高校数学の問題です。

数学

高校生

約1時間前

高校数学の問題です。
(473)の解説のマーカー部分がなぜこうなるのか教えてください🙏

|である。 (3)が500, 公差が -15 のとき, 初めて負になるのは第[ |項目かで,この数列の和の最大値はである。 B 471* ある等差数列は初めの10項の和が345, 次の10項の和が1045であるという。この数列の初項 α と公差 d を求めよ。 472 等差数列をなす3数が次の条件を満たすとき, その3数を求めよ。 (2) 和が12, 平方の和が120 (1) 和が15, 積が80 473 10と20の間に個の数を入れて, 等差数列をつくったら, その和が 300 になった。このときのんの値と公差を求めよ。 474 一般項が an=2n+3,bn=3n-1で表される等差数列{an}, {bn} がある。次の問いに答えよ。 (1) α1, A4, A7, 10, ...... も等差数列であることを示せ。 (2) 数列 {2a-36} も等差数列であることを示せ。ヒント 474 (1) 一般項は C=α3-2 と表せる。 473 初 10,末項 20, 項数 k+2の等差数列になるから 1章数列 133 2d2=72 よって d=±6 (k+2)(10+20) =300 ◆項数初項末項す。 2 n(a+1) (k+2)15=300 より +2=20 Sm= 2 は α21 よって k=18 また,第20項は 10 Azo=10+19d=20 より d= 等差数列の一般項 19 an=a+(n-1)d 10 よって、公差は 19 最大 474 (1) 1, A4, A7, の一般項を C とすると Cn=a3n-2=2(3n-2)+3=6n-1 Cn+1-Cn=6(n+1)-1-(6n-1)=6(一定) よって, 等差数列である。終 (2) d=2a-36 とすると a3n-2 ± an=2n+3のに 3-2 を代入します。 ←C+1C が一定だから,どの2 項間の差も一定ということになります。 dn=2(2n+3)-3(3n-1)=-5n+9 dn+1-dn=-5(n+1)+9-(-5n+9) =-5(一定) 1章数列 301

回答

🍇こつぶ🐡

13分前

10……k個……11
↑　　↑　　　↑
1 ➕ k　➕ 1 ＝( k+2)項🙇

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ブドウくん

約1時間前

分からなかったらkに色々値を入れたらいいです。
k=1ならば10と20の間に1個数を入れるので
10　15　20
となり、項の数は3になります。
k=9ならば
10　11　12　13　…　18　19　20
となり、項の数は11になります。
このように具体的にあてはめれば
k=1 →3
k=9 →11
と、k+2であることはわかります。
なぜk+2になるのかは単純で、間に入れる数k個と、10と20があるからです。