Question

sさん

(3)の解き方が分かりません
教えてください🙇🏻‍♀️ ̖́-

△ABCと△DEFを底面とする三角柱 ABC-DEF がある。
BC = 9, CA = 8. BE =√5. cos∠ACB=/12/2 であり、Aか
ら辺BCに下ろした垂線と辺BCの交点をHとする。
[1] sin∠ACB =
ウエ
12
〔2〕 CH =
オ
5
キク
ケ
ア
イ
または符号をマークしなさい。
3
5
であり, △ABCの面積は
である。 また, AB =
24
であり, AH =
5
3
三角柱ABC-DEF の体積をV2とすると
カ
V1
V2
7.
である。
サ
である。
セソ
B
E
27.
/
である。
A
2
Is
H
8.4.③
AB^:64+81-2.8.4.2525²
145-9649.
d.
1255.
9×AH×2
far√5
AH
[3] 辺BC上に点ⅠをAI + IE が最小になるようにとる。 このとき 四面体 ABIE の体積をVi.
39
3
ス
C
F
1255
3.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(3)の前に、おそらくCHを間違えています。
24/5ではなく、16/3だと思いますので確認してみてください。

△ABCと長方形BEFCだけ展開図として取り出すと、図のようになります。
このとき、AEとBCの交点がIとなります。
△BEI∽△HAIよりBI:HI=BE:HA
BI:HI=3:8より△ABI=△ABH×3/11
△ABI=11/3×8√5/3×1/2×3/11=4√5/3

よって、V1=4√5/3×√5×1/3=20/9となります。
したがってV1/V2=1/27となります。

sさん

すみません🙇🏻‍♀️ ̖́-
CH=16/3でした
分かりやすい解説ありがとうございます