Question

ゆう

数Ⅲでの質問です。
xが0に無限に近づく際のsinx/xの極限が1になることの証明についてです。

https://manabitimes.jp/math/669
行き詰まったのは↑のサイトの問題です。

↓の画像で扇形OABが1/2xがになるのはなぜでしょうか？
三角形OABは「底辺(1)✕高さ(sinx)✕1/2」で1/2sinxになるのは理解できます。
三角形OBCについても「線分BC/底辺(1)」でBC＝tanxになるのはわかります。

ですが扇形の面積を求めるには「半径(1)✕半径(1)✕π✕x/360°」にする必要があるのではないか。
なぜ1/2xになるのかが分かりません。
教えていただけると幸いです。

lim Sinx.
X-70
x
OAX
= 1
B
OAB CAB = QBC
すなわち
I s'nx < = x <= = = tanx
↑
ナゼア

三角関数 極限 扇形 数ⅲ

Answer 1

キング

xは「度」ではなくラジアン表記です。
なので、ラジアン表記の場合
面積=半径×角度(ラジアン表記)となります