（2）です 場合分けのところで -1/a＜1/4　1/4≦-1/a とありますが -1/a≦1/4　1/4＜-1/a じゃだめですか？

58 第4章 三角関数 Think 各 数学 夏期宿題チェックシート . 例題132 三角関数の最大 最小 (1) 次の問いに答えよ。 (1) 002mのとき, y=-Cos' 0-2sin0-1 の最大値、最小値を 求めよ. 2 関数 y=2cos0 - asin' (aは定数) において, 0 が 0≧0≦ の範囲で動くとき, y の最小値を求めよ. ただし, a <0 とする。 37 (立命館大・改) 替え方 例題 130 (p.255) と同様に, まずは三角関数の種類を統一する . sind や cost をもとおくと、関数yはtの2次式で表すことができる. の範囲に注意して,t の値の範囲を考える. (1) 与えられた式に cos'0=1sin' を代入すると, y=-2t-2 =(t-1)²-3 したがって, -1≦t≦1において, t=-1 のとき, 最大値1 t=1のとき 最小値-3 K y=-(1-sin²0)-2sin0-1 =sin³0-2 sin 0-2 ここで, sing=tとおくと, 0≦0<2πより, 1≦t≦1 であり ここで, t=-1, すなわち, sin0=-1のとき, 3 002m より0= 49 CHIU 61 62 よって0= WW π t=1, すなわち, sin0=1のとき, 0≦02mより0= π 2 のとき,最大値1 3 1 文字でおくときは、 の文字のとる値の に注意する.

写真のような「S V that S (should) 動詞の原型〜」と 「S V O to do〜」は同じ意味ですか？ (言い換えると、話者が伝えたいこと？ニュアンス？は同じかということですか？)

LAT (A) 83 Ad to Ashimpay 後ろに that 節を続け, that 節内では動詞の原形を should を用いる動詞 整理して覚える | 050 □ advise that S (should) do... ｢・・・することを助言する」 □ ask that S (should) do... 「・・･することを頼む」 □ command that S (should) do... 「...することを命令する」 comm should) do... demand that S (should) do... 「・･･することを要求する」 1529 insist that S (should) do ... 「・・･することを要求する」 → 579 (20) □ order that S (should) do... 「···することを命令する」 → 578 □ propose that S (should) do... ｢･･･することを提案する」 → 577 recommend that S (should) do request that S (should) do ... 「・・・することを勧める」 -580 「･･･することを懇願する」 require that S (should) do ... 「...することを要求する」 □ suggest that S (should) do ... 「...することを提案する」 ... → 整理して覚える 049 p.255) dog of red →577

ここがなぜこんな変形をしているのかわかりません。

(3) 25 8 ==25 4 1 D 1 = 2 25 2 3 3 25 = 2.25. 23 25.25 ✓4 = (29) 累乗根は、指数表示に直して ISSUE 3 38=2” を意識して この他に決ま -2-2-2-(2-1)-25-38. ・25 = 8, gol 08643255 8 nol=x8=15

sin255°の値の求め方を教えてください！

写真の赤い波線にもあるようになぜ+1なのか分かりません…

252 000000 重要 例題 11 整数の個数 ( 3つの集合) る。 Aは3の倍数全体の集合,Bは5の倍数全体の集合, Cは7の倍数全体 1から200までの整数全体の集合をひとし, A, B, C を Uの部分集合とす の集合である。このとき, n(A∩BNC), n (AUBUC) を求めよ。 CHART SOLUTION 解答 A∩B∩C は 3と5と7の最小公倍数 105の倍数全体の集合 で, ANB∩C={105・1} であるから n(A∩B∩C)=1 ♫‡†_n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)−n(A^B) ここで 整数の個数 個数定理の利用 ANBNC は3の倍数かつ5の倍数かつ7の倍数である数全体の集合,すなわち、 3と5と7の最小公倍数の倍数全体の集合である。 よって – n(BNC)-n(CNA)+n(AÑBNC) A={3·13·2, ......, ･・3・66} であるから B={5・1, 5.2, ......, 5・40} であるから C={7.1, 7.2, ......, 7・28} であるから ANBは3と5の最小公倍数 15の倍数全体の集合で, A∩B={15.1, 15・2, 15 13} であるから ...... n(A)=66 n(B)=40 n(C)=28 5 n(A∩B)=13 B∩C は5と7の最小公倍数 35の倍数全体の集合で, B∩C={35·1,352, ......, 35･5} であるから n (B∩C)=5 CNA は7と3の最小公倍数 21 の倍数全体の集合で, COA={21·1,212, ......, 21.9} であるから n(CNA)=9 基本 2, 重要 10 n(AUBUC)=66+40+28-13-5-9+}=108 2 325527963 105・2210 は200を超 える。 3つの集合A, B, Co 個数定理。 2500 200÷3の商は 66 3.66≦200 であるが、 3・67=201 は200を える｡ 200÷15 の商は13 200÷35 のは 5 200÷21 の商は9

数Ⅲ　平面上の図線 下の写真についてです 1枚目が問題、2枚目が解答です 2枚目の赤マーカー部分の途中式を教えていただきたいです。どのように計算してkを消去したのでしょうか？よろしくお願いします

1楕円+1=1と直線y=-x+kが異なる2点PQで交わるようにkの値が変化するとき, 線分PQの中点 R の軌跡を求めよ。 E 21STREAKSRO)

この数学ニ問分かりません どうやって解けばいいですか？

(4) √3-11 13-13 = 13-1

数と式の一次不等式なんですけど 答え合ってますかね？ ご回答よろしくお願いします

562 4 X Date 5 練53) (1/5x-2<2x+4 (2/63-3≧8x+7 (3)2(4)-1)>ちょー 5x-2x <4+2 6x-8x317 +3 8)(-275x-11 3x7-9 27-3 3X<6 x <24 (4) 3(3-2x)=4-3つ 9-6x ≤4-3X x = 254 115x-1===x+5 (²2) 3x+|<1²x-3 7-14=4²+7 36=21 XEN 255) 11) (6x-9 <2x-1 √3x + 1 = 4(2x+3) 7-56) 3x<x+12₂=2x+8 -2x210 X-4 (2)√3x +127x-5 MX43/20 (-X+6 <3 (1-2x) "" @)X (-3/2) 練62)(1) 1241=2 x = ±24 X-2 4x+/2 <92-6 -5x 7-18 > > 18 (3x <x+1²2 11² D.X<b √x+12<2x+8 "₁₁ 2 x 74 ①2 "" @x31 1 (2) (1くら -5<x<546 211 +3X<2 27x22 = 2 4<x<b H t (3) p 24 2H # 2≤-4 4 ≤DC, H

場合の数の問題です。(2)で、なぜわざわざ100円玉4枚を50円玉8枚にしてから計算するのか分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

36* 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか。 (1) 10円硬貨 5枚,100円硬貨 3枚,500円硬貨3枚 ・それぞれ、0円の場合も考える! 10円代の10,20,30,40,50,05 20 X 100円代 100,200,300,0 500円代 500,1000,1500,034 5×3×3=45通り? 10円ではらう0,10,20,30,40,506通り 100 A7 (255 0,100, 200,300 473 500円ではちら0,500,1000,1500/4通り 16X4 X 4 = 96 2% X 96-1三通り (2) 10円硬貨 2枚 50円硬貨 3枚 100円硬貨4枚 10 A52-0, 10, 20, 30, 40,50 67627 10円2枚 0,10,20 3通り 50円3枚 0,50,100,1504通り 100円4枚0,100,200,300,4005通り 3×4×5=60 60-1=59 591114) 100円3枚→0,100,200300円) 5日 踊り 500円3枚~0,500,10001600 429 101X0 6×4×4=46 96-1=95 50円2枚=100円1枚 →1004枚を50円8枚とする 10円 3通り 50円 12通り 10U 3x12=36-1=35

整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10