化学の水銀柱の問題です、（2）の二枚目の写真の赤線で引いた式はどうやって導き出すのですか？教えてください！

体 本 t る。 R 思考 C21 214. 蒸気圧■外圧1.01×105 Pa, 25℃で, 一端を閉じたガ ラス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で倒立させ たところ, 水銀柱は容器の水銀面から760mm の高さにな り,上部に真空の空間ができた。 次の各問いに答えよ。 (1) ヘキサン (液体) をガラス管に少しずつ注入したとこ ろ, 水銀面にヘキサンが残っているとき 水銀柱の高さ は610mm であった。 25℃におけるヘキサンの蒸気圧は TET 何Paか。 ただし, ヘキサンの体積は無視できる。 水銀柱の 高さ 760 mm 水銀- 真空 ガラス管 (2) 水銀の代わりに水を用いて, 水を入れた容器に倒立させたとすると, 水柱の高さは 何mになるか。 次のうちから, 最も適当なものを1つ選べ。 ただし,密度は,水が 1.00g/cm¾, 水銀が 13.6g/cm3, 25℃の水の蒸気圧は3.00 × 10 Pa とする。 A (1) 9.80 ② 10.0③ 10.3 4 12.0 ⑤ 13.4 (20 松山大 改) 125

共通テストプレ、物理基礎第3問の問2についてです。 答えは①なのですが、なんでそうなるのかがわかりません。 波ができた直後の状態は②だと思うんですが、そこから1波長分動くだけなので答えは③で変わらないと思いました… 教えてください！🙇

物理基礎 第3問 縦波の性質および気柱の共鳴について後の問い(問1~5)に答えよ。 (配点 16) 縦波は波の進行方向と媒質の進行方向が平行である。 縦波の伝わり方を考えるため に以下のような実験を行った。 図1のように, なめらかで水平な面をもつ机の上に自 然の長さが150cmのばねを置き, ばねの右端は支柱に固定した。 自然の長さの状態 のときのばねの左端を原点としてばねに沿った向きに x軸を設定する。 ばねに5cm の間隔で軽いリボンを結び, 左端(原点 x = 0) から0番,1番,2番,3番… 20番 (x=100cm) と番号をふる。 図2のように, 0番のリボンを時刻 t=0s から振幅 1.0cm, 周期 0.80sでx軸方向に1回だけ振動させた。 ただし, x軸の正の向きの 変位を軸の正の向き,x軸の負の向きの変位をy軸の負の向きとして表している。 ばねの振動が伝わる速さ, すなわち波の伝わる速さは50cm/sであり、水平面とば ねの接触部分の摩擦およびリボンの空気抵抗は無視できるものとする。 机 リボン 3 0 5 10 15 0. 1 0000000000000 240 ① 10 1 19 20 [*] 95 100 ② 20 poooooo 3 30 支柱 150 - 16 - -x [cm] y[cm〕 1.0 ④40 0. -1.0 問1 ばねを伝わる波の波長はいくらか。その値として最も適当なものを,次の ①~ ⑤のうちから一つ選べ。 12 cm 20140 70.80+[s] 図 2 5 50

(4)を教えて欲しいです🙇‍♀️ 解答:26.3…cm≒26cm

34 飽和蒸気圧 ■ 1.01 × 105 Pa, 25℃のもとで,一端を閉じたガラ ス管に水銀を満たし, 水銀を入れた容器の中で水銀面から110cm 出し て倒立させたところ, ガラス管内の水銀柱の高さは76.0cm となった。 これに少量のエタノールを注入すると, ガラス管内の水銀面は少し下っ た。さらにエタノールを追加していくと水銀面はさらに下がったが, 水 銀面上にエタノールの液滴が見られるようになると, 水銀柱の高さは 70.0cm で一定になった。 110 cm 76.0 cm (1) 最初の 76.0cmの水銀柱の上の空間は真空とみなせる。 その理由を述べよ。 (2) 水銀柱の高さが70.0cm で一定になったとき,エタノールはどういう状態か。 (3) 25℃でエタノールの飽和蒸気圧は何Paか。 (4) エタノールのかわりにジエチルエーテルを用いてこの実験を行うと, 水銀柱の高さ は何cmで一定になるか。 ただし, 25℃でのジエチルエーテルの飽和蒸気圧を 6.6×10^ Paとする。 [立命館大 改]

図形の性質についてです！ (3)について教えてください！ 解答の方でAB,LJのなす角はAB,ACのなす角と等しいとありましたが、なぜそのようになるのかが分かりません😓丁寧に教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

* * 396 右の図の正六角柱において,次の2直線 のなす角を求めよ。 ただし,0°≧0≦90° とする。 (1) AB, HI (3) AB, LJ 15 Di (2) AD, HL A G F I B it E K IC **0308 HI D J

高一物理基礎の問題です 145の(2)が解けず、答えを見ても分かりませんでした。 問題文にある、『 1calとは水1gの温度を1K上昇させる熱量である。』と書いてあったので、 熱量Q(cal)=mΔTで求められると思ったのですが、答えにはmの他に熱容量Cや比熱容量cなども計... 続きを読む

がすべて金属を温めるのに使われた場 合,金属柱Bの温度は1分間に何K上昇するか. 金属柱の質量 は300g,比熱は 0.42J/ (g・K) である. 145.(熱の仕事当量) 図は熱の仕事当量を求める実験装置である. おもり Wが下がると,滑車P を通して軸 A が回転する.軸Aの下部には羽根がとりつけてある. おもりが下がると,この羽根 が水槽の水をかきまわし, そのために水温が上がる。いま5.0kgのおもり2個をそれぞれ 1.5m だ 20回落下させたとき,熱容量 20cal/K の水槽にいれて ある 180gの水の温度が3.5Kだけ上がった.重力加速度 の大きさを9.8m/s2として,次の問いに答えよ.ただし, 1calとは水1gの温度を1K上昇させる熱量である. (1) このときおもりがした仕事の合計は何Jか. (2) 水槽と水が得た熱量は何cal か. (3) 上の結果から熱の仕事当量(仕事量と cal 単位の 熱量の比)は何J/cal か . P W 1/ A P W

211. 増減表の解答では空欄になっているところは写真のように斜線を引いていても問題ないですかね？？

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの円柱の高 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 ① 変数を決め、 その変域を調べる。 ② 最大値を求める量(ここでは円柱の体積) を, 変数の式で表す。 [③3] [②] の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が, 変数の3次式で表 されるから, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから、わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 - 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=d²-h2 0 <2h<2a から 0<h<a 円柱の体積をVとすると V=лr².2h=2(a²-h²) h =-2π(h-ah) V を ん で微分すると h= V'=-2x (3h²-α²2) =-2(√3h+a)(√3h-a) 0くん<a において, V' =0 となる のは, h= のときである。 ゆえに, 0 くん<a におけるVの増 減表は, 右のようになる。 したがって, Vはん= のとき最大となる。 a 1 1/3のとき、円柱の高さは2･ よって 4√3 体積の最大値 9 そのときの円柱の高さ h 0 V' V -ла³, a 2√3 3 = 2√3 a 3 a 23 0 √3 1± 2x(a²-9²).-4√3 xa² + | 極大 a √3 a 計算がらくになるように 2h とする。 群馬 基本211 三平方の定理 変数の変域を確認。 tlas 2x25-64 1 (円柱の体積) =(底面積)×(高さ) dV dh ◄2h を V' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後、本書の増減表は,こ の方針で書く。 ◄2л(a²-h²)h

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

早急！ この問題の3番が分かりません！ 答えは2分の3√10です！ どうか教えてください！

3 FABR 空間図形 図は,底面ABC が AB=10cm, AC = 20cm,∠BAC = 90° の直角三角形で,側面がすべて長方形の三角柱 ABCDEF を表 しており, AD=15cmである。 - 15 cm 次の (1)~(3) に答えよ。 162* *** ただし, 答えに根号を使う場合は,√ の中を最も小さい整 数にすること。 (1) 図に示す立体において、辺BE とねじれの位置にある辺は全 部で何本あるか答えよ。 回全会で (2) 図に示す立体の表面積を求めよ。 MG E B (3) 図に示す立体において、辺 DF の中点をM, 辺EF の中点をNとする。 このとき 3点A, C, N を通る平面と点Mの距離を求めよ。 (+(10 (20470 VEDLI =1261 +238 +58 S 400 $225 3245 321年 5

(3)の解き方が分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️ ̖́-

△ABCと△DEFを底面とする三角柱 ABC-DEF がある。 BC = 9, CA = 8. BE =√5. cos∠ACB=/12/2 であり、Aか ら辺BCに下ろした垂線と辺BCの交点をHとする。 [1] sin∠ACB = ウエ 12 〔2〕 CH = オ 5 キク ケ ア イ または符号をマークしなさい。 3 5 であり, △ABCの面積は である。 また, AB = 24 であり, AH = 5 3 三角柱ABC-DEF の体積をV2とすると カ V1 V2 7. である。 サ である。 セソ B E 27. / である。 A 2 Is H 8.4.③ AB^:64+81-2.8.4.2525² 145-9649. d. 1255. 9×AH×2 far√5 AH [3] 辺BC上に点ⅠをAI + IE が最小になるようにとる。 このとき 四面体 ABIE の体積をVi. 39 3 ス C F 1255 3.

青い線の意味が分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

〔2〕 図2のように, 軽い糸でつるされた質量mの小球が、 あらい水平面上に置 かれた質量Mの半円柱上の点で静止している。 小球と半円柱との間に摩擦 力ははたらかないものとする。 図2の半円は点Pを含む半円柱の断面を表 す。 半円の中心を0とし､ 直線OP が水平面となす角を0(0<0), 糸 が鉛直方向となす角を α ( 0 <a < 0) とする。 重力加速度の大きさを」とし して、以下の問いに答えよ。 ただし、 問4の解答にあたっては, 計算の過程も簡 潔に示すこと｡ 半円柱 O 図2 糸 98 wt. P 小球 wt V² Fo ・MF 問1 糸の張力の大きさを T, 小球が半円柱から受ける垂直抗力の大きさを として, 小球に対する水平方向と鉛直方向のつり合いの式をそれぞれ書 け｡ 問2 張力の大きさと垂直抗力の大きさ N をそれぞれ求めよ。 と