2番のxn,ynの出し方が分かりません。極限というかベクトルっぽい内容かも知れませんが分かる人教えてください！

●14 無限級数と図形/折れ線など 応標平面において,点 P。を原点として,点Pi, P2, Ps, … を図のよう にとっていく(点線はェ軸と平行).ただし, Y4 1 Pォ-1Pォ= 2カ-1 (n21), 0<0<とする。 P2 -P1 (1) PoPi+PPe+…+Pn-1Pn+…を求めよ。 (2) Pの座標をnとθを用いて表せ、 (3) nを限りなく大きくするとき, 点P,はどのょうな点に近づくか。その点の座標を求めよ. S0 P。 (高知大 理, 医) 点の座標はペクトルを活用 P,P*+1の長さと0を用いて表すことができる. その際, ェ成分の符号は交互に変わる。 交互に変わる符号は(-1)”を活用 漸化式的なとらえ方も大切 PoP= PoP+ PP;+…+P-1Pn ととらえる。 P,Pg+1の各成分は (-1)"を掛けることで,符号が交互に変わるようにできる。 5) Pa-iPa と P,P+1の関係(各成分の関係など)を調べる方法もある。 解答目 くT 1 (1){P,-1P}は初項 1, 公比 の等比数列であるから, (2)について: 漸化式的にとらえ 11 ると,h+1=s 1 PoP+P,P2+…+ Pォー1Pォ+…=1- =2 1 1- 2 1 (2) Pォ-iP=(In, Un) とする. 直線 Pカ-1Pm と エ軸のなす角が0であり,図 )(1 からn>0であるから, YーPォー1PnSin@ 言の1- (エ}の符号は交互に変わることに注意して, エッ=(-1)1! Pガ-」PnCOS@ 介図から, nが奇数のとき エ=Pn-1PCOS@ nが偶数のとき エーーPォ-1PmCos@ 1n-1 sin@ 1n-1 P-B-により。P-P-((-) ォ-iP= 1 により,P-1Pr= cos0, 2 22-1 2 PoP=PoP+ P,P, +…+Pカ-1Pn 1\ 11 1- 合は成分は、初項 cos6, 公比 ー 2 2 sin@ 1 1- 2 -cos0, 1- 項数nの等比数列の和。 2 全P。は原点,Paの各座標は PoP% の各成分に等しい。 2 'sin 0 P。 2 12 0, 2sin0 (-0であるから,(cos 3 2 Saie エale dieme O14 演習題 (解答は p.30) Y4 坐標平面上の点が原点0を出発して, 図のように反時計回り に90°ずつ向きを変えながら Po=0, Pi, Par P3, する。ただし,OP,=1 で, n=1, 2, 3. P3 iP2 と進むと に対して, PnPn+1 14D 地」に正行な線分と

英作文の添削をしてほしいです。 ↓ I recommend you to belong to the tea ceremony club. It Is because the tea ceremony club is able to attend to the event ... 続きを読む

Our principal is younger than my grandfather by three years. この文の、by は何を表しているのでしょうか

青の線のところを能動態にしてほしいです。

their Saturdays and Sundays great anticipation. And an annual 2- or 3-week vacation is taken for granted by days off - with 答橋 most people. 【全文訳】 アメリカ人は休日の土曜日と日曜日を大いに期待して待ち望む。 また2~3 週間の年次休暇をたいていの人は当然と考えている。 【解説) 《第1文》 (同格語) Americans look forward to their Saturdays and Sundays days off 習 S Vt 0 (副) (with great anticipation)、 の支 M 20upa ti FOr th >名詞句 days off の off は副詞で,ここでは形容詞の働きをして daysを修飾して いる。単数形は day off。 days off は their Saturdays and Sundays の同格語(→ ho 9課)。 《第2文》 And an annual 2- or 3-week vacation is taken(for granted) (by most people). (等) eroLA a V(受) >Vが受動態なので能動態の文型を確認すること。<grant O> で「Oを認める,容 認する」の意味だが,過分 granted は 「容認されて→当然の」の意味になる。 くtake O for C> は「OをCと思う」の意味で,ここでは granted が C。つまり S C(過分) M 問題文では能動態(take O for granted)が受動態になっている。 12 演習 12(問題→本冊: p.161) A tropical rain forest is a forest of tall trees and plentiful rainfall. Tropical rain forests stay green throughout the year. Almost all such forests lie near the equator. a region of year-round warmth

答えが知りたいですお願いします

STEP 09: イディオム[動詞関連] Idioms: Verbs DATE: w Frame > Grammar イディオム [動詞関連] く京都薬科 S05 (大阪学院。 空所に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 EXERCISE A )with my friends in New Zealand. ③ touch 2mind D exchange nt④ relation (センター試験) is atd く金沢工業 n00 IfGeorge doesn't stop smoking, he will ( ) the risk of developing lung cancer. のdo 2 get 3 make 4 run t 〈センター試験) 0 (拓殖 ロ3 Iwonder why she can't get ( 2 between )with her classmates. beof od 4 over O along 3 near く拓殖大) 〈北陸 Jeel npitiaog Tod 口04 Does this answer ( 0 give loos I has bamiag, ) sense to you? I can't understand it. bue 199amam odtT of 2 cause 3 mean 4 make くセンター試験) 6 bngW senig orfs o deendu0 gdt, bagose ag egs to ( 口05 Ihad to make up ( ) my lack of knowledge by reading a lot of books. Tortus adfT TIO 反経済 B( O for 2) over 3 to の with 〈学習院大) 30 )ofaegom gmge om,bmgl opid, boalpn,1 ne(W 口06 The representatives made a plan for the school festival and the other 8計口 JeeupeT Vmn(. students carried it ( oh betrud ② out 0 on 3 under の with くセンター試験) 芸林大 anogn, bgbeenJ gausged ai llog of bgrt T tud5 m. 口07 Ifind it difficult to get up early in the morning, so I have to ( Jog bate I @r口 breakfast. PLGSTU O do without T9VO 9e Atrw husg © 2 get rid of 3 put up with slow down ) W liviO er (センター試験) uo oham ① )in the dictionary. 大 Juo adond S 口08 Idon't know what this word means. I'll look it ( 0 about 2 for 3 through の up くセンター試験) 口09 Would you ( taia qiwa 19d ( )eM lat pt,eldiaaoqmi Jaomis ei 11 s口 )me up at the station at six? de S TOTI bring 0 send 3 pick 3s ① catch 〈花園大) n d ot.juo ( 口10 Kunio was ( aoda,pigg bpibeyg #yoggrt pdeow edt deuadilA SS 口 ) fun of by his friends at school. O cooked 2 created ③ prepared ④ made J09w D 〈鶴見大) 【編嶋黒則」

thatの後ろになぜカンマがきているのか、ふたつのカンマの役割や、カンマの後ろにforが来ている理由を教えて頂きたいです。

20 They discovered that, for at least an hour after learning a task, the brain stays 11 It appears to continue processing the new information. 12 the images showed that the memory processing continues even when the participants are thilti

4,5番の問題が分かりません。。どれが当てはまりますか？

Choose the appropriate words from below and fill in the blanks. Change the form of the word, if necessary. 1. This exhibition shows the (P^e) of constructing the new bridge. 2. Asian countries have ( ) rapid changes since World War I. 3. You had beter (.boi crowded places so that you won't catch the flu before the entrance examination. 4 My( )goal is to be an astronaut. *I spent the ( 6. His advice ( )morning reading a book. )me to study English harder. 7. Our class decided to perform Romeo and Juliet at our school festival, though some of us were ( ) to the plan. 8. My dream is to ( )a picture book. / entire / principal / process / : resistant / undergo

290番のような問題は、日本語の証明文のようなものは必要ですか？ちなみに答えは2枚目のような感じです。

2 289 0 S0< 2π のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 289 0S0<2x のとき, 次の方程式,不等式を解け。 (1)* 2sin°0-cos0-2 = 0 入試 331 (2) tan0 (3)* /3 tan°0 + (/3 +1)tan0+1S0 2sin0 es 三 (4)* 2cos°0-5sin0-420 290-ェく0ハπのとき, 次の方程式の解の個数は, 実数の定数k の値によってど のように変わるか。 入試 340 Onth (2 2sin(+) %3k Tπ (1) /2 sin0 = k = k 6 nie 1節·三角関数 61 れ

線を引いたところの日本語訳をお願いします。

> モ つ字ばっ Look around you. Girls, girls, girls! Yes, it's a girls' sais School. I like this school, but have you ever imagined boys in our school? If I were the principal, I would change our School to coeducational. As you know, I belong to the Choir, and always enjoy singing beautiful songs with the other club members. But I sometimes wish we had boys' deep voices to enrich our songs. The drama club would also enjoy the benefit of having boy members, I guess. Then, when we discuss issues in class, we could have a wider variety of ideas. And of course, it would be fun to talk about many things with boys and make good friends with them. So, if I were the principal, I would add male students to our School. Thank you for listening.

気体の圧力の話で質問です。今答えはあったのですが、ρ＝Kg/㎥＝Nm/vと仮定したのですが、あってますか？間違ってましたら正しく教えてください。よろしくお願いします。

問6.気体密度 erkame] 分るの恵の9束の平羽植を T ] るき、気体の圧力 PIPa]をe.Pを用いて表せ Nm 772 より煮える p- 3V m V P=