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物理 高校生

この142番と143番を解説してほしいです

142 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で、ばね の下端を固定し, 上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。 次に、Aの上方に同じ 質量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さよりd[m] だ け縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し 縮めて、 時刻 t=0 [s] のときに静かに手をはなしたところ, B はばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上 がった。 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] とする。 (1) ばね定数 [N/m〕はいくらか。 (2) つり合いの位置をx軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとす る。 BがAから離れるまでのBの位置 x [m] を時刻t [s]などを用いた式で表せ。 ヒント 140 センサー 41 42 141 センサー 41,44 第43 センサー 41,42 VERM ~0000000 130° (3) Bが離れる時刻はいくらか。 ジャング 143 単振動と重心 なめらかな水平面上で, ばね定数k [N/m〕 自然の長さL [m]の 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg], 2m 〔kg〕 の小球P, Qを取りつける P. Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さvo 〔m/s] を同時に与えたところ, 重心から 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 Vo Vo 1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 2) 小球 P Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 3) 小球 P Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 P A mmmm -L- mmmmmm 142 センサー 41,42 Q hy 10 単振動 87

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物理 高校生

バネの問題で、(3)の問で、手を離したあと物体は床に沿って移動するのか、それとも空中に浮くのかどちらの動きをするのでしょうか?よろしくお願いします。

みに、 も出 別し 動方 バネ (2₁ 第三問 ( 30点) 図1のように, ばね定数が[N/m] のばねの右端を壁に固定し、 左端に軽い糸を取り付け, 滑らかに回る軽い滑車に通す。 糸の端に質量が [kg]の小球をつなぎ, 滑らかで水平な床 の上に置いたところ, 床から離れることなく静止した。 この状態で, 滑車から小球まで鉛直に伸 びる糸の長さは L [N/m], ばねの自然長からの伸びは[m]であった。鉛直下方にはたらく 重力加速度の大きさを g[m/s']とする。 ただし, 滑車や小球の大きさは十分に小さいと仮定す る。 床・ L 滑車 m 図 1 (1) 小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求めなさい。 k mmmm (2) 床から離れないように小球を手で水平左向きにゆっくり移動させると, ばねの自然長か らの伸びが D [m] になった。 ただし, バネの左端は滑車よりも右側にあるものとする。 移動後 の糸の張力を求めなさい。 また,この移動の間に手が小球に行なった仕事を求めなさい。 (3) k=30N/m,m=0.30kg, L=30cm, d=3.0cm, D = 5.0cm である場合を考える。 問 2の状態から手を放したところ、小球が動き出した。 動き始めた小球が, 滑車の真下を水平右 向きに通過するときの速さを有効数字2桁で求めなさい。

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数学 高校生

bが当たる確率は、aと同じように1/4なのになんで確率の加法定理を使わないといけないんですか?? あと、AとBの和事象でどうしてBの確率が出てくるんですか?

290 00000 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 p.284 基本事項 に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHARTO SOLUTION 解答 確率P(AUB) A, B が排反ならP(A)+P(B) ......!! b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり , bも当たる よって,事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 B:a がはずれ,bは当たる a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, bが当たる場合の数は A: a が当たり, bも当たる場合 P220(通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 75 95 1 380 1380 380 P(AUB)=P(A)+P(B)=; + 5P₁ 20P₁ でも当たる確率 ◆2本のくじを取り出して a,bの前に並べる場合 の数。 amoupra ◆ 事象 A, B は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2 で等しい。 一般に, 当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともにである。したがって 当たりくじを引く確率は,引く順,もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE・・・・ 36 ② ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa,b,c 3人がこの順に、1本 のとする。 (1) り る確率

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