を同時にみたす が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ. (1) 2次不等式は44で学びましたが, 係数に文字が含まれている きは、2次方程式にしておいて解を求めたあと, 外側, 内側という 判断の前に、 2つの解の大小を考えないといけません(ポイント) ①②を同時にみたす」 とは,①をみたすの値の範囲と ②をみたす の値の範囲の共通部分 (重なった部分)のことです. それぞれのェの値の 範囲を数直線上に表して考えます。 (2) 解答 (1) ① は, 2-2(a+1)x+a(a+2) ≦ 0 よって, (x-a){x-(a+2)}≦0 a <a+2 だから a≦x≦a+2 ...... ①' (2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0 よって, -1≦x≦3 ......②' 大切!! 44 (イ) ①,②を同時にみたすæが存在するとき, T'と②'は共通部分を もつ。 →ズ a -la+2 a 3a+2 上の数直線より, この条件は -1≦a+2 かつ a3 よって, -3≦a3 amza+2 を 左から右へ動かす 注 ①,②が共通部分をもたないのは, 4>3 または α+2 <- 1. すなわち,ac-3 または 3 <αのときです。 だから, 共通部分をも つのは,それ以外のαのときで, -3≦a≦3 となります.

解説の②の部分の、(b)で分解を受けると共通してYを含む がどういうことかよく分かりません。 フェニルアラニンとメチオニンの順番をどのように決定すればよいのか教えてください。

の具 Pb2+を含む水溶液を加えると, 硫1 入試攻略 への 必須問題2) 右表は、タンパク質を 構成する8種の代表的な α-アミノ酸について, そ の名称と構造式を示した ものである。 いま、この 表のアミノ酸のうち4つ が直鎖状に結合した化合 物であるテトラペプチド Aがある。このアミノ酸 配列順序を決定するため に実験を行い,次の①~ ③の結果を得た。 ① 塩基性アミノ酸のカ ルボキシ基で形成され るペプチド結合のみを 名称 グリシン 構造式 H2N-CH2-COOH CH3 アラニン メチオニン H2N-CH-COOH CH2-CH2-S-CH H2N-CH-COOH CH2-CH-(CH3)2 O ロイシン H2N-CH-COOH CH2-CH2-COOH グルタミン酸 H2N-CH-COOH CH2-(CH 2 ) 3-NH2 リシン H2N-CH-COOH CH2-C6H5 フェニルアラニン H2N-CH-COOH CH2-OH セリン H2N-CH-COOH 加水分解する酵素でAを処理したところ, α-アミノ酸が3個結合した トリペプチドBと不斉炭素原子をもたないα-アミノ酸Cに分解された。 ②Bを酸により部分的に加水分解したところ、DとEの2種類のジペプ チドが得られた。このうちDは濃硝酸とともに加熱すると黄色に変化し す濃槌酸とともに加熱すると黄色に変化 たが,Eはほとんど無色のままであった。 ③ Aに濃水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱した後,酢酸鉛(II)水溶 液を加えたところ, 黒色沈殿を生じた SHO SHO 問 テトラペプチドAの配列順序について, 結合に関与していないα-ア ミノ基をもつアミノ酸が左端になるように (例)にならって記せ。0 (例) セリン アラニン ] (秋田大) 248 ・天然有機化合物と合成高分子化合物

集合と命題です （2）のAかつＢが9－2aとなる理由が分かりません ご回答よろしくお願いします

Think 例題 90 集合の表し方(2) 1集合 181 **** ① 20以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B,C,D の包含関係をいえ=ア A={nnは3の倍数}, B={nnは6の倍数}, 2 C={n|nは3の倍数または2の倍数 D={n|nは3の倍数かつ2の倍数 } (S) 80A D ②2 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6}, Uの部分集合を A={a, a-3}, B={2, a+2, 9−2a} とする. A∩BØ, AD2 のとき,αの値を定め、 A を求めよ. 考え方 (1) xEP となるxが必ずxEQ のとき,PCQ となり, 解答 PCQ かつ QCP のとき,P=Qとなる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する。 A∩BØ とは, AとBの中に同じ要素があるということ さらに,AD2 より,その要素は2ではないことがわかる。 (1) A={3,6,9,12,15,18}, B={6, 12, 18} より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, ●x A -B、 ·Q· 第3章 (ax> AB AUE を見つ E= {2,4,6,8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} C=AUEDA より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U= {1,2,3,4,5,6} である. A={a, a-3}, B={2, a+2,9−2a} で, a-3<a<a+2,A2 より, (i) 9−2a=a のとき A∩B={9-2a} なぜ? a=3 となり,このとき, (S>21- a-3=0 6の要素のうち、Aの 要素となり得るのは、 92aのみ a-3<a<a+2 より, a+2=α, a-3 全体集合の要素は1 つまり, A={0, 3} となるが,U0 より,不適. から6までの自然数で (ii) 9−2a=a-3のとき α=4 となり, A={4, 1}, B={2,6,1} はともにUの部分集合で, A∩B={1} QUINA よって、 a=4,A={2,3,5,6} (0) あり,AとBの要素が ひの中に入っているか 注意する. AnB≠Ø の確認 (

赤マルをした =8になる理由を解説して欲しいです。 問題では 一辺が7cmと書かれてるのになぜ8になるのですか？！

日本 例題 74 チェバの定理 ((1) 379 00000 1辺の長さが7の正角形ABCがある。辺AB, AC上にAD=3. のとなるように2点D,Eをとる。このとき, BE と CDの交点をF, AE=6 直線 AF と BC の交点をGとする。 CG の長さを求めよ。 ABCにおいてABBAの二等分線と辺 BCの交点をD, 辺AB を 54に内分する点をE, 辺 ACを56に内分する点をFとする。 線分AD, CE, BFが1点で交わるとき, 辺 AC の長さを求めよ。 CHARTS & SOLUTION 三角形と1点なら チェバの定理 D p.377 基本事項 1 (1) 3 直線 CD, BE, AGは1点Fで交わっている。 そこで, チェバの定理を用いて, CG の長さに関する等式を導く。 解答 (1) CG=x とすると チェバの定理により BG=7-x BG CE AD -=1 GC EA DB 7-x 13 A 6 3 直線 CD BE, AG は 笑わ 3章 8 三角形のいろいろな よって =1 x 64 B C ← 7 ゆえに x= すなわち CG= 7-9 7-x=8から x 7-x=8x (2)チェバの定理により BD CF AE =1 ...... ① DC FA EB |3直線AD, CE, BF は 1点で交わる。 JABCD AE 5 AE: EB=5:4 から ...... EB 4 108 AF:FC=5:6 から CF 6 ③ FA 5 ここで AC=x とすると BD: DC=AB:AC=12:x 1265 (線分比) =(三角形の2辺の比)

数Aの図形の問題です。 こういう問題の時、図のように垂心は外心より右にあるってどうしてわかるのですか？

TION 第3章 図形の性質 275 PR 068 AB 鋭角三角形ABCの垂心をH, 外心を0とし, 辺BCの中点を M, 線分AH の中点をNとする。 線分 MN の長さは△ABCの外接円の半径に等しいことを, AH=2OM が成り立つことを用い て証明せよ。 線分AH の中点がNであるから AN= 1AH=OM 点Hは △ABC の垂心であるから AHLBC ① Z ■AH = 20M から 2 AH -AH=OM 0 点Nは AH 上にあるから H AN1BC ② 質 DA-04:GA B C M 一方, OM は辺BC の垂直二等分線であ るから OM⊥BC (3) QA: 1-HAA A CD ②③から 8:1= 高 CLAN / OM (4) ONは平行四辺形である。 m⊥l,nil⇒m// ←向かい合う2辺が平 で,その長さが等しい。

解説見てもよく分からないので教えてください

第3章 様々 発展例題 48 物体が転倒する条件 図のように、 あらい水平な床に, 高さα 幅 6 質量mの 一様な直方体の物体を置き、 この物体の右上の点を水平右向 b きに大きさの力で引く。 重力加速度の大きさをg とする。 an (1) 物体が静止しているとき, 床からの垂直抗力の作用点 と物体の右下の点Oとの距離を求めよ。 (2) F を徐々に大きくしていくと, ある値F。 をこえたとき, 物体は床の上を ることなく傾き始めた。 F を求めよ。 考え方 物体にはたらく力は, 引く力(水平右向き)垂直抗力N (鉛直上向き) ●重力 mg (鉛直下向き) ●静止摩擦力f(水平左向き)に図に mg a (1) 静止している⇒力のモーメントの和= 0 2) Fを徐々に大きくしていくと、垂直抗力の作用点はやがて点0に 一致する。ここからさらにFを大きくすると,物体は傾き始める。 ⇒F=F のとき, 垂直抗力の作用点は点0に一致 8. mg 20 作用 の > 解答 (1) 垂直抗力の作用点と点 0 との距離をxとすると,垂補足 直抗力の作用点のまわりの力のモーメントのつりあいから, 物体がすべり出 き始めるこ mg. •(1/2 - x) - F• a=0 £7, x=- b Fa ...1 始める直前の 2 mg 物体が傾き始める直前 (F=F。)において,垂直抗力の作用点 N(=μmg) 点0に一致するから, ① で x=0, F=F。 として, f(=Fo) が、 いことがわか b Foa 0= - 2 mg よって, Fo=2a bmg Fo ">. mg (μ: 青 ACCESS | 3| 発展問題 モーメントのつりあい BA

なぜ右の例題では実数条件について考えるのに、左では考えないんですか？ご教授おねがいします🙇

3章 重要 例題 129 領域の変換 00000 | 実数x, y が 0≦x≦1,0≦y≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, x-y)の 動く領域を図示せよ。 指針 x+y=x 解答 基本110, 118 ①, x-y=Y ② とおくと,求めるのは点(X,Y) の軌跡である。 ここで,x,yはつなぎの文字と考えられるから,x,yを消去して,X,Yの関係式 を導けばよい。 CHART 領域の変換 つなぎの文字を消去して,X,Yの関係式を導く x+y=X,x-y=Yとおくと X+Y X-Y x= 2y= 2 x,yをX,Yで表す。 重要 例 例題 130点(x+y, y) の動く領域 207 00000 実数x, y x2+y2 ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域 を図示せよ。 指針 x+y=X, xy = Y とおいて, X, Yの関係式 を導けばよい。 ①条件式x2+y'≦1 を X,Yで表す。 →x'+y=(x+y^2-2xy を使うと しかし,これだけでは誤り! X2-2Y≤1 ② x,yが実数として保証されるようなX,Yの条件を求める。 重要 129 →xyは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち f-Xt+Y=0 の2つの解で あるから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 ① 実数条件に注意 0x1,0≦y≦1 に代入すると X=x+y, Y=xy とおく。 X+Y_ 0≤ 2 -XSYS-X+2 .X-Y 2 よって [X-2Y X 変数を x, yにおき換えて |-xMy≦-x+2 x-2≦x≦x <OX+Y2 解答 x2+y's1から (x+y)²-2xy≦1 すなわち X2-2Y≦1 ⇔-xs-X+2 したがって 0≤X-Y≤2 X² 1 2 ...... ① ⇔ Y≦X かつ また, x, yは2次方程式2-(x+y)t+xy=0 すなわち X-2≦Y ⇔X-2≦x≦X したがって 求める領域は, 右の図の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 ------- <xy 平面上に図示するか ら,X,Yをxyにおき 換える。 X2 ここで f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると D≧0 D=(-X)-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y0 から <2数α. β に対して p=a+β, q=aβ とすると, a, βを 解とする2次方程 式の1つは x-px+q=0 1 不等式の表す領域 [e] y ② 4 125x=1 領域の変換 ある対応によって、座標平面上の各点Pに, 同じ平面上の点Qがちょうど1つ定まるとき、 ①,②から 変数を x, y におき換えて 2 2 X² 1 SY≤ X² 検討 この対応を座標平面上の変換といい, Qをこの変換による点Pの像という。 座標平面上の変換によって, 点P(x, y) が点Q(x, y) に移るとき、この変換を f: (x, y) → (x, y) のように書き表す。 2 1-1 Sys* この例題は、座標平面上の正方形で表される領域内の点をf(x,y)(x+y,x-y) に よって変換し,その像の点全体からなる領域 を求める問題である。 具体的な点をこのf で変換してみるとそのようすがつかめる。 右 の図では、変換のようすがつかみやすいよう に2つの座標平面で示した。 34 Ztava y S₁ 1 (0, 0)(0, 0). (1, 0)-(1, 1), ▲ (1, 1)(2, 0), (0, 1)(1, -1), 0 2' (1/12 1/2) (10) 練習 実数x, y が次の条件を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, x-y) の動く領域を図 ③ 129 示せよ。 x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx+y'≦1 を満たす虚数x,yに対応し た X,Yの値という可能性がある。 例えば,x=- 数), xy = 1 1 +y= 2 y=1/21-1/2 のとき x+y=1(実 2 (実数)で,x2+y2≦1 を満たすが x, yは虚数である。 このような(x,y) を 除外するために 実数条件を考えているのである。 練習 座標平面 130 る 斜線部分。ただし、境界線を含む。 したがって、求める領域は、右の図の -√2 √√2 1とす るとx=2 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由

政経の、グラフを見て正しい選択肢を全て選ぶ問題です。解答解説がないので、解答解説お願いしたいです🙇写真見づらくてすみません💦

Skill up 6 低成長経済の課題 1990年代以降、日本経済は低成長の時代が続いているが、それはなぜだろうか。 抱える課題と今後のあり方について考えてみよう。 56~73年度 平均成長率9.1% 74~90年度 平均成長率 4.2% 91~22年度 平均成長率 0.8% 日本 -6 気 1955 60 65 70 75 80 85 90 95 経済成長率の推移 ■は景気の後退期。 内閣府資料による。 2000 05 10 15 201 (前年比%) 輸出 公需 (前年比%) 6.0 設備投資 1消費 4.0 その他 一実質経済成長 3.0 25.0 2.0 14.0 3.0 2.0 1.0 0 -1.0 -2.0 1964 65 66 67 1.0 0 -1.0 -2.0 -3.0 輸出 公開 -4.0 設備投資 その他 消費 実質 -5.0 68年 2013 14 15 16 17 18 こうけん 2 実質経済成長率の寄与度分解 それぞれの項目が経済成長にどの程度貢献したかを示したもの 内閣府資料による。 12 (%) 10 の寄与 の寄与 TFP の寄与 (位) 5 8 実質GDP伸び率 6 技術進歩や生産の効率化など 10 4 15 20 イギリス 0 20 -2 1960 70 80 85 90 95 200005 5555 69 79 84 89 5555 25 04 09年 94 99 ■実質経済成長率の成長会計による分析 経済産業省による。 8第3章 現代経済と福祉の向上 (OECD諸国内産位) フランス 1970 75 80 85 90 95 2000 05 10 15 1 労働生産性の国際比較 日本生産性本 料による。

(3)の(v)(vi)の問題です なぜ最大値や最小値がない場合があるのですか？ グラフから -2≦y≦2 2<y<7 になるのはわかります！

(7) 罔数 (3)関数y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値. 最小値を求めよ. (i) すべての数 (ii) -1≦x≦0 (iv) 0≤x≤2 (iii) 2≤x≤3 (v) -1<x<2 (vi) 3<r<4