ex2で質問です。 なぜvblはEを超えて電流が逆流することはないのですか？

100 電磁気 (別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だからbが高電位。 (3) PQ は等速度で動いているから,力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き b と Q,aとPの電位はそれぞれ等しい。よって Qが高電位。 に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 外力F=電磁力IBl=B212 R . P=Fv=vBL)2 R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい (外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 P=RI2=R(vBL/R)2 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4tの間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=Bxwat : V=40/4t=vBl EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 I を求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQ の速さを求めよ。 b EZ a a Qv4t 67 EX1 で導体棒 PQ がrの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対する Q の電位 を求めよ。 V. High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 P えてもよい。 このようにファラデーには融通無碍な所がある。 ↑何ものにもとらわれなく自由 ゆううむげ Bl P Q Q ity P 4p at te B 減少 解 (1) スイッチを入れるとQからPへ電流が流れ, PQ は 右向きに電磁力を受け動き出す。 Ex1 と同様. PQ を電池に 置き替えると右の図になる。 キルヒホッフの法則より E-Bl=RI I=E-VBI R IはQ→Pの向き, このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きにIが流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流Ⅰによる右向きの電磁力がか BlがEを超えて電流が逆流することはない。 Ivの時間変化は右のようになる。 V を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りIは0となる。 すると電磁力も消え, PQ は等速度運動 に入る。又、十分時間か立っと電流は流れないと考えられる Bl=E より 02 BU ↓ E P6 電磁誘導は現象の進行を妨げる E ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かに PQ 間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分はvBlだけ だし、はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBI でよい。 I 1283 やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQが磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q OTT Q V V vBl P Q V a Jp IP vi 10

数学1Aの図形の性質です。(2)が分かりません。 黄色の蛍光ペンで引いてある所の意味が分かりません😢😢

基 本 例題 61 三角形の外心 △ABCの外心をOとする。 右の図の角α, B を求めよ。 HART O OLUTION CHART B 20° 70 C (2) B・ 0000 B •C lp.326 基本事項 三角形の外心 かくれている二等辺三角形を見つける ・・・・・・M 三角形の外心 (外接円の中心)が3つの頂点から等距離にあることを利用。 例え }{A=QB の二等辺三角形となる。

命題 否定の問題 a,bは実数とする。次の条件の否定を述べよ。 -1≦a≦3 この問題の答えが -1>a>3ではなく、 a<-1またはa>3(a<-1 . 3<aでも可) になるのはなぜですか？

チェバ、メネラウスの定理は、 チェバ⇒外周をまわる メネラウス⇒画像右下にあるキツネ型 という認識だったのですが、この問題はどちらも使えず混乱しています。 どういう事なのでしょうか、、？ (１)、(2)の解説お願いします😭

148 基本例題 83 チェバの定理、メネラウスの定理 (2) 右の図のように, △ABCの外部に点 0 があり、 直線AO, BO, CO が,対辺BC, CA, AB またはその延長と, そ れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB:AR=5:4, AQ:QC=10:9のとき、 次の比を求めよ。 (1) BPPC (2)/ BQ:Q0 指針 CHART 解答 (1) △ABCにおいて, チェバの 定理により BP CQ.. AR PC QA RB すなわち → (2) (1) チェバの定理は, 点Oが△ABCの外部にある場合にも成り立つ。 (2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき(解 で囲まれた三角形と, その三角形の各辺の3つの分点(外分点 答の図を参照), が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。 BP 9 4 PC 10 4+5 すなわち BO 9 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 三角形と直線1本で メネラウスの定理 BP 5 = PC-12/23から BP:PC=5:2 (2) AQAB と直線RC について, メネラウスの定理により BO QC AR OQ CARB =1 BO 19 OQ 4 よって =1 から 4 OQ9+10 4+5 = 1 =1 A BQ :QO=15:4 15 B B 5 BO:OQ=19:4 -10 A A AD 4 10 基本 82 9 Q J0:08 練習 右の図のように, △ABCの外部に点があり、 直線 ② 83 AO, BO, CO が、 対辺BC, CA と、それぞれ上 B P A R 11 検討 頂→ 分 →頂で三角 形をひとまわり メネラウスの定理では, 外分点が1個または3個 (奇数個) であるのに対 し チェバの定理で、 外 分点は0個または2個 (偶数個) である。 (2) は,QBCと直線AP に, メネラウスの定理を用 いてもよい。 メネラウス

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

赤いところがなぜこうなるのかわかりません教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

150 重要 例題 85 チェバの定理の逆 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 解答 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, " 交わることを証明せよ。 CD, BC, DAとの交点を,順 に Q, R, S, Tとする。 2直線QS, RT が点 で交わるとき, 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 指針 (1) ADB において,∠ADB の二等分線 DE に対し △ADC における ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQSと直線 OTRにメネラウスの定理を用いて あるから ここで、平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 DC CF FA DA AE DB EB' DA an (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 (1) A AE BD CF EB DC FA QR PT SO RP TS OQ ● = DA BD DC DB DC DA ゆえに = 1 JALA よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 El Ma BC AQ SO CS ABOQ /P.145,146 基本事項 = DA AE DB EB TIE (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) E り =1 QRPT SO RP TS OQ =1 9894 19:9A PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 4.1 QA BC SO =1 AB CS OQ -1094-1994 すなわち よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, Cは 1つの直線上にある。 =1 B E 4 BS D P C 三角形 の交 理の R 0, A, C △QBSと3点 に注目。 辺 E

平面図形 長さの比を出す問題です。わからないので教えてください🙇

抜で 図♭ において,つと､点Pは 点 Oは円の中心で, 線分 CD 上にある. このとき, 図aの線分 CD, PT の 長さx, y, および図bの線分OD の長さを求めよ. M TO SALE **DHA =&&TDA-HA OAT (0553361&251:S-MMA MAAJASSA vt A => 136. 右図において, 点 P, Q, R はそれぞれ三角形ABCの 辺BC, CA, AB上の点であり,線分 AP, BQ, CR は 1点0で交わっている. (1) 線分の長さの比CQQA を求めよ. (2) 線分の長さの比AR: RB を求めよ. DA HA CO RE 4 O B4 P 2 -5- &&0A-8A (1) DAUN (S) &&TA USTANO(S) (E) C

数Ⅲでの質問です。 xが0に無限に近づく際のsinx/xの極限が1になることの証明についてです。 https://manabitimes.jp/math/669 行き詰まったのは↑のサイトの問題です。 ↓の画像で扇形OABが1/2xがになるのはなぜでしょうか？ 三角形O... 続きを読む

lim Sinx. X-70 x OAX = 1 B OAB CAB = QBC すなわち I s'nx < = x <= = = tanx ↑ ナゼア

黄色の蛍光ペンで引いている部分が分かりません。 OPベクトルは異なる2点を通っているので、直線Lの方程式はOPベクトル＝（1−t）OAベクトル＋tOBベクトルだと思ったのですが、なぜOPベクトル＝OAベクトル＋tOBベクトルとなるのですか。

A 239 空間内に3点 A (1,2,3),B(3,5,2), C (1, 2, 1) がある。 点A, B を通 る直線をeとしたとき、点Cとの距離が最小となるe上の点の座標を求めよ。 ¥240 空間ベクトル α = (2,1,-2), 6 =(3,-2, 6) に対して, c=ta +6 (tは実数) とする。 [13 早稲田大]* | | の最小値を求めよ。 がことのなす角を2等分するときのtの値を求めよ。 ☆ [09 名城大]* (2) s の値を求めよ。 S 241 四面体OABC に平面 α が OA, AB, BC, OC とそれぞれP,Q,R, S で OP: PA=AQ: QB=BR: RC=1:2 を満たすように交わっている。 d = OA,B,C=OC と OS = sc とおく。 (1) PQ, PR, PS をs, a,b,c を用いて表せ。 2 16:10 ABI-LACI²-AP 4607 [12 大阪府立大] ★242 0 を原点とする座標空間に 3点A(2,0,0), B (0, 5,0),C(0, 0, がある。 原点Oから△ABC へ垂線を下ろし、 △ABC との交点をHとする。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (②2) OH の長さを求めよ。 B 243 四面体OABCの各辺の長さをそれぞれ AB=√7, BC=3,CA=√5, OA=2,OB=√3, OC=√7 とする。 OA=4,OB=6,OC=c とおくとき、次の 問いに答えよ。 (1) 内積 を求めよ。 (2) 三角形OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交 点をHとする。このとき, OH を 言で表せ。 (3) 四面体OABCの体積を求めよ。 [13 福井大] I

数Bのベクトルの青チャートなんですが、なぜOP＝(1-s)OA＋sODになりますか？ベクトル省略しています。

CHART 解答 (1) AP: PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると 3 OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) at 1st. 7 よって OP=tOČ+(1¬t)OB=3tâ+(1−t)b 5 5 (1-s)ã+sb=3² tã+(1−t)b S= □a+0, 60, ax b c 35 7 10 1/3 18 したがって t= 13 3 3 1-s=t₁s=1-tg 5 よって (1-ulatub=1gka+ 13 ちゃう an=0.0.x であるから 6 6 300 -kb OQ=k( a +1 ³36) = 1/3 13 ka+ 13 13 6 これを解いて k=124.us/1/2 13 U= 3 13 8 これを解いて OQ=(1-u)a+uo (2) AQQB=u: (1-u) とすると また,点 Q は直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (k は実数) とすると, (1) の結果から $){ (5+6+5)(n+mAu- kb 64,3 u=- 9' 3 内品 a の断りは重要。 3 OP= a + b 13 13 であるから11/14 1-u= 13 1-t A 13 a 3 したがって 200=2234+1/26 0Q=²²a+ 0 の断りは重要。