分からないです💦

4.1つのサイコロを5回投げるとき、2以下の目がちょうど2回だけ出る確率を求めなさい。 (解) 2以下の目が出る確率は よって反復試行の確率の公式にn= , p = 入して、求める確率は 100 || X r= を代 (答)

反復思考の確率の問題です。丸で示した箇所の式変形が分からないのでどなたか解説お願いします🙏🙏

(2) k+1 13-(k+1) PR+1=1&CH+1( 5 P₁+1=1C₁. (-)*¹ (2) * = C...( 1 1 13 6 153 13 CR+1( 6 12-k 5 13! A k+1/ (1) ²+1 (5 (k+1)! (12-k)! 6 6 13! k 13-k (1) (5) 12 √2 k! (13-k)! 6) (6) > Pk+1 Pk CARBO #B 白してき (i) 1 X k+1 6 15 X Pk+1 PR 13-k 6 0/0 - 13-k 5(k+1) 3613-k C12-20 5(k+1)法である。 1 を解くと & TS 3

確率の問題です。(3)の最後になんで1でいいのか教えてください🙇‍♀️

10 =11 例題212 反復試行の確率 [2] ･･･先に勝 A,Bの2人がくり返し試合をして,先に4勝した方を優勝者とする。 各試合において,引き分けはなく、AがBに勝つ確率は 1/3である。この が出ると良 とき次の確率を求めよ。 ** O 思考プロセス (1) 4試合目でAが優勝する確率 (2) 5試合目でAが優勝する確率 (3) 7試合目で優勝者が決まる確率 条件の言い換え (1) 4試合目でAが優勝 Aが4連勝 (2) 5試合目でAが優勝 1試合目2試合目3試合目4試合目 5試合目 Aが勝つ 3勝1敗 (3) 7試合目で優勝が決まる 1試合目 6試合目 7試合目 あるから、求める確率は(1/3)= 81 3勝3敗 どちらが勝っても優勝が決まる Action》 優勝するためには, ｢勝ち」で終わることに注意せよ 3 1 C. (+/-) * ( ²3 ) ² + + + + = 5試合目でAが優勝する場合 1試合 2試合3試合 4試合5試合 X O 〇〇 OX O 8 3 243 Toollo (2) 5試合目でAが優勝するのは,最初の4試合でAが 3勝1敗となり, 5試合目でAが勝つ場合であるから、 M 求める確率は よって、求める確率は のは、 3 3 6 C 3 ( 1 ) * ( 1²/3 C3 x1= Klololo 160 729 OO XO OX O 一 (3) 7試合目で優勝者が決まるのは,最初の6試合で3勝3 敗となる場合である。 T 1\²_IL このとき、7試合目はどちらが勝っても優勝者が決まる。 A 818 lolololx 解 (1) 4試合目でAが優勝するのは, Aが4連勝する場合で各試合の結果は,独立で あると考える。 O (2) O O × [頻出] C3通り ｢この場合 はない 「最初の4試合でAが3勝 1敗となる確率は,反復 試行の確率で求められる。 Aが優勝しても, Bが 優勝してもよいことに注 意する。 6章 16 いろいろな試行と確率

A→Pまでの場合分けについて教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

り! 4連勝した が決まる。 クゲーム目に 20 のどちら ◯加法定 コーバ 重要 例題 48 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 CHART O SOLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3X1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, 111 1 22 22 求める確率を A↑ →→→P↑↑B の確率は 1回目の当 A→→→↑P↑↑B の確率は 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。 P を通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は 1/2x1/x/1/2×1×1×1=1/28 [2] 道順A→P'→P→Bの場合 この確率は sc (12/2(1/2)×1/1×1×1=1/16 3 1: 3C 5 よって、求める確率は 1/3+1/6=1 8 から, 1 1 1 22 2 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 3 ·1·1: ･・1・1・1= 1 16 1 C' B P P C PRACTICE・･・・ 48 ③ 右の図のように、東西に4本、南北に5本の道路がある。地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。ただし、各交 差点で、東に行くか、北に行くかは等確率とし,一方しか行 けないときは確率1でその方向に行くものとする。 とするのは誤り! A | A A 確率の加法定理。 B P P | 基本 27,46 ◆C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む｡ [2] ○○○→↑↑と進む。 ○には2個と↑1個 が入る。 北 P B 北

3がわからないので教えてほしいです 答えは128分の5です

それて は多め ること の数の ら倍角 ら反復 少し、整 けること L か な 3₁ 里 角 (2) A,B,C,D,Eの5チームがあり,それぞれのチームは他のチームと1回 ずつ試合をする。2つのチームが対戦するときの勝敗の確率は12とし、引き 分けはないものとする。 試合は全部でサシ 試合行われる。 (Ⅱ) 4敗のチームが現れる確率は 2 3 4 ○ Q ス セン 32 A B B-C ぐ A である。 s(₂) (i) 3勝1敗のチームがちょうど3チーム現れる確率は 4C = (-3) (3) X = 2/ P E 32-456614711 45= 1² 11 5チームので « C = ( = P² ( =) = 3 ( 4! タ チッテ C-D D-E E 5通り (12)-5 余白スペースは計算で使おう!と (①) Aチームが4敗するとき、Aチームの試合すべてで Aチームが負け、他の試合の勝敗はどちら でも良いよって、Aチームが4敗する 確率は(÷)-16=16 である。 5 32 確率の かを押さ (ii) で 負ける に勝つ 全体を 問題の い、効 それが

（1）の問題で、解答にCを使うのはなぜですか？ 1/2の６乗ではだめな理由をおしえてください。

1 1枚の硬貨を6回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 25 (1) 表がちょうど3回出る。 (2) 表が5回以上出る。 1枚の硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 6-3 C² (217) (1 - 1/12) ⁰-³ = = (1) Cal 5 16 (②2) [1]表がちょうど5回出る確率は Co(12/12(1-1/21)82-16147(-1/31) Cs = [2] 表が6回出る確率は (-4)=1/4 2 64 [1] [2] は互いに排反であるから 求める確率は 1|2 A 6 1 + 64 64 7 64 =

確率の問題で、例えばサイコロを4回振る時、場合1では2を4回出すとき、場合2では3を3回5を1回出すときがあります。 それぞれの確率を計算する上で、場合1のように同じ数を連続して出すような確率は単純に(1/6)^4のように累乗の形で解いて、場合2のようにある数は連続して出し... 続きを読む

（2）を間違えて3/5の3乗にしてしまったのですが、 これだと最小値が6以下と言うだけで6が出ることが保証できてないから間違ってるってことで合ってますか？ もし問題が「最小値が6以下である確率」だった場合はこの答えであってますか？

基本例題 51 最大値・最小値の確率 箱の中に, 1から10までの整数が1つずつ書かれた 10枚のカードが入っている 配点に この箱の中からカードを1枚取り出し,書かれた数字を記録して箱の中に戻す。 この操作を3回繰り返すとき, 記録された数字について,次の確率を求めよ。 (1) すべて 6以上である確率 (2) 最小値が6である確率 (3) 最大値が6である確率 基本49)

1、2枚目の7に入る並び替えでは SO S V という形ですが、 3枚目はSO V S の倒置になっています 倒置の時とそうじゃない時の見分け方を教えてください 実際、7の並び替えをする時にSVにするかＶＳにするか迷いました。

目標解答時間 10 31 社会 ディズニーの大きな決断 (1) 分 On April 4, 2003, Glen Keane, one of Walt Disney's most (1)respected animators, called for a meeting to (2)discuss (3)the war breaking out at the studio. Disney's animators had settled into two opposing camps: those who were skilled in computer animation and those who (4)refused to give up their pencils. Keane, a 31-year veteran who created the beast for "Beauty and the Beast" and Ariel for "The after a series of experiments to see whether Little Mermaid," (5)was a Disney traditionalist. (6) But S he could create a computer-animated ballerina, his opposition softened ( 7 )of both art forms, calling his seminar "The Best of Both Worlds." (注) veteran 「ベテラン」 traditionalist Ṁи pres and co「巷不白亜 FS 15 words) ballerina 「バレリーナ｣ 31 問 (G

確率です！ 教えて下さい。

[39] 反復試行の確率 数直線上の原点Oに動点Pがあり, 1個のさいころを投げて出た目が1,2,3,4のいずれか であるときは正の方向に2進め, 5, 6 のいずれかであるときは負の方向に1進める｡ (1) さいころを4回投げたとき, 点Pが数直線上の5の位置にある確率は である。 (2) さいころを4回投げたとき, 点Pと原点0の間の距離の最大値は であり、点Pと原点Oの間の距離がオ である確率は る確率は アイ ウエ ソ タ オ キク ケコ 9 最小値は サ である。 また, さいころを4回投げたとき, 点Pと原点0の間の距離が 「シス セである確率が最も大きい。 (3) さいころを4回投げ, 点Pと原点0の間の距離が2であったとき, 1回目に出た目が2 である条件付き確率は である。 カであ