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数学 高校生

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか? 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

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数学 高校生

(1)のAHが√6/3になるのはなぜですか?

280 重要 例題 172 正四面体と球 000 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径R をα を用いて表せ。 (2)(1)の半径Rの球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径r を a を用いて表せ。 (4)(3)の半径の球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 解答 また, 直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, 0は直線AH 上にある。 よって、 直角三角形OBH に着目して考える。 <B (2) 半径Rの球の体積は12/27 4 TR3 C (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCDの体積)=4×(四面体 IBCD の体積 ) これから, 半径を求める。 (例題167(3) で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線AH を下ろし、外接 する球の中心を0とすると, 0 は線分AH上にあり ゆえに OA=OB=R √6 3 OH=AH-OA= a-R △OBHは直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH2 = OB2 a-R=R2 B 3 <AH=- √6 ~a, a BH= √3 C 下は基 170 (1) の結果を SA よって 3 整理して 2- 2√6 -aR=0 3 ゆえに R= 3 √6 a= a 2√6 4 (2) 正四面体 ABCDの体積をVとすると また、半径R の球の体積を V. とすると 4 V=- √2 12 93 B ✓2 a³ V=- 12 170 (2)の結 よって √6 = 3 V1:V= √6 8 √2 =9:2√3 12

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化学 高校生

リードアルファ化学の問題です 71番の(2)と(3)の解説が何度読んでもわかりません (2)はなんで圧力によらず一定になるのかわかんないです (3)はなぜ20℃なのに22.4Lが使えるんですか 教えていただきたいです

g 45g-38g=7g。 図のグラフから, Aは水100gに対して, 20℃で 20g 溶けると読み取れる。 つまり,20gのAと100gの水で飽和水溶 液となる。 いま, 溶けているAの質量が7g であるから, 蒸発させた 水の質量をy[g] とすると, 7g: 50g-y=20g:100g y=15g A 水 A 水 80601 000gx O 71 (1) ヘンリーの法則 (2) 酸素:32mL,窒素:16mL (3) 酸素窒素 = 1:2 (4) 酸素: 窒素 =4:7 (5) 小さくなる (2) ヘンリーの法則とボイルの法則により,水に溶ける酸素と窒素の体 積(それぞれの分圧での体積)は,圧力によらず一定である。 よって, 溶けている酸素と窒素の体積は, 1.013 × 105 Paのときと変わらず, それぞれ32mLと16mLである。 2000 Lom S.I (3) 物質量 [mol] = 22400mL/mol 標準状態での体積 〔mL〕 より 20°C, 1.013×10°Pa 1.8(6) 32 で水1Lに溶ける酸素と窒素の物質量は,それぞれ mol, 22400 回 16 22400 mol。 酸素と窒素の分圧はそれぞれ1.013 × 105 × / Pa, 5 1.013 × 10 × 143 Paであるから,ヘンリーの法則より,溶解した気体 の物質量の比は, (82) 0.8=001× 80.8 1.013×10Pax 1.013× 105 Pax- 32 22400 5 mol x 1.013 × 105 Pa O2 の物質量 16 22400 20.5 HO molx 1.013 × 10 Pa N2 の物質量 1 =1:2 1 比の値を求 (4) 質量 〔g〕=モル質量[g/mol] ×物質量 [mol] であるから,溶解した 気体の質量の比は, 1つ1つの具 32g/molx 32 22400 1 5 molx x : 28g/mol× O2 の質量 16 22400 N2 の質量 Hom mol × 1/1/13 を計算せずに とよい。 1本 =4:7 (5) 一般に,気体の溶解度は,温度が低くなるほど大きくなる。 これは, 温度が上がると熱運動が激しくなり, 気体分子が溶媒分子との分子 間力を振り切って, 外へ飛び出しやすくなるからである。×0.8 the lom 030.0 110

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生物 高校生

問2(3)で、NADPHとATPがないとCO2固定ができないのは、カルビン回路がNADPHとATPを用いてまわっているから、なくなるとまわれなくなるという認識であっていますか?(語彙力なくてすみません💦)

DYRZS 解説動画 T 発展例題4 植物のCO2 固定 発展問題 トウモロコシなどの C, 植物は、乾燥による CO. 固定効率の低下を防ぐしくみをも カルボキシラーゼの働きによってC 化合物として固定され, 維管束鞘細胞に送り込 まれる。そこでC,化合物からCO2が取り出され, CO2濃度が高く保たれることで、 カルビン回路での CO2固定が効率よく行われる。 PEP カルボキシラーゼは、低い CO2濃度でも極めて高い活性を示すことから,C,植物では葉肉細胞内のCO2濃度が っている。 Ca植物では, 葉肉細胞において CO2がホスホエノールピルビン酸(PEP」 低下しても, CO2 固定効率が低下しにくい。 問1.C植物についての記述として適切なものを, (a)~(d)のなかからすべて選べ。 (a)蒸散速度に対する光合成速度の比 (光合成速度/蒸散速度) を, C3 植物よりも高 くできる。 (b)乾燥状態で気孔を閉じないため, C3 植物よりも光合成速度を高く維持できる。 (c) PEP カルボキシラーゼが,カルビン回路において CO2 の取り込みをルビスコ よりも高効率で行う。 (d) 「CO2のC化合物への固定」 と 「CO2 の C3 化合物への固定」 が異なる細胞で行 われる。 2. 光合成に関する(1)~(3)の各問いに答えよ。 (1) チラコイドについての記述として適切なものを, (a) ~ (d) のなかからすべて選べ。 (a) ルビスコを含んでいる。 (C) ATP 合成酵素を含んでいる。 (b) 光合成色素を含んでいる。 (d) 光エネルギーを受け取ると内腔の H+ 濃度が上昇する。 (2) ストロマでの反応の記述として適切なものを, (a)~(d)のなかからすべて選べ。 (a)反応速度は温度の影響を受ける。 (c) クエン酸が生成される。 (b) ホスホグリセリン酸が還元される。 (d)光リン酸化と呼ばれる反応が起こる。 ((3) ある植物の環境条件を, 「① 光も CO2 もない条件」, 「② 光はないが CO2は十分 にある条件」, 「③光は十分にあるが CO2 はない条件」 「④光はないが CO2は十分 にある条件」の順に十分に時間をかけながら変化させたところ,下図のように CO2の吸収がみられ, やがて CO2 吸収速度は減少してゼロになった。 この実 験において,「④で光がないにもかかわらず CO2 吸収がみられた理由」 と 「やがて CO2吸収速度が減少してゼロになった理由」をそれぞれ40字以内で述べよ。 CO2 吸収速度 (注) ① 光なし・CO2 なし ② 光なし・CO2 あり ③ 光あり・CO 2 なし ④光なし・CO2 あり 時間 注) 呼吸によるCO 放出分は, CO 吸収速度に含め ない。 (21. 大阪府立大改題) 解答 問1 (a), (d) 2. (1) (b), (c), (d) (2) (a), (b) (3) 「④で光がないにもかかわらずCO 吸収がみられた理由」 解説 ③の条件下で生成された NADPHとATPを利用して, CO2が固定されたから。 (36字) 「やがてCO2吸収速度が減少してゼロになった理由」 ③で生じたNADPH と ATP がカルピン回路ですべて消費されたから。 (33字) 1. (a),(b),植物であっても、乾燥状態では気孔を閉じて過度の蒸散を防ぐ。 また, 気孔が閉じるとCO2の取り込みが起こらなくなるが, C植物では, C回路によって取 り出されたCO2が維管束鞘細胞に蓄積する。 その結果, ルビスコ周辺でCO2濃度の高 い状態が維持され,カルビン回路が効率よく進む。 したがって, 気孔が閉じて蒸散速度 が小さくなっても,C,植物は植物に比べて光合成速度は低下しにくい。 (c) PEP カルボキシラーゼは,C回路で CO2 を C.化合物に固定する反応で働く。 (d) C, 回路は葉肉細胞で, カルビン回路は維管束鞘細胞でそれぞれ起こる。 2.(3)光合成は, 光エネルギーを化学エネルギーに変えるチラコイドで起こる反応と, CO2の固定を行うストロマで起こる反応に分かれることに着目する。 チラコイドで起こる反応 24H+ 12NADP+ 24e A 光 光化学系 I *の濃度勾配 電子伝達系 酵素 光 光化学系 Ⅱ ATP 合成 12H2O 602 + 24H + 12NADPH+12H+ ストロマで起こる反応 6H2O 12GAP 有機物 →6ADP 第 カルビン回路 -6ATP - →18ATP 12ADP -18ADP -12ATP 6RuBP 12PGA 6CO2 4 ※回路全体でRuBP6分子につき H2O が 6分子生じる。 条件 ①・・・光がなく NADPH と ATP は生成されない。 また, CO2 もないのでCO2は固 定されない。 条件②・・・光がなく NADPH と ATP は生成されない。 したがって, CO2があってもカ ルビン回路に NADPH と ATP が供給されないため, CO2は固定されない。 れない。 条件③…光により NADPH と ATP が生成されるが,CO2がないため、CO2は固定さ 条件 ④・・・ 光がなく NADPH と ATP は新たに生成されないが, ③で生成したNADPF と ATP が蓄積している。 これを用いてカルピン回路でCO2が固定されるが, NADPH と ATP が枯渇すると CO2 固定は止まる。 108 4. 代謝 10

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政治・経済 高校生

このグラフの2022年度末の国債残高が約1070兆円になるのはなぜですか?1037兆円ではないのですか?

*** 1 次の国債残高の蓄積 (2022年度末見込み。復興債は除 <)を示したグラフについて、以下の空欄にあてはま (円) る数値や語句を答えよ。 1000- 900- 800- 700- 600- 500- 400- 300 赤字国債等残高 200- 100- 1,037 1兆円 745 |兆円 X292 「兆円 化 建設国債残高など 引き受け 1965 70 75 80 85 90 95 2000 05 10 1522 (年度末) 1,070, 消化 186, 1,250 ウディング= ト(押しのけ 逃避 (キャピ フライト) 国債残高は、2022年度末で約★★★ 兆円、 対 GDP 比で★★★ %に達する見込みである。これに地方債 残高を加えた長期公的債務残高は★★★兆円を突破 し、対GDP比も200%を超えている。 20年、新型 コロナウイルス感染症 (COVID-19) への緊急経済対 策として、 同年度の ★★★ 予算が3度にわたり組ま れ、そのすべてが ☆☆☆☆ の追加発行で調達されたこ とにより国債依存度は急上昇し、 国債残高は激増した。 2020年度は、訪日外国人旅行客 (インバウンド) の需要激減、 れた。 全国民に対する特別定額給付金や、 中小企業や個人事業 営業自粛なパラリンピックの延期、店舗や大型施設など 主などを対象とした持続化給付金などの緊急経済対策による多 社会は大きな停滞を余儀なくさ 額の財政出動の財源は国債発行に依存した。 なお、 「アフターコ ロナ」の中で、入国制限が緩和されたことから、インバウンド需 要が急増している。 補正, 国債 フレ M 経済 12公債~国債と地方債 275 MA た が国体が べ問評

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物理 高校生

(ク)の答えについて質問です。 問題文に摩擦力fが与えられているのに、なぜそのfをmaに変換しているんですか?

1942物体の単振動 次の文中の k Bm A IM を埋めよ。 図に示すように, ばね定数んの軽いばねを水平でなめ らかな床の上に置き, その左端を壁に固定した。その右 端には,質量 Mの物体Aを取りつけ, その上に質量mの小さな物体Bをのせた。物体 Aの上面はあらい水平面であるとする。 物体Aを引っ張ってばねを伸ばし,静かにはな すと,物体Aと物体Bは一体となって運動を始めた。 物体の加速度の向きは,図のばね にそった方向の右向きを正とする。 重力加速度の大きさをg とする。 ばねの自然の長さからの伸び,すなわち両物体の変位がx (x>0) のときの両物体の 加速度をαとする。 このとき, 物体Aと物体Bが及ぼしあう摩擦力の大きさをfとする と,物体Bの運動方程式は ma=ア 物体Aの運動方程式は ・① Ma=イ × x + ウ と書き表され, ①式と②式を加えると (M+m)a= エ ② ..... ③ が得られる。 ③式は,x<0 の場合も同様に成立する。 ③式より ばねをd (d> 0) だけ 引き伸ばして物体Aを静かにはなした場合の運動は、振幅がdで角振動数がオ の 単振動であることがわかる。 したがって, 両物体の速さの最大値はdxカ,加速度 の大きさの最大値はキであり, ①式を考慮すると, 物体Bが物体Aの上ですべらず に運動する, すなわち, 物体Aと物体Bが一体となって運動するためには, 物体Aと物 体Bの間の静止摩擦係数がク 以上でなければならない。 [16 関西大 改] → 180, 181

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