66 PD, PE, PFはそれぞれ ∠BPC,
L
∠CPA, ∠APBの二等分線であるから
BD: DC=PB: PC
F
x
A
EA
質
角の
x
。
CE: EA=PC:PA
P
AF:FB=PA:PB
B
D
すなわち
C 80
30
BD PB
CE PC AF
PA
=
=
=
DC PC EA
PA' FB PB
これらを辺々掛け合わせると
2)
BD CE AF PB PC
DC EA FB = PC PA PA
$1
したがって, チェバの定理の逆により, 3直線AD, BE, CFは1点
= =1
PB
で交わる。
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