数Iで、なぜ（2）のグラフがこのように場合分けされるのかがわかりません。教えてください。

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き、次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<2) (1) y=f(x) f(x)= (2) y=f(f(x)) 8-2x (2≦x≦4) 針 123 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, f(x)<2のとき 2f(x), f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1)グラフは図のようになる(x) <2) 3章 8 関数とグラフ 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2・2x=4x 解答 (2) f(f(x))=f(x) (0≤f(x)<2) 8-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき 上に任意の とり=16-4x f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) よって,グラフは図 (2) のようになる。 (1) YA 4 2 (2) 4 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, 曲の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら --------- f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 T 1 T I 1 0 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x (2)のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x)が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (ff) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 YA 8から2倍を 引く 47 2 0 4 x 2倍する

高校１年生の化学基礎、化学反応式の単元です。 （1）から(3)まで解説を読んでもわからず…😭 よければ教えて頂きたいです‪🥲‎ 答えは （1）硫酸バリウム、0.060mol （2）塩化銀、0.040mol （3）BaCl2→0.20mol/L、Ba（NO3）2→0.4... 続きを読む

思考 □ 155. 化学反応式と量的関係 塩化バリウム BaCl2 と硝酸バリウム 1 Ba(NO3)2 の混合溶液が100mLある。 次の各問に答えよ。 (1) 混合溶液に過剰量の0.10mol/L硫酸ナトリウム水溶液を加えると, 沈殿 が生じた。このとき生じた沈殿は何か。 また、その物質量は何molか。 (2) 混合溶液に過剰量の0.10mol/L 硝酸銀水溶液を加えると, 沈殿が 5.7g 生じた。 このとき生じた沈殿は何か。 また, その物質量は何molか。 (3) 最初の混合溶液中の塩化バリウム, 硝酸バリウムのモル濃度をそれぞれ 求めよ。

解説のマーカーが引いてある部分でなんでぜんぶ2で割ってるのですか？割らなくても求められますか？

問3 窒素と水素からアンモニアが生成する反応は可逆反応で,次の化学反応式 で示される。 N2 + 3H2 2NH3 この反応は発熱反応である。(a)一定温度である容器に,触媒とともに窒素 と水素を入れ,アンモニアが生成する割合の時間経過を測定したところ、図 2のようになった。後の問い (ab)に答えよ。 アンモニアの割合 0 0 時間 図2 アンモニアが生成する割合と時間の関係 a 2.0Lの容器に, 触媒とともに3a [mol] の窒素と4a [mol] の水素を入れると、 アンモニアが2a [mol] 生成したところで平衡に達した。 このときの平衡定数 K[L2/mol] を表す式として最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ 選べ。 ただし, 温度は変化しないものとする。 3 L²/mol² 2 4 8 a² a² ① ② (3 ⑤ 2 a² 2 2 4 a² a 9

1番右のように解いたのですが、どこから間違っているのでしょうか お願いいたします🙏

54.αを実数の定数とする.xの関数f(x)=x|x-2a|の0≦x≦1における最大値 をMとおく. 以下の問いに答えよ. (1) Mをαを用いて表せ. 要

(1)と(2)が分かりません。この分野苦手で本当にすみません🙇 (1)丸で囲った所が分からないです。公式とかあるんですか？😢 (2)は波線で引いた所がどのようにして出てくるのか分からないです。教えてください😢

練習 変量xの平均をとする。 1つの変さめの3組のデータ(さか)、(名)(x,y)があり。 ◎185 i=1, y=2,=3,ア=10,xy=1である。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、相関係 数については,√31.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)xとyの共分散 Sxy, 相関係数 x を求めよ。 (2)変量zz=-2x+1とするとき, yとの共分散 Syz, 相関係数を求めよ。 = (1) Sxy {(x_x)(y-y)+(x2x)(y2y+(x-x)(ys-y)} 3 11/12(x+xy+xa)(y+y^2+ys)(x+x2+xa)y+3xy} x+x2+xy+xy 1 3 (xy+x2y2+X3ys)-x.Vi+y2+ys 3 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x・y =4-1・2=2 x, y の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy とすると, 2=x2(x)=3-12=2 sy2=y2-(y)=10-22=6 よって Sx=√2, Sy=√6 Sxy 2 √3 ゆえに rxy = = = SxSy √2-√6 =0.6 ← 3 3 1.73 3 =0.57... (2) ①から Syz = yz-yz ここで,Zk=-2xk+1(k=1, 2, 3) とすると よって y2= 3 (V1z1+y222+y323) =1/28 {1(-2x+1)+ya(-2x+1)+ys(-2x+1)} 2. 1 1 (x1,y1 + xy + xays) + 1₁ + ya+ ya -2° =- (x1y1+x2y2+x3y3) =-2xy+y 3 Sm=-2xy+y-v (-2x+1)=-2xy+2x ・y =-2・4+2・1・2=-4 また の標準偏差を Sz とすると ←=-2x+1 Sz=|-2|sx=2√2 ←z=ax+b (a, b は Syz SUSZ -4 数)のとき 16.7.17 ✓ = -0.6 sz=|alsx ゆえに ryz

赤で囲んだ部分のグラフがこのようになるのはなぜですか？🙏 お願いいたします!

54.α を実数の定数とする.xの関数f(x)=x|x-2a|の0≦x≦1における最大値 をMとおく. 以下の問いに答えよ. (1)Mをαを用いて表せ. (2) α の値がすべての実数を変化するとき,Mの最小値を求めよ.

赤線のように場合分けするのはなぜですか？🙏 お願いいたします!

54.α を実数の定数とする.xの関数f(x)=x|x-2a|の0≦x≦1における最大値 をMとおく. 以下の問いに答えよ. (1)Mをαを用いて表せ. (2) α の値がすべての実数を変化するとき,Mの最小値を求めよ.

赤線部のような式が出てくるのはなぜですか？ お願いいたします🙏

53. 不等式|x-3|≦1/2(x+α)を満たす整数)がちょうど3個となるようなαの範 囲を求めよ.

三角関数の問題です。 (3)を例に教えていただきたいのですが、tanθを求める際に単位円を使うことができません。 SinθはY軸、cosθはx軸、tanθは傾きということは理解していて、sin、cosを求める際に単位円を使うことはできます。 しかしtanθの単位円を書こう... 続きを読む

(−1<<π) π (2) 2 cos 30+ √2 > 0 (0 ≤ 0 < 1/1) ④ 次の方程式、不等式を解け。 3 (1)sin' = 4 0 1 (3) -1≤tan < 2 √√3 3章 9 三角関数 3 (1) sin20 より sin0 = ± √3 4 2 32 √√3 sine = を満たす0は 2 10 1 x T 0 = 3 √√√3 13 sine = 2 +2, π+2nπ (n は整数) 13 を満たす0は VA 2 4 5 0 = +2nπ, -π + 2nд 3 3 -1 x したがって, 求める解は πT 2 +nπ, = π+n (n は整数) 3 悟二一夜 √3 の範囲に制限がないか 1 (2) 2cos3+√2 >0より cos 30 ① 一般角で答える。 /2 4 3 π 3 π 3 π = +πであるか 0≤0< より 0 ≤ 30< π 2 2 ら、 -πはこの解に含ま ①②の範囲で解くと, 右の図より 5 れる。 πも同様。 3 3 5 3 0 ≤ 30< <30 < π V2. 4 4 2 10 1x 2 これより,求める解は πT 5 0≤ 0 < 4' 12 << (3)<<πより 0 π 2 << -0 ・① 2 > 2 30 (=α) のとり得る値 の範囲を確認する。 YA y=cosa 1 34 540 44 ―π 32 ―π a 1 y=-- √2 (=α)のとり得る値 2 の範囲を確認する。

シの問題でマーカーが引いてあるとこでこのイオンがどこの数値を使って求められてるのかが分かりません。 お願いします

問1-6 ア 液中の水素イオン濃度 [H+] は(2)式より、酢酸と酢酸イオンのモル濃度が 求まれば算出することができる。 いま, 0.100mol/Lの酢酸水溶液 50.0mLに 0.500 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 500mLを加えると、酢酸と酢酸イオンのモル 濃度 [mol/L] が同じになった。下の問い (問 1-6-1~1-6-2) に答えよ。 数値を、次の①~⑨の中から一つ選べ。 問1-6-1 この混合水溶液中の酢酸イオンのモル濃度 [mol/L] はいくつか。 最も適当な シ ① 2.50 × 10-3 ② 5.00 × 10-3 ③ 4.34 × 10-2 ④ 4.55 × 10-2 ⑤ 8.74 × 10-2 ⑥ 1.00 × 10~1 ⑦ 2.50 × 10-1 ⑧ 5.00 ×10 -1 ⑨ 7.50 × 10-1 問1-6-2 この混合水溶液の水素イオン濃度は何mol/Lか。 最も適当な数値を、次の ①~⑨の中から一つ選べ。 ス C ① 1.75 × 10-5 ② 2.55 × 10-4 ③ 8.74 × 10-4 ④ 2.50 × 10-3 ⑤ 3.80 × 10-3 ⑥ 4.34 × 103 ⑦ 4.55 × 10-2 ⑧ 5.00 × 10-2 ⑨ 8.74 × 10-2