Question

セバさん

なぜ4.1➕1じゃなくて、4.2➕1なんですか？
教えてほしいです

9
(1) A2=(2+√14)²=18+4√14
=18+2√56
B2=(1+√17)²=18+2√17
√17√56 だから, AB2
A>0,B>0 だから, A>B
(2)3.72=13.69, 3.82=14.44
だから 3.7° < 14 <3.82
.. 3.7 <√14 <3.8
4.12=16.81, 4.22=17.64
だから 4.12 <17<4.22
.. 4.1 <√17 <4.2
よって, A=2+√14>2+3.7=5.7
また, B=1+√17 <1+4.2=5.2
..B<5.2 <5.7<A
よって, B<A

無理数の大小比較

Answer 1

和

問題文がないので
推測交じりの回答になりますが、
B<Aを示したい問題ですよね

4.1<√17<4.2なので
Bつまり1+√17は「5.1<B<5.2」を満たします
同様に「5.7<A<5.8」です

この2つからB<Aがいえそうなのはわかりますが、
最後の決め手になるのは
5.1<B<5.2<5.7<A<5.8のうちの
B<5.2<5.7<Aの部分です

つまり5.1や5.8はいりません
だから、「5.1<B<5.2」の5.1は
なくてもいいです
つまり、「4.1<√17<4.2」の4.1は
なくてもいいです