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87 Lv.★★★ X
xy平面において, 原点0を通る 半径r (r > 0) の円をCとし, その中心
をAとする。 0を除くC上の点Pに対し, 次の2つの条件 (a), (b) で定
まる点Qを考える。
(a) OPとOQの向きが同じ。
以下の問いに答えよ。
(1) 点Pが0を除くC上を動くとき, 点QはOAに直交する直線上を
動くことを示せ。
(2) (1) の直線をしとする。 がCと2点で交わるときのとり得る値
の範囲を求めよ。
(b)|OP||OQ|=1
(大阪大)