第3問~第5問は、いずれか2問を選択し,解答しなさい。
第5問
(選択問題)
(配点 20)
ある日、太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で先生から次のような宿題が出さ。。
た。下の問いに答えよ。
点Pを直線 AB上にない点とする。APAB の辺 PA上(端点を除く)に点M 辺
宿題
PB 上(端点を除く)に点Nをとり,直線 AN と直線 BM の交点をQ. 直線 PO と
線 MN, AB の交点をそれぞれ R, X とする。
P
M
R
A
B
X
このとき,点Xの位置について調べなさい。
(1) 太郎さんは, まず, 直線 MNが辺 AB と平行となるように2点 M, Nをとると,点Xは
点Pの位置によらず辺ABの中点になると予想した。
P
P
R
M
M
N
R
N
Q
A
B
A
X
X
B
この予想について, 太郎さんは次のように証明した。
(数学I·数学 A第5問は次ページに続く。)
Z
