（1）で最初はx+2+16/x+2-2となっているのに、 （相加平均）≧（相乗平均）の赤色の式で-2が無くなったのはなんでですか？教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 33 (相加平均(相乗平均) と最大・最小 ①① 和平に入 (1) x>0のとき, x+ 16 x+2 の最小値を求めよ。 (2) x>0, y>0. (3x+2y)(3) + の最小値を求めよ。 [類 九州産大] ED [] [] (相乗平均 2 y ・基本 32 16 最小値であるから, (1) であれば,x+ 指針 ≧□･･･ ① となる□を求めることになる。 x+2 よって、例題 32 と同様に (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用して, 不等式①を証明 するつもりで考える。 (1)では、2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2) では,式を展開すると, 積が定数となる2つの項が現れる。 ・TRAH. (1)x + 16 x+2 =x+2+ 16 x+2 -2 解答 大 3年目の 帰りは x+2 を作り出す。 速度は x>0より x+2>0であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) Σ to Ukm) 16 により x+2+ 16 ≧2(x+2). =2.4=8 x+2 x+2 48 .0< ゆえにx+ ゆえに 16 x+2 d+a ≥6 dos 16 等号が成り立つのは, x+2= のときである。 x+2 このとき (x+2)=16 x+2>0であるから x=2 16 1x+2=- かつ って x=2のとき最小値 6 x+2 16

(3)の展開の仕方のどこが間違えているかわかりません💦

5r={(+5x)+4}{(x+5x)+6} =x+10x+35x²+50x+24 (4) (a-1)2 (a+1)2(a²+1)²=((a−1)(a+1)(a²+1)}2 ={(a²-1)(a²+1))²= (a4-1)²=a8-2a1+1 (5) (a+b+c) (-a+b+c) (a-b+c)(a+b-c) =(a+(b+c))-a+(b+c))x(a-(b-c)) (a+(b-c)} ={-a²+(b+c)2} {a² - (b-c)2} =-a4+ ((b+c) 2 + (b-c)2) a²-((b+c)(b-c)}2 =-a4+2(b2+ c²) a² - (62-c2)2 =-a-b-c4+2a2b2+2b2c²+2c²a² つぎの式を展開せよ. 1 演習題 (解答は p.22) (1) (a+b+c)2- (b+c-a)² + (cita-6)² - (a+b- (2)(x+y+22)3-(y+2z-x)³ (2z+− y) ³ − ( x + y) −2z) ³ (3) (x²+xy+ y²) (x² + y²) (x-y)² (x+y) 10 - A2B2C2=(- αについて (九州東海大 エ) (山梨学院大) (山形大工) どせま考

⑪の(2)及び(3)の問題について質問です。 どうして回答の1番最初で三乗の恒等式を考えているのでしょうか？ 最終的に学校で学んだ数列の6分の1〜の形になるとは予想できますが、恒等式の三乗の形をまず考えるに至った根拠を知りたいです。

ラバ めイ 特 3 (7-8) 2(3-2) x(-a) 3次数のグラフは 句に,平行移動したもので,点は (1+1) -1°=3・12+3・1+1 (+1) - 8 =3・2 +3.2 +1 (3+1)-3 = 3・3' + 3.3 + 1 対称となります。 (n+1)^-)=3n+3n+1 これらを辺々加えて, b 263 対称の中心は 3a' 27a² bc 3a +4 (n+1) -1 = 3(1 + 2° + ... + m² ) + 3(1 + 2 + ...... + n) +n よって, 12 +2 + ...... + n' = 3 (n+1)-13- 3 - 2/3 n (n + 1) − n } = となります。 = (n + 1){2(n + 1) -3n - 2} 6 1 = n(n+1)(2n+1) 6 +nをnの多項式で表せ。 また, 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系 > ⓘ (1) 和 1 +2 + (2) 12+22+...... +nnの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 (3) 13+23+.... +nの多項式で表せ。 また、 証明も記せ。 <2010年度 九州大文系) 1998年度 九州大・2010年度 九州大文系) (3) 恒等式 (k +1)^ k = 4k + 6k + 4k + 1 において, k = 1, 2,........nを 代入していく。 (1+1)^ - 1^ = 4・13+6・1+ 4.1 +1 (2+1)^ - ^ =4・2° + 6・2 + 4.2 + 1 (3+1)^ - ^ = 4・3° + 6・3 + 4.3 + 1 証明 (1) S=1+2 +…+(n-1)+n) •••••• ① とおく。 S=n+ (n-1) + ...... + 2 + 1 ② ①の順序を逆にしている) ①②を辺々加えて, 2S = (n + 1) + (n+1) + ...... + (n+1) _(n+1)^-^=4n+6.n² +4.n+1 これらを辺々加えて, (n+1)^ - 1* = 4(13 + 2° + ...... + n°) + 6 (1 + 2 + ...... + n²) + 4(1 + 2 + ...... +n) +n よって, n 組 . 2S=n(n+1) 1 S= n(n+1) 2 (2) 恒等式 (k + 1) - k = 3k + 3k+1において, k = 1, 2, 入していく。 1 + 2 + ...... + w = 4 / {(n+1) +1)^ -6. n(n+1)(2n + 1) 1 -4· 12 nを代 1-4 1-4 6 n(n+1)-n- (n + 1){(n + 1)-n(2n+1)-2n-1} n² (n + 1)²

14わかりません

→日本経済が、植民地などに移出入 (輸出入) を依存する体質へと変 (4)国際収支:貿易収支の大幅赤字、日露戦争等の ( 14 )利払いで 1913年主要輸出品輸出 ・移出先 ーフは1913年の主要貿易品の輸 先を示している。 これを参考 を経た日本経済に対して、 植 またした役割について説明して 生糸 綿糸 アメリカ フランス イタリア * 中国 朝鮮 綿織物 中国 絹織物 イギリス 英領インド フランス アメリカ 関東州 朝鮮 朝 銅 中国 イギリス フランス 0 20 40 60 80 100 1913年主要輸入品輸入 ・移入先 綿花 鉄類 英領インド アメリカ イギリス ドイツ 機械類 イギリス アメリカ ドイツ 米仏領インドシナ連邦 英領インド 台湾 大豆・豆粕 関東州 中国 朝鮮 砂糖 オランダ領東インド (インドネシア) * 台湾 0 20 40 台湾外国間及内地間貿易年表』より作成) 120 *印はその他。 100%を超える分は、植民地との間の 60 80 100 農民 教 p.285~ 農業の停滞 れいさい きんぴ だいずかす (1) 米作中心の零細経営 金肥(大豆粕など) の普及や品種改良→収 いと くわ *一方で、都市人口の増加により慢性的な 輸出の増加→桑の栽培や ( 1)に携わる農家が増大 こさくにん と小作人

98の(2)教えてください🙇‍♀️

(220) オンの衝突回数に比例する。しか 一般に数パーセントしか増加しない 字以内で記せ。 有効数字2桁で答えよ。 ぞれ100mol, 3.00ml入れさ に達した。 このとき容器 定数の値を求めよ。 それぞれ1.00mol, 2.00ml 心が進み、 平衡状態に達した。 温度T2 [K] での平衡状態におけ 2.50 mol 1.60mol :00mol EV(L) コック AB Aを T, (K) 1.10mol 状態 加える 新たな可 01 となって平衡状態に 平衡状態 準 98. 〈化学平衡の状態〉 気体物質である A, B, C の混合気体を容積一定の 密閉容器に入れると,式①に示す化学反応が可逆的に 起こり,やがて平衡状態に達する。 なお,気体は理想 気体として扱うものとする。 ① A(気) + B (気)C(気) 異なる全圧 P1, P2, P3 〔Pa〕 について,平衡状態に おける気体Cの体積百分率と温度の関係は図のように なった。 ●思考のヒント ロ 愛 55 気体Cの体積百分率% 100 08060 P₁... P2 40 P3 率 20 0 800 900 1000 1100 1200 1300 温度 [K] 図 平衡状態における気体Cの 体積百分率と温度の関係 (1) P1とP3の大小関係を,不等号を用いて答えよ。 (2)式①の右向きの反応 (正反応)は,発熱反応あるいは吸熱反応のどちらであるか答え よ。 (3) 式①の反応の圧平衡定数 K 〔Pa-1〕 は, 温度を上げると大きくなるか、あるいは小 さくなるかを答えよ。 (4) 気体AとBを密閉容器に入れて, 温度を T [K] に保ったところ, 平衡状態になった。 このとき, 全圧が3.0×10 Paであり,気体 A, B, Cの物質量はすべて同じであった。 圧平衡定数 K, 〔Pa-'] を有効数字2桁で答えよ。 (5)4.0molの気体Aと2.0molの気体Bを密閉容器に入れて、温度をT [K] に保った ところ, 平衡状態になった。 このとき,気体Cのモル分率は0.20 であった。 (4)で求め た圧平衡定数の値を用いて,全圧 [Pa〕 を有効数字2桁で答えよ。 99. <NO と NO4 の平衡〉 注射器の中に 2NO2 N2O4の平衡状態に達した二 酸化窒素と四酸化二窒素の混合気体が入っている。 温度を 一定に保ちながら図のようにピストンを手で押し下げて圧 [22 九州大〕

重要問題集です。 46かける2分の1をするってあるんですが、なんで2分の1なんですか？ 四酸化二窒素は二酸化窒素の係数の2分の1だから、2分の1するのかなと思ったのですが、二酸化窒素を2分の1する理由が分かりません。

No. (C)温水の平均分子量と冷水の平均(分子量 とする。 2 2 NON-09 OH Q, PETT 仮に冷水中 lmol lmol で平衡に なった とする。 温度 温水に浸した げようとすると 正反応が発熱反応だから、 逆反応 NO2がふえる 方向に平衡は移 仮に冷水中 M-9-2 M=462N02 Z N2O4 I mad Imal 46x2=23ml +92x金 = 水中 +0.2 -0.1 どこからでてきた平均69 ? 1-2 0-9 T →4bx 2./ 46x127+92002 =2.1me 365-7

5番が正しい理由がさっぱわからないので教えてください

10000 206 出典:立行政法人統計センタ 1400 SSDSE-C-2021により作 の階級に含まれる。 また、四分位範囲として 47 226 0000円以上 22000円未満 000円以上 28000円未満 28 (Coo 29500 牛肉の年間支出金額 (2018年~2020年の平均値) 1500 34000 40000 (円) (円) 畿 (7市) 中国・四国 (9市), 九州 沖縄 (8市) の6つの地域に分けたときの箱ひげ図である。 のデータについて 47 市を北海道・東北 (7市) 関東 (7市) 中部 (9市) 近 40000- 38000- 36000- 34000- 32000- 30000- 28000- 26000- 24000- 22000- 20000- 18000- 16000 14000- 28000 12000- 10000- 北海道 ・東北 関東 中部 近畿 中国 九州 ・四国 ・沖縄 図2/牛肉の地域別年間支出金額 (2018年~2020年の平均値) (出典: 独立行政法人統計センターSSDSE-C-2021により作成) と計量 +cos 150° tan 30° √3 =0 2)+(cos0-√2 sin 0 ) cos0 + 2 cos' 20-2√2 sin 0 cos 0+2 sin² 3 sin0 0 であるから 26 データの 分析。 (2) 図1と図2から読み取れることとして,次の①~⑤のうち、正しいものは と ウ 本気である。 なお、各市の年間支出金額はすべて異なる。 H オ の解答群 (解答の順序は問わない。) 29500 ¥7500 15000 20 26500 14500 13000 - 2650 145 29500 -14500 ウ 15000 =2√6 30°-0) ア | の階級は、6つの地域の市をそれぞれ1つ以上含む。 6つの地域の中央値のうち、図1のデータの中央値に最も近いのは関東である。 6つの地域について、どの地域の四分位範囲も、図1のデータの四分位範囲より小さい。 近畿は100g当たりの牛肉の価格が他の地域よりも高い。 近畿で30000円未満の市は1つである。 16000円未満の市のうち, ちょうど半分が北海道・東北の市である。 6 1+2/6 り (配点 10 ) AB in C CA: AE

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

有機化学です。(3)でこのような答えがダメな理由を教えて欲しいです。

入試攻略 への 必須問題 1 子式は、数値を用いての一般式で表される。 nが4以上になる と、同じ分子式でも構造が異なる構造異性体が存在する。 またnが7以上 メタン、エタン、プロバンなどの鎖式飽和炭化水素であるアルカンの分 のアルカンには光学異性体が存在する場合がある。 (1) 文中に適当な化学式を入れよ。HO HO-HO (3) 不斉炭素原子を含み, 最も分子量が小さいアルカンを1つ, (例)にな (2) nが4のアルカンの構造異性体はいくつあるか。 って構造式で示せ。 また、その構造式中の炭素原子のうち,不斉炭素 原子を○で囲め。 CH3-CH2 (例) CH3-CH2-CH-CH=CH-CH2-C-NO2 CH3 HO キール CH3 (九州大) HO 解説 (1) HCH27H なので,一般式は CH2+2 である。 (2)炭素原子数4のアルカンには、2つの炭素骨格がある。 -C-C-C-C- -C- -- -C-C-C- ┃-- H HO 最長炭素鎖4 最長炭素鎖3+枝 1 HST 1* (3) 不斉炭素原子をもつアルカンは, n≧7 となる。 このとき C2-C-C3 が最 C₁ も分子量が小さい。次のどちらかの構造式を答えればよい。 [HO C 1* |C-C-C-C-C-C |C |C-C-C-C-C [C ■ (1) CH2+2 (2) 2種類 CH3 ( 3 ) CH3-CH2-CH-CH 2 -CH2-CH または CH3-CH2-CH-CH-CH CH3 CH3

等号が成り立つのは〜の時であるっていう分はどういう役割（？）があるのでしょうか。

C1-106 (292) 第4章 空間のベク Think 例題 C1.54 空間のベクトルの大きさ調整 =(1,1,1),b=(-1, 1, 2),c= (2,-1, 3) とするとき x+y+c の最小値と,そのときの実数x,yの値を求めよ。 考え方 xa+y+cd . この成分を代入して,x,y の式で表す. x+y+c を計算してxyについて平方完成する。 解答 x+y+c=x(1,1,1)+(1,1,2)+(2,-1,3)|| =(x-y+2,x+y-1, x+2y+3) x+y+2=(xy+2)+(x +y-1)+(x+2y+3)2 =3x²+(4y +8)x+6y2+6y +14 =(x+2y+4) + 3 2 14y2+2y+26 3 D DA 14 1\2 121 =3x+ y+ + + 3 3 14 14 d **** Think 例題 2- ベク [考え方] 解答 195 まずの2次関数 18+8.0 とみて平方完成する について mmm 完成する. 4 (実数) 20 22/4)20. (y+1/14) 20より 18+6+7121 |xa+y+cl 11vI4の理由は? x+y+c=0 より, 14 これは?S 等号が成り立つのは、x=-=-1/4のときである。 x+2y+4 3 -=0 かつ よって、 x=- 9 y=- 1 14 のとき,最小値 11/14 14 y (別解)(213)を通り,a, の作る平面αを考える x+y+cが最小となるのは,xa+b+c が平面 α つまり,a, それぞれと垂直になるとき,すなわち,0 Misa (xa+yb+c)=0 / b⋅ (xa+yb+c)=0 のときである. a=√3, 6=√√6, ab=2, bc=3, ca=4 より x+b+c)=xlal2+ya.b+c ・a=3x+2y+4=0 (x+y+c)=xab+y|6|2+6・c=2x+6y+3=0 9 x= y=-- 1 14 MN ① p=xa+yb+c すると,P(p)は平 面α 上の点である. ZA a H3 -xa+yb+c 2 0 *x 9 x= y= 7' 14 |xa + yb+c|は最小 になる. x+y+c=(x-y+2 x + y-1, x+2y+3) だから のとき, 2-1216 7a14 (1/123号) ①を代入して 9- b + c = 33 14' 7 9- したがって 14 2016-11 -b+c = 14 9 よって, x=- 14 2-2 y=-1/12 のとき,最小値 11/14 14 練習 (1,1,1), 6=(1, 4, 2), c(-3,6,6) とするとき, xa+y+clの C1.54 最小値を与える実数x, y と,そのときの最小値を求めよ. *** TOAP BEYO ICAP-10CP+[ABP (九州大) ➡p.C1-113 14 15