(1)と(2)の解き方は写真の解き方で合ってますか？ 他に解き方があるでしょうか？？ (3)と(4)は解き方自体が分からないです💦 詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(IV) 1個のさいころを3回投げる。 1回目 2回目、3回目に出た目をそれぞれ a, b, cとして 2次方程式 ax2+bx+c=0 (*) を作る。 [ 解答番号19~22] (1) (*) が異なる2つの実数解をもつ確率は 19 である。 (2) (*) が重解をもつ確率は 20である。 ✓ (3) (*)が整数の解をもつ確率は 21 である。 ★(4)(*)が有理数の解をもつ確率は 22 である。 19 ア 2 27 イ. 11 108 → 19 173 エ. 108 216 20 20 ア. 54 ®. → 216 5 ウ. 216 7.27 5 I. 27 36 → 1/2 11 ウ. I. 108 19 21 ア. 22 22 32 7. 11/13 18 → 51 ① ウ. 54 16 25 I. 108

(6)の18の問題です。 先生に解き方を教えてもらったのですが、 この22はどこから出てきたものでしょうか？

8 (3) LOBC C (1)BCz=64+25-2×8×5×2 89-40=49 (2) R 30° イ (4)△ABC=1/2x8x5x 11 60 BC=7 7 する √3 2 X 2 A OBC = * 49 ( A A B C 120 A OBC 49.3 49 12 (5) QD AD:OD=120:49. 確底の比は面積比になっている。(BCを高さとしてする) AQ:OD:DE=71:49:22 7.3 3433 A0= 49 171 × A X 71 (6) 213 ABDE-4ABEX BE=14-1 3. 22 142 △ABE・1/2×8×2 ABDE=AMBEX 8 SE 2

an≠0であることを示すのはなぜですか?また、その示し方を解説していただきたいです🙏🏻

例題 日本 37ant point 型の漸化式 anti-pata 469 an an+1= 4an-1 '5' によって定められる数列 (an) の一般項を求めよ。 00000 [類 早稲田大) 基本36 重要46 指針+2 2 anのように,分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は panta 漸化式の両辺の逆数をとると an an+1 an -=bm とおくと b+1=p+qbm →ba+1= Oba+▲ の形に帰着。 464 基本例題34と同様にして一般項が求められる。 また、逆数を考えるために, a,キ(n≧1) であることを示しておく。 CHART 漸化式 +1= an panta 両辺の逆数をとる an a+1=4a-1 ・・① とする。 解答 ① において, an+1=0とすると α = 0 であるから,an=00から10 となるn があると仮定すると anan2==α1=0 ところがα= 1/32 (0)であるから,これは矛盾。 これから20 以後これを繰り返す。 よって、 すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 1 =4- an+1 an -=bm とおくと b1=4-bm 0 これを変形すると また ba+1-2=-(b-2) b-2=1-2=5-2=3 a₁ 逆数をとるための十分条 件。 14a-1 an+1 特性方程式 a=4-a5 a-2 4化式数列 ゆえに、数列{bm-2}は初項3,公比-1の等比数列で b2=(-1) すなわち bm=3・(-1)"'+2 したがって an 1 == 1 bn3(-1)"'+2 16.- / という式の形か an 5 640

なんでx,yに着目した時の次数が3になるのかが分からないです教えてください！

=x Zax =x-2axy+6xy+y2-5by+4a 次に, xとyに着目すると 次数 3, 定数項 4c

2023年度11月進研模試の数学です (3)の場合分けについてなのですが、模範解答(2枚目)の場合分け(ii)、「0<2a<1」の1はどこから出てきたのですか？なぜ2じゃなくて、1になるのか教えてください！ よろしくお願いいたします

3 2つの2次関数f(x)=ax2-6ax+9a-1, g(x) αは0でない定数とする。 == -x2+4ax-4a2+1 がある。 ただし, (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) 0≦x≦2 における f(x) の最大値から最小値を引いた値をPとする。Pをαを用いて 表せ。 (3) a <1 とする。 0≦x≦2 における g(x) の最大値を M, 最小値を m とする。 (2)のPに ついて, M-m=P となるようなαの値を求めよ。 (配点 20)

微積分の問題で(1)についてなんですが、赤線部の虚数解の場合を考えなくていい理由が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

18 2021 年度 数学 4 以下の問いに答えよ。 東北大文系前期 (1) 3 次関数y=x+x2のグラフと 2次関数 y=x2 +4 +16 のグラフの共 通接線 (どちらのグラフにも接する直線) は2本ある。 それらの方程式を求 めよ。 R0011 (2) (1) で求めた2本の共通接線と 2次関数 y = x2 + 4x + 16のグラフで囲ま れた部分の面積を求めよ。

2枚目の写真が答えなのですが、 炭化水素の気体と酸素の係数をかけると酸素の体積が出るのはなぜですか？？

X ある炭化水素の気体25mL と酸素 75mLとの混合気体を完全燃焼させたところ, 過不足なく反応し,水と二酸化炭素が生成した。 この炭化水素の化学式として適切な ものを,次のA~Eのうちから1つ選べ。 ただし, すべての気体の体積は,標準状態 における値とする。 A CH4 BC2H2 C C2H4 D C2H6 E C3H8 [21 神戸学院大 ]

ピンクでマーカーしたところの意味が分からないので教えて欲しいです！

(2) 炭素と水素だけからできた有機化合物を炭化水素という。 求める 炭化水素を CaH とおくと, 完全燃焼の化学反応式は次のようになる。 4a+b*◄ CaHb + 4 → -O2 a CO₂ + H₂O 反応した CaHとO2の体積について, 右辺のO原子の数は, b 4a+b 2a+ 2 左辺は O2 であるから, O2 の 4a+b 係数は, 4

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

(4)を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II)a を 0でない実数の定数とする。この2つの関数f(x)=ax2+2ax-a+6, g(x)=x-2a+9を考える。 〔解答番号 7~12〕 (1)a=1とする。 -3≦x≦0 における f (x) の最小値は 7 最大 値は 8 である。 (2)-3≦x≦0のとき, f(x) の最小値が4,最大値が8となるようなαの 個数は 9 個である。 (3) すべての実数xに対し, f(x) > 0 となるようなαの値の範囲は 10 である。また,少なくとも1つの実数xに対し, f(x) > g(x) となるよう なαの値の範囲は 11 である。 (4) 関数 (x) を, h(x) = f(x) +2a ・g(x) と定める。 y=f(x) のグ ラフをx軸方向に -1, y 軸方向に-4だけ平行移動したグラフの方程式 y=h(x) と一致する。 このようなαの値をすべて求めると 12 で ある。 7 ア.1 イ 2 3 8 ⑦. 8 9 10 エ. 11 9 ア.1 2 3 I. 4 10 ア.0 <a<3 a.0 <a<3 ウ. -3 <a< 0 I. -√3<a<0